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二次函数图象与系数的关系PPT


y ? ax ? bx ? c(a ? 0) 2 图象与系数的关系 (1)二次函数 y ? x ? 2x ? 3 的图象开口 , 其顶点坐标是 , 对称轴是直线 ; 当x=0时,y=__,抛物线与y轴的交点是_ _; 当x 时, y=0,抛物线与x轴的交点是___; 请画出草图. 2 课前小练习: (2)二次函数 y ? ax ? bx ? c(a ? 0) 2 的顶点坐标是 对称轴是直线 , , 与y轴的交点是______. 让我们一起来探讨! 2 练习1:二次函数 y ? ax ? bx ? c(a ? 0) 的图象如下图所示,则下列结论正确的 y 是( ) ? 0, b ? 0, c ? 0 B. a ? 0, b ? 0, c ? 0 A. a C. a ? 0, b ? 0, c ? 0 D. a ? 0, b ? 0, c o x b x?? 2a ?0 a<0 c>0 练习2:二次函数y ? ax ? bx ? c(a ? 0) 的图象如下图所示,则下列结论正确的 是( ) y 2 A. a ? 0, b ? 0, b ? 4ac ? 0 2 B. a ? 0, b ? 0, b2 ? 4ac ? 0 C. a ? 0, b ? 0, b ? 4ac ? 0 2 o x b x?? 2a D. a ? 0, b ? 0, b ? 4ac ? 0 2 c>0 a>0 b>0 字母的符号 图象的特征 a ab c Δ a>0 a<0 ab>0 ab<0 b=0 c=0 c>0 c<0 Δ=0 Δ>0 Δ<0 开口向上 开口向下 对称轴在y轴的左侧 对称轴在y轴的右侧 对称轴为y轴 抛物线过原点 与y轴正半轴相交 与y轴负半轴相交 与x轴有唯一交点 与x轴有两个交点 与x轴没有交点 练习3: 抛物线 y ? ax ? bx ? c(a ? 0) 的图象如下图所示,试确定下列各 式的符号: y (1)a ;(2) b; (3)c; 2 (4)? ? b ? 4ac 2 -1 (5)a ? b ? c (6)a ? b ? c o 1 x 2.由解析式确定函数大致图象 练习4:如下图,满足b<0,c<0的 2 y ? ax ? bx ? c(a ? 0) 的大致图象是( y y y y ) o x o x o x o x A. B. C. D. 练习5: 2 y ? ax ? bx ? c,若 a ? 0, b ? 0, c ? 0 , a ? 0, b ? 0, c ? 0 则这个函数与 x轴的交点情况是( ) A.没有交点 B.有两个,都在 x轴的正半轴 C.有两个,都在 x轴的负半轴 D.一个正半轴,一个负半轴 练习6: 2 y ? ax ? bx ? c ( a ? 0) 在二次函数 中 ,a,b,c,皆为正数,则其图象永远不 经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 字母的符号 图象的特征 a b c Δ a>0 a<0 b=0 ab>0 ab<0 c=0 c>0 c<0 Δ=0 Δ>0 Δ<0 开口向上 开口向下 对称轴为y轴 对称轴在y轴的左侧 对称轴在y轴的右侧 经过原点 与y轴正半轴相交 与y轴负半轴相交 与x轴有唯一交点 与x轴有两个交点 与x轴没有交点 练习4: 2 已知二次函数 y ? ax ? bx ? c(a ? 0) 的图象如下图,则由抛物线的特征可得

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