当前位置:首页 >> 数学 >>

高一培优讲义2集合运算


高一培优讲义 2 集合运算
容斥原理;用 A 表示集合 A 的元素个数,则 A ? B ? A ? B ? A ? B ,

6. 若数集{

a , 1} ? {1 , 2 , a} ? {1 , 2 , 4 , a 2 },则 a 的值是_____.

A? B ?C ? A ? B ? C ? A? B ? A?C ? B ?C ? A? B ?C
1.己知集合 A ? {x || x ? 1 |? 2} , B ? {x |
x?2 ? 1} , 2 x ? 3x ? 2

7.设非空集合 A ? { ,2,3,4,5,6,7} ,且当 a ? A 时,必有 8 ? a ? A ,问: 1 这样的 A 共有多少个?

C ? {x | 2 x 2 ? mx ? 1 ? 0} (1)求 A ? B, A ? B ; (2) 若 C ? A ? B ,求 m 的取值范围.

8. 若 A ? {n ? N | 1 ? n ? 2m ? 1 , m ? N } ,且 a ? A 时,必有 2m ? a ? A , 求证:这样的子集共有 2

m

2. A ? {x x ? 3 x ? 2 ? 0}, B ? {x x ? ax ? a ? 1 ? 0}, C ? {x x ? mx ? 2 ? 0} ,
2 2 2

? 1个.

若 A ? B ? A, A ? C ? C ,求 a, m. .

9.设集合 A ? {x | 1 ?

x ? 100 , x ? N } 且对任意的 x, y ? A ,必有 2 x ? y ,则子

3. 集合 A,B,C 是 I={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}的子集, (1)若 A ? B ? I , 求有序集合对(A,B)的个数; (2)求 I 的非空真子集的个数.

集 A 所含元素个数的最大值为___________________.

10.已知集合 S 4. 求集合 M ? {x ? R | x ? ax ? a ? 3 ? 0} 的子集的个数.
2

? { n ? N | 1 ? n ? 1997 }. A ? { a1 , a2 , ?, ak } 是 S 的子

集,且具有下述性质: A 中任意两个不同元素的和不能被 117 整除。 “ ”试确定 k 的 最大值并证明你的结论. 5. 已知集合 A ? {2,3,4,5,6,7} ,对 X 和。求全体 S (X ) 的总和 S .

? A ,定义 S (X ) 为 X 中所有元素之
11. 设 M 且当 ? {n | 1 ? n ? 1995 , n ? N } , A ? M , x ? A 时, x ? A 。 15

求 | A | 的最大值.
1

12. 对{1,2, ?, n} 及其每一个非空子集,定义一个唯一确定的“交替和” :对每一个 子集按照递减的次序重新排列, 然后从最大的数开始交替的减或加后继的数 (例如, 。对 {1, 2, 4, 6, 9} 的“交替和”是 9 ? 6 ? 4 ? 2 ? 1 ? 6 ; {5} 的“交替和”是 5)

17.运动会上,甲、乙、丙三名同学各获得一枚奖牌,其中 1 人得金牌、1 人得银牌、 1 人得铜牌.王老师曾猜测“甲得金牌、乙不得金牌、丙不得铜牌” ,结果王老师只猜 对了一人,那么甲、乙、丙分别获得_____、______、______牌.

n ? 7 ,求所有这些“交替和”的总和.
18.某珠宝店失窃,甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审,四人的口供如下,甲:作案的 是丙;乙:丁是作案者;丙:如果我作案,那么丁是主犯;丁:作案的不是我.如果 四人口供中只有一人是假的,那么说假话的是_______;作案的是______.

13. 已知集合 A ? {n | 1 ? 且B?C

n ? 10 , n ? N }, B ? {1,2,3,4,5} ,若 C 是 A 的子集,

? ? ,则子集 C 有多少个?
19.已知集合 A= (x,y) ax + y = 1 ,B= (x,y) x + ay = 1 , C={(x,y)│x2 + y 2 = 1},问: (1)当 a 为何值时,(A ∪ B) ∩ C 为含有两个元素的集合? (2)当 a 为何值时,(A ∪ B) ∩ C 为含有三个元素的集合?

14.M=[m, m+ ],N=[n- , n],M 与 N 都是集合 I=[0 ,1]的子集.如果把 b-a 称为集合
3 2

2

1

[a,b]的“长度”,那么集合 M∩N 的长度最小值是________.

15. 已 知 集 合 A= x 2a ≤ x ≤ a2 + 1 ,B= x x 2 ? 3 a + 1 x + 2(3a + 1) ≤ 0 (a ∈ R). 若 A ? B, 则 a 的取值范围是____________.

