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【中学数学试题试卷】2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1、设集合 M ? {x | x 2 ? x}, N ? {x | 1 ? 2 x ? 2} ,则 M ? N =( A. ) D. [0,1] (??,2] B. (0,1] C. (0,2] 2、已知 tan ? ? ? A. ? 2 11 3 1 , tan(? ? ? ) ? ,则 tan(? ? ? ) 的值为( ) 4 2 2 11 11 B. C. D. 11 2 2 ) 3 2 3、圆心角为 60°的扇形,它的弧长为 2π ,则它的内切圆的半径为( A.2 4、函数 f ( x) ? B. 3 C.1 的定义域为( D. 1 (log2 x) 2 ? 1 B. (2,??) ) A. 1 (0, ) 2 C. (0, ) ? (2,??) 1 2 D. ( 0, ] ? [2,??) [来源:Zxxk.Com] 1 2 5、已知函数 y ? ? 致是图中的( ) y ? f ( x), x ? 0 是偶函数, f ( x) ? loga x 的图像过点(2,1) ,则 y ? g ( x) 的图像大 ? g ( x), x ? 0 y y y o x o x o x o x A. B. C. 1-cos 50° ,则有( 2 ) D 1 3 6、设 a= cos 6° - sin 6° ,b=2sin 13° cos 13° ,c= 2 2 A.a>b>c C.b<c<a B.a<b<c D.a<c<b ) D. 4 7、.函数 f ( x) ? 2 x | log0.5 x | ?1的零点的 个数( A. 1 B. 2 C. 3 π ? ?? ? 2?π ? 8、已知函数 f(x)=cos2? ?4+x?-cos ?4-x?,则 f ? ? 等于( ? 12 ? 3 2 ) 1 A. 2 1 B.- 2 C. 3 2 D.- 9、若存在正数 x 使 2 x ( x ? a) ? 1 成立,则 a 的取值范围( A. R B. ) D. (?1,??) (?2,??) C. (0,??) 10、已知函数 f ( x) ? 2sin x, g ( x) ? 2 3 cos x, 直线x ? m与f ( x), g ( x) 的图象分别交 M , N 两点, 则 MN 的最大值为 ( ) A. 3 B. 4 C. 2 2 D.2 ?x ?x 11、已知关于 x 的方程 2 ? ( ) ? ( ) ? a ? 0 在区间 [-1,0] 上有实数根,则实数 a 的取值范围是 1 4 1 2 ( ) A. [0, 1 ] 8 B. [-1,0] ? (0, 1 ] 8 C. [-1,0] D. [-1, 1 ] 8 12、若 x 是三角形的最小内角,则函数 y=sinx+cosx+sinxcosx 的最大值是( -1 B、 2 C、 ? )A、 1 ? 2 2 1 D、 ? 2 2 [ 来 源 : Z . x x . k . C o m ] 二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 4 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 20 分 . 13、将函数 y= 3cos x+sin x(x∈R)的图象向左平移 m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于 y 轴对称,则 m 的最小值是_______ 14、已知函数 f(x)=Asin(ω x+φ ) ?x∈R,A>0,ω >0,|φ |<π ?的部分图象如下图所示,则 2? ? f(x)的解析式为________________. 15、 tan? ?? ? ?? ? 1 ? 2 sin 2 ? ? sin 2? ? _______ ? ? 且 ? ? ? ? 0, 则 ?? 4 ? 2, 2 ? cos?? ? ? 4? ? ? x ? a,?1 ? x ? 0 ? 16、设 f ( x) 是定义在 R 上且周期为 2 的函数,在区间 [-1,1)上, f ( x) ? ? 2 ,其 | ? x |,0 ? x ? 1 ? ? 5 中 a ? R 。若 f (? ) ? f ( ) ,则 f (5a) 的值是 三 、 解 答 题 : 解 答 应 写 出 文 字 说 明 , 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .共 70 分 。 1 2 17、(满分 10 分) 化简: (1) cos 10° cos 80° sin235° - 5 2 9 2 ? 1 -tanα? 1-cos 2α 2 ?· (2) ? α . tan sin 2α 2 ? ? 3 3 ?π ? 18、( 满分 12 分) 已知 sin( ? -β )= ,sin( ? +β )=- ,且 ? -β ∈? ,π ?, 5 5 ?2 ? ? ? +β ∈? ? 2 ,2π ?,求 cos 2β 的值. ? ? 3π 19、(满分 12 分) 且方程 f ( x ) ? 已知二次函数 f ( x) ? x 2 ? 2bx ? a ,满足 f ( x) ? f (2 ? x) , 3 a ? 0 有两个相等的实根。 4 (1)求函数 f ( x) 的 解析式。 (2)当 x ? [t , t ? 1](t ? 0) 时,求函数 f ( x) 的最小值。 1 20、(满分 12 分) 已知函数 f(x)=(2cos2x-1)sin 2x+ cos 4x. 2 (1)求 f(x)的最小正周期及最大值; π ? 2 (2)若 α∈? ?2,π?,且 f(α)= 2 ,求 α 的值. [来源 :学科网 ZXXK] 21、(满分 12 分) 已知函数 f(x)=sin x+cos x. cos2x-sin xcos x (1)若

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