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高中数学 第一章 第二节《空间几何体的三视图和直观图》(2)教学设计 新人教A版必修2

1.2 空间几何体的三视图和直观图(第 2 课时) 设计者:田许龙 教学内容 空间几何体(组合体)的三视图 1.能画出简单空间图形(如长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱 等的简易组合)的三视图. 知识与技能 2.能根据三视图,运用空间想象能力,识别并说出它所表示 的空间图形. 能力目标: 会画几何体的三视图; 能够由三视图恢复几何体. 通过观察几何体结构特征,掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆 教学目标 过程与方法 观察、分析、推理、论证的思维方法,培养学生空间想象能 力,领悟数形结合的数学思想。 通过对生活中事物联系课本知识,培养学生主动探 情感、态度与 索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、 价值观 善于总结的良好思维习惯. 锥、棱台、圆台、球及它们的组合的三视图,培养学生学会 教学重点 画出简单组合体的三视图. 教学难点 教学方法 教学准备 识别三视图所表示的空间几何体 自主学习、小组讨论法、师生互动法。 导学、课件。 教什 教学步骤 么 复习 一、温故 (情境导 入) (5 分钟) 三视 图的 概念 怎样教 新课引入, (出示《课件 1》 )复习三 视图的基础知识引入组合体的三视图。 (1)空间几何体的三视图是指几何体的 正视图 、 侧视图 、 俯视图 . (2)三视图的正视图、俯视图、侧视图 分别是从 正面 、 上面 、 左面 观察同一个几何体,画出的空 间几何体的图形. 如何组织教学 同学们,我们已 经学习了三视图的概 念,对标准几何体的三 视图已有初步认识,那 么,由它们组成的组合 体的三视图怎么处理 (3)三视图的画法规则: 俯视图 放在正视图的下方,长度与正视图一样, 呢? 请看多媒体,先复 侧视图 放在正视图右边,高度与正视图 习 一 下 三 视 图 的 概 念 一样,宽度与俯视图的宽度一样.(简称 “长对正,高平齐,宽相等” ) 几何 体 (组 1、学生看书 2 分钟后,老师提问学 生怎样画组合体的三视图?之后老师出 同学们,大家看完书 并解决如下几个问题: 怎样得到组合体的三视 图?组合体三视图怎样 画? 把日常生活中的 实物画出它们的三视 图,画在演草纸上 。有的同学画的很好, 也有的同学画的不理 想, 二、知新 (自主学 习合作探 究展示能 力) (35 分钟) 由三 视图 转化 为实 物图 学生看书记忆三视图的概念,思考由 三视图还原为实物图时要注意的问题:教 同学们,看书后学习小 组进行讨论回答:空间 现在同桌交换讨论互相 指出问题, 现在我们看多媒体(出 示课件 2) (出示《课件 1》) 合体) 示《课件 2》 ,学生掌握画法。 的三 视图 师巡回指导,之后各个学习小组选一名学 几何体由三视图还原为 生代表回答,之后老师出示《课件 3》 。 实物图时要注意的问 我们由实物图可以画出它的三视图,实 题:好,请各个小组指 际生产中,工人要根据三视图加工零件, 派一名学生回答刚才的 需要由三视图还原成实物图,这要求我们 问题。 能由三视图想象它的空间实物形状,主要 回答的很好,请看多媒 通过主、俯、左视图的轮廓线(或补充后 的轮廓线)还原成常见的几何体,还原实 体(出示《课件 3》 ) . 物图时,要先从三视图中初步判断简单组 合体的组成,然后利用轮廓线(特别要注 意虚线)逐步作出实物图 例题 解答 学生看导学案完成例题,难度大的小 组讨论,完成导学内容,并派代表说出小 组结论,教师参与小组讨论指导个别小组 或学生并汇总结果并反馈。 之后,老师出示《课件 4》的前 3 张 例 1.将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示分别是三边的中点)得到几何体如 图 2,则该几何体按图 2 所示方向的侧 视图(或称左视图)为( ) 前面我们学习了几 何体三视图的概念,以 及画法,接下来大家看 导学案的例题并给出解 答。如果感觉难度大学 习小组可以商量,一会 请各个学习小组长回答 问题。 请每个小组的代表 说出你们的结论。 看多媒体订正自己 的答案。看多媒体(出 示课件 4) 例 1 要注意三棱柱切割 后剩余的几何体特征; 例 2 注意正视图,侧视 【解析】解题时在图 2 的右边放扇墙(心 中有墙),可得答案 A. 图下边均是长方形,而 俯视图是圆说明几何体 例 2.如图是一个物体的三视图,则此三 下方是圆柱。 视图所描述的物体是下列几何体中的 ( D ). 只要注意这些不难解 决。 题目小结: 3.给出下列命题: ① 如果一个几何体的三视图是完全相同 的,则这个几何体是正方体; ② 如果一个几何体的正视图和俯视图都 是矩形,则这个几何体是长方体; ③ 如果一个几何体的三视图都是矩形, 则这个几何体是长方体; ④ 如果一个几何体的正视图和侧视图都 是等腰梯形,则这个几何体是圆台. 其中正确命题的个数是( A ) A. 0 D. 3 巩固 提高 B. 1 C. 2 学生先独立思考完成导学案,之后小 接下来,考验大家的时 组交流老师参与其中指导个别组和学生。 候到了,请同学们独立 然后教师出示《课件 4》的第 4、5、6 张, 思考完成题目,之后学 学生与课件内容对比,订正自己思路和步 习小组互相交流,看自 骤。 己能否得到准确答案。 题目:1.图 1 是一几何体的三视图, 由三视图得到实物图要 想象该几何体的几何结构特征,画出该几 求大家发挥空间想象能 何体的形状. 力。 好,大家交流过了,请 分析:由于俯视图有一个圆和一个四边 形,则该几何体是由旋转体和多面体拼接 同学们看多媒体( 《课件 ,你们画的和 成的组合体,结合侧视图和正视图,可知 4 》内容) 该几何体是上面一个圆柱,下面是一个四 判断的对吗。 棱柱拼接成的组合体. 答案:上面一个圆柱,下面是一个四棱柱 拼接成的组合体.该几何体的形状如图 2 所示. 2. 如果一个空间几何体的正视图与侧视 图均为全等的等边三角形,俯视图为一个 圆及其圆心,那么这个几何体为( A. 棱锥 D.圆柱 分析:由于俯视图是

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