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福建省龙岩市上杭一中2018-2019学年高一下学期3月月考数学试卷 Word版含解析

2018-2019 学年福建省龙岩市上杭一中高一(下)3 月月考数学 试卷 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 发奋的拼搏写就出孜孜不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知 α 是第三象限的角,则 是( ) A.第一或二象限的角 B.第二或三象限的角 C.第一或三象限的角 D.第二或四象限的角 2.下面四个命题正确的是( ) A.第一象限角必是锐角 B.锐角必是第一象限角 C.若 cosα<0,则 α 是第二或第三象限角 D.小于 90°的角是锐角 3.一段圆弧的长度等于其圆内接正方形的边长,则其圆心角的弧度数为( ) A. B. C. D. 4.已知角 α 的终边上一点的坐标为( ),角 α 的最小正值为( ) A. B. C. 5.函数 y= + + 的值域是( ) A.{3} 3} B.{3,﹣1} C.{3,1,﹣1} 6.函数 y= ﹣sin2x﹣3cosx 的最小值是( ) D. D.{3,1,﹣1,﹣ A.﹣ B.﹣2 C. D.﹣ 7.已知 sinφ= ,且 φ∈( ,π),函数 f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象的相邻两 条对称轴之间的距离等于 ,则 f( )的值为( ) A.﹣ B.﹣ C. D. 24 8.函数 f(x)= 的图象大致为( ) R A. B. C. D. b 9.同时具有性质“(1)最小正周期是 π;(2)图象关于直线 x= 对称;(3)在[ , ] 上是减函数”的一个函数可以是( ) c A.y=sin( + ) B.y=sin(2x﹣ ) C.y=cos(2x+ ) D.y=sin(2x+ )1 10.已知函数 f(x)=sin(2x+φ),其中 <|φ|<π,若 立,则 f(x)的递增区间是( ) A. B. 对 x∈R 恒成 J w C. D. J 11.将函数 f(x)=2sin(ωx+φ)的图象向左平移 个单位,若所得图象与原图象重合, 则 w 的值不可能为( ) A.4 B.6 C.8 w D.12o 12.已知函数 f(x)=x+sinπx﹣3,则 的值 为( ) A.4029 B.﹣4029 C.8058 2 D.﹣8058C 二、填空题函数 φ= . 的图象如图所示,则 ω= , f 14.若角 α 终边上有一点 P(﹣4,a),且 sinαcosα= ,则 a 的值为 . 7 15.已知函数 在区间(0,1)内至少取得两次最小值,且至多取得三 次最大值,则 a 的取值范围是 . g 16.给出下列五个命题: m ①函数 的一条对称轴是 x= ; W ②函数 y=tanx 的图象关于点( ,0)对称; 2 ③正弦函数在第一象限为增函数; 8 ④若 ,则 x1﹣x2=kπ,其中 k∈Z; e ⑤函数 f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点,则 k 的取值范围为(1,3). A 以上五个命题中正确的有 (填写所有正确命题的序号) / 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) A 17.已知 tan α= ,求 的值; = (2)化简: . = 18.f(x)=sin(2x+φ)(﹣π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线 x= . (Ⅰ)求 φ; (Ⅱ)画出函数 y=f(x)在区间[0,π]上的图象. 19.设函数 . (1)求 f(x)的周期; (2)求 f(x)的单调递增区间; (3)当 x∈[0,2π]时,求 f(x)的最大值和最小值. 20.求函数 的最大值和最小值及相应的 x 的值; (2)已知函数 , 的最大值为 4,求实数 a 的值. 21.已知某海滨浴场的海浪高度 y(m)是时间 t(0≤t≤24,单位:h)的函数,记作 y=f (t),如表是某日各时的浪高数据: t/时 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y/米 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5 经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数 y=Acosωt+b. (1)求函数 y=Acosωt+b 的最小正周期 T,振幅 A 及函数表达式. 447834 (2)依据规定:当海浪高度高于 1m 时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,一天内 的上午 8:00 时至晚上 20:00 时之间,有多少时间可供冲浪者进行运动. 4783 22.已知定义在区间[﹣ ,π]上的函数 y=f(x)的图象关于直线 x= 对称,当 x≥ 时, 函数 y=sinx. (1)求 f(﹣ ),f(﹣ )的值; (2)求 y=f(x)的表达式 (3)若关于 x 的方程 f(x)=a 有解,那么将方程在 a 取某一确定值时所求得的所有解的和 记为 Ma,求 Ma 的所有可能取值及相应 a 的取值范围. 2018-2019 学年福建省龙岩市上杭一中高一(下)3 月月 考数学试卷 参考答

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