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2.1.2 函数的表示方法(第2课时)

省阜中 2011 级 高一数学导学案 010

2.1.2 函数的表示方法(第 2 课时)
编写:黄爱华 审核:吴成

三、典例导析

1 ? f x ? 1 的定义域. 例 1. 若函数 y ? f ? x ? 的定义域为 ?1,1? ,求函数 y ? f x ?

? 4? ? 4?

教学目标
1. 掌握求函数解析式的一些方法. 2. 会求一些简单复合函数的定义域.

重点难点
本节课的重点求函数解析式的一些方法; 求一些简单复合函数的定义域, 教学难点是求简单复合 函数的定义域. 课前自主学习 一、导入新知 今天学习如何求函数解析式?如何求一些简单复合函数的定义域. 课堂合作探究 二、合作探究 问题一:若函数 y ? f ? x ? 的定义域为 ?1,3? ,如何求函数 y ? f ? x ? 1? 的定义域? 例 3. ⑴已知 f ? x ? ? x2 ? 4x ? 3 ,求 f ? x ? 1? ; ⑵已知 f ? x ?1? ? x2 ? 2x ,求 f ? x ? . 例 2. 设二次函数 f ? x ? 满足 f ? x ? 2? ? f ? 2 ? x ? 且 f ? x ? ? 0 的两实根平方和为 10,且图象过点

? 0,3? ,求 f ? x ? 的解析式.

问题二:已知 f ? f ? x ? ? ? 4 x ? 3 ,如何求一次函数 f ? x ? 的解析式? ? ?

四、反馈练习 1. 设 f ? x ? 的定义域是 ? ?3, 2 ? ,求函数 f

?

?

?

x ? 2 的定义域.

?

问题三:若 f

?

x ? 1 ? x ? 2 x ,如何求 f ? x ? 的解析式?

?

2. 已知一个函数的解析式为 y ? x , 它的值域为 ?1, 4? , 这样的函数有多少个?试写出其中两个函数.
2

3. 若 f ? 3x ? ? 2x ?1,则 f ? x ? 的解析式为
2

. , g ? f ? x ?? = ? ? .

4. 已知 f ? x ? ? 3x ?1, g ? x ? ? 2x ? 3 ,则 f ? g ? x ? ? = ? ?

课后作业: 《数学之友》P15


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