答案:1. 1 A ∩ B = [0,1 ∪ 2,3 , A ∪ B = (?1,4](2)- 4 ≤ m ≤ 1;2. a ? 2 或 a ? 3 ;
m ? 3或? 2 2 ? m ? 2 2

31

;3.(1) 3

10

(2)1022;4. 当 a ? ?2 或 a ? 6 时,有 1 个子集;当

有 当 有 a ? ?2 或 a ? 6 时, 2 个子集; ? 2 ? a ? 6 时, 4 个子集;5.8640;6.0 或 4;7.15;8. 16.设集合 A= a 1 ≤ a ≤ 2000, a = 4k + 1, k ∈ Z , 集合 B= b 1 ≤ b ≤ 3000, b = 3k ? 1, k ∈ Z ,则 A ∩ B =__________.
2

略;9.67;10.995;11.1870;12.448;13.992;14.6;15.{1,3}∪ ?1 ; 16.167;17.铜、金、银;18.丁说假话,作案者是丙、丁;19.(1)0 或 1(2)a=-1± 2

1


相关文章:
第二讲-集合的基本运算交并补培优.doc
讲-集合的基本运算交并补培优 - 第二讲 集合的基本运算 一、知识点: 1、交集: 文字语言: 集合 A 与 B 的交集是由 记作 ,即集合 A 与 B 的公共...
高一数学培优班讲义_集合.doc
高一数学培优讲义_集合 - 高一数学 集合 一、集合中元素的互异性 例 1: 设集合 A={2,a -a+2,1-a},且 4 ? A,求 a 的值. 2 针对练习①: 1. ...
高一数学培优班讲义.doc
高一数学《必修一》 《必修培优讲义 专题一、三个二次(一元二次方程、二次函
高一同步培优集合.doc
高一数学培训资料 第一讲 集合 集合是初等数学和高等数学的联结点,是每年高考的...高一培优讲义2集合运算 暂无评价 2页 1下载券 高一必修1数学培优学案集... ...
高中数学培优讲义 第一讲 集合.doc
高中数学培优讲义 第一讲 集合 - 第一讲 集合 集合是一个很重要的概念。在我们高中数学课内的知识中,有关集合的内容是比 较简单的。但实际上,朴素的概念里也...
高一必修1数学培优学案(1)-集合及其运算.doc
高一必修1数学培优学案(1)-集合及其运算 - 高一数学培优学案 1 ---集合及其运算拓展 一、集合集合的关系 (一)基础知识 1、子集:对于两个集合 A 与 B...
高一培优 函数与方程讲义(学生).doc
高一培优 函数与方程讲义(学生)_司法考试_资格考试/...n . 2.函数不等式的能成立问题: (1)在集合 D ...2018 Baidu |由 百度云 提供计算服务 | 使用...
高一数学培优--集合.doc
高一数学培优--集合 - 尖子生培训集合部分较难内容... 高一数学培优 卷(一)集合例1 设(1) ; ,求证: (2) 4k ? 2 ? M ?k ? Z ? ;(3)若 ,则 例2...
高一培优班数学讲义.doc
高一培优班数学讲义 - 投影问题 内容:立体几何中的投影问题 引子:上小学的小明
高一集合培优测试题及答案(理科,整理).doc
高一集合培优测试题及答案(理科,整理)_数学_高中教育_教育专区。1.下列四个...?2? ,则集合 A 的真子集共有( A. 3 个 4.方程组 ? B. 5 个 C. ...
培优讲义 高一函数.doc
培优讲义 高一函数 - 培优讲义 一、二次函数求值域问题 1、 定二次函数定区间
高一数学暑假培优讲义第2讲__函数值域的求法p.doc
高一数学暑假培优讲义2讲__函数值域的求法p - 函数值域的求法 一、 配方法: 对于求次函数 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 或可转化为形如 f ( x...
培优班高一数学集合精品教案.doc
培优高一数学集合精品教案_数学_高中教育_教育专区...2 非空真子集. n n n 3.集合的基本运算 (8)...高一数学培优讲义_集合... 5页 免费 初一...
培优讲义一《集合》.doc
培优讲义一《集合》 - 专题巩固系列 第一讲 集 合 一、集合中元素的互异性 2 1、设集合 A={2,a -a+2,1-a},且 4 ? A,求 a 的值. 2、已知集合...
高一数学培优拔高讲义第一讲.doc
高一数学培优拔高讲义第一讲_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学同步辅导...元素与集合 2.集合的基本关系和基本运算:子集;集合相等;真子集;交集与并集;...
高一培优讲义17 函数.doc
高一培优讲义17 函数_数学_高中教育_教育专区。高一...(x)的零点的取值集合为___; (2)若 a,b,c 是...(13 模拟) 定义运算 ab= a -b , a?b= (...
高一年段数学培优教材(2).doc
高一年段数学培优教材(2) - 宁化一中高一年段数学培优教材 高一数学备课组 第
高一培优讲义5函数的性质.doc
高一培优讲义5函数的性质 - 高一培优讲义函数的性质 一、单调性 1).确定函数
高一数学第一章集合(学生版)(完整版)_图文.doc
高一数学第一章集合(学生版)(完整版) - 领航培优补习班 领航第一章 集合的含义与表示(一) 集 合 一、选择题 1、下列各组对象 ①接近于 0 的数的全体; ...
高一(2)班“励志培优个人积分账户”管理试行办法.doc
高一(2)班“励志培优个人积分账户”管理试行办法 - 高一(2)班“励志培优个人