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2018届重庆市重庆一中高三10月月考理科数学试题及答案 精品

秘密★启用前 2017 年重庆一中高 2018 级高三上期第二次 月考 数 学 试 题 卷(理科) 数学试题共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定 的位置上。 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案 标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案 标号。 3.答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书 写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 一、选择题(本题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. 已知集合 A?1,2?, B ? ?1,2? , 则可以确定不同映射 f : A ? B 的个 数为( A. 1 ) B.2 C. 3 D. 4 ,若 M ? N ,则实数 a M ? ? x | x 2 ? 2 x ? 0? , N ? ? x | x ? a? 2 .已知集合 的取值范围是( A. [2, ??) ) C. (??, 0) D. (??, 0] B. (2, ??) 3.已知 ? , ? ? (0, ? ) ,则 A. ? ?? ? ? 2 是 sin ? ? cos ? 的( B. 必要不充分条件 ) y 2 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必 π 3 要条件 4 .函数 示, 则 f ( x) ? ( A. π 2 sin(2 x ? ) 6 π 2 sin(4 x ? ) 3 O 5π 12 x f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0) 的部分图象如图所 ) B. π 2 sin(2 x ? ) 3 π 2 sin(4 x ? ) 6 C. D. 5 .一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( 5 3 A. 6 ) 4 3 B. 3 C. 5 3 3 D. 3 第5题 6.方程 log1 (a ? 2 x ) ? 2 ? x 2 有解,则 a 的最小值为( B.1 3 cos(2x ? ? ) ,( 3 C. 2 ) 1 D. 2 A.2 7.函数 f ( x) ? sin(2x ? ? ) ? ? ? ? ? 2 )的图像 ( , 0) 关于点 6 对称,则 f ( x) 的增区间( ) 5? ?? ? ? k? , ? k? ? , k ? Z ? 6 ? A. ? 3 ? ? ? ? ? ? k? , ? k? ? , k ? Z ? 3 ? B. ? 6 5? ? ? ? ? ? k? , ? k? ? , k ? Z ? 12 ? C. ? 12 ? ? 7? ? ? ? k? , ? ? k? ? , k ? Z ? 12 ? D. ? 12 1+ cos 20? ? 4sin10? tan 80? ? 8. sin 20? ( ) C. 3 A. 1 B. 2 D. 2 ) 9. 已知函数 f ( x) 的导函数为 f ?( x) , 且满足 f ?( x) ? 2 f ( x) , 则( A. f (2) ? e 2 f (1) B. e D. e a(a ? 0) 2 2 f (0) ? f (1) C. 9 f (ln 2) ? 4 f (ln 3) 10 . 给 定 实 数 , f (ln 2) ? 4 f (1) f :R?R 对任意实数 ) x 均满足 f ( f ( x)) ? xf ( x) ? a ,则 f ( x) 的零点的个数( A.0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题(本大题共 6 小题,考生作答 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.函数 y? ln(x ? 1) ? x 2 ? 3x ? 4 的定义域为______________. 12 . 在 △ ABC 中, A ? 60?,AC ? 4,BC ? 2 3 , 则 ?ABC 的 面 积 - _______________. 13.已知定义在 R 上的函数 f ( x) 满足: f ( x ? 2) ? f ( x) , ? x 2 ? 2, x ? [0,1), f ( x) ? ? 2 ?2 ? x , x ? [?1, 0), 且 g ( x) ? 2x ? 5 x ? 2 ,则方程 f ( x) ? g ( x) 在区间[ ? 5 ,1]上的所有实根之和 为_____________. 14.如图所示,已知 AB,BC 是⊙O 的两条弦,AO⊥BC, AB= 3,BC=2 2,则⊙O 的半径等于_____________. 15.以平面直角坐标系的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴, 建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线 l 的 ?x ? t ?1 ? 参数方程是 ? y ? t ? 3 (t 为参数), 圆 C 的极坐标方程是 ? ? 4cos? , 则直线 l 被圆 C 截得的弦长为____________. 16. 若不等式 | x ? 1| ? | x ? 3 |? a ? 4 a 对任意的实数 x 恒成立, 则实数 a 的取值范围是_________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说 明,证明过程或演算步骤) 17. (本题满分 13 分) 已知函数 2 cos( x ? )[sin( x ? ) ? 3 cos( x ? )] 3 3 3 . f(x)= ? ? ? (1)求 f(x)的值域和最小正周期; (2)方程 m[f(x)+ 3]+2=0 x ? [0, ] 6 内有解, 在 求实数 ? m 的取 值范围. 18. (本题满分 13 分) 已知函数 f(x)=ax2+