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高一数学最新课件-三角函数求值 精品


三角函数求值 2004(江苏第17题) 已知0<α<π/2,tanα/2+cotα/2=5/2, 求sin(α-π/3)的值. 平均分仅有6.5分 一化简:已知化简、问题化简 二求值:结果最简: 找出已知式与欲求式之间结合点 三回顾:重视角的范围(显与隐) 一、“给角求值” 1、sin150=? 2、sin180=? ?tan200+4sin200 3、已知α=arccos(-3/5),求tanα=? 4、cos(arcsin(-12/13)=? 二、“给值求值”: 找出已知式与欲求式之间结合点 例1:已知tan(π/4+α)= 2,求 1 2 2 sin ? cos ? ? cos ? 的值。 例2:已知α为锐角,且tanα=1/2,求 sin 2? cos ? ? sin ? sin 2? cos 2? 3 ? 3? 例3、已知cos(? ? ) ? , ? ? ? , 4 5 2 2 求 cos(2? ? ? ? ? 4 )?? cos 2 x sin( 5 ? 变: cos( ? x) ? 且0 ? x ? , 则 4 13 4 ? ?? 4 ? x) 例4、第2册第91页 3 17? 7? 已知 cos( ? x) ? , ? x? , 4 5 12 4 sin 2 x ? 2 sin 2 x 求 1 ? tan x ? 例5:已知0<β<π/2<α<π,且cos(α/2-β) =2/3,cos(α-β/2)=-1/9, 求cos(α+β)的值。 例4:关于x的方程2 x 2 ? ( 3 ? 1) x ? m ? 0的两个根 为 sin ?和 cos? , ? ? (0,2? ) sin ? cos? (1)求 ? 的值 1 ? cot? 1 ? tan? ( 2 )求m的值 ( 3 )方程的两个根及此时 ?值。 三、“给值求角” 5 10 1、?、?都是锐角,且sin ? ? , sin ? ? , 5 10 求证:? ? ? ? ? 4 变:α,β,γ都是锐角,且它们的正切分别为1/2, 1/5,1/8,求证: α+β+γ= π/4 1 1 变、 ? ? arctan , ? ? arctan , 则? ? ? ? ? 2 3 2、已知如图, ? ? 求证:α+β=π/4 1 10 3、?、?都是锐角,且tan? ? , sin ? ? , 7 10 求:? ? 2? 变:已知α,β均为锐角,且3sin2α+2sin2β=1, 3sin2α-2sin2β=0,求证 ? ? 2 ? ? ? 2 4、在ΔABC中,sinA=3/5,cosB=5/13, 求cosC的值 三类求值问题 1、“给角求值” √ 2、“给值求值”:找出已知式与欲求式之间结合 点 3、“给值求角” 注:讨论角的范围,必要时,还需根据已知三角 函数值缩小角的范围 2 补:设x为三角形的一个内角,且sinx+cosx= 2 求sin2x与cos2x的值?

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