当前位置:首页 >> 数学 >>

学案3.1.1节倾斜角与斜率

3.1.1

直线的倾斜角与斜率

一.学习目标 1.理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率; 2.掌握过两点的直线斜率的计算公式;能用公式和概念解决问题. 二、新知探究 新课引入:我们知道,经过两点有且只有(确定)一条直线,那么,经过一点 P 的直线 l 的位置 能确定吗?如图,过一点 P 可作无数多条直线 a,b,c,…易见,答案是否定的, 问题一:这些直线有什么区别和联系呢? 1、探究一:直线倾斜角的定义及范围 (1)倾斜角的定义:当直线 l 与 x 轴相交时,我们取 x 轴作为 l 基准,________与______________之间所成的角 α 叫做直线 l P ? ? 的倾斜角.特别地,当________________________时,我们规 定它的倾斜角为 0°.因此,直线的倾斜角的取值范围 O 是 . 问题二: 已知直线的倾斜角,则直线是唯一确定的吗? 2、探究二 直线的斜率 1.直线斜率的定义 我们把一条直线的______________________叫做这条直线的斜率. 直线的斜率常用小写字母 k 表 示,即__________.所有的直线都有__________________,但不是所有的直线都有________,倾斜角 是 90°的直线________斜率. 注:(1)倾斜角是 90°的直线没有斜率.但并不是该直线不存在,此时,直线垂直于 x 轴; (2)倾斜角 α 与斜率 k 的关系是: 当 α =0 时,________;当 0<α <90°时,________;当 α =90°时,____________;当 90°< α <180°时,________. 例题示范 例 1 已知直线的倾斜角,求直线的斜率: (1)
l2

y

x

a ? 30。 ;(2)

a ? 135。 ;(3)

a ? 60。; (4) a ? 90。

例 2 已知直线的斜率,求其倾斜角. (1) k =0; (2) k = 1 ; (3) k = ? 3 ; ⑷ k 不存在.

3、探究三:由直线上的两点求直线的斜率(阅读课本

P83 ? P84 的推导过程)

2.斜率公式 经过两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式是: ________________________________.

问题三:上述公式中 k 与 P1,P2 的顺序有关吗?即 y1,y2 和 x1,x2 在公式中的前后次序可以交换吗? 问题四:当 x1=x2 时,公式有意义吗?此时直线与 x 轴____________,倾斜角α =__________,直线 的斜率__________;

例 3: 已知 A (3,2),B (–4,1),C (0,–1),求直线 AB,BC,CA 的斜率,并判断它们的倾斜
角是钝角还是锐角.

例 4 阅读学习课本 P85 例题 2.

本节课总结:

课后作业 :完成课本 P86 练习。习题 A 组 2、3、4
课后选作题:供同学们选作 (1) 下列叙述中不正确的是( ). A.若直线的斜率存在,则必有倾斜角与之对应 B.每一条直线都惟一对应一个倾斜角 C.与坐标轴垂直的直线的倾斜角为 0 °或 90° D.若直线的倾斜角为 ? ,则直线的斜率为 tana (2) 经过 A ( 2,0), B( 5,3) 两点的直线的倾斜角 ( ). A.45° B.135° C.90 °D.60 ° (3) 过点 P(-2,m)和 Q(m,4)的直线的斜率等于 1,则 m 的值为( ). A.1 B.4 C.1 或 3 D.1 或 4 (4)在平面直角坐标系中,正三角形 ABC 的边 BC 所在直线斜率是 0,则 AC、AB 所在的直线斜率之和 为( ) A. ?2 3 B.0 C. 3 3 3 D. 2 3 )

(5)已知直线 PQ 的斜率为- 3,则将直线绕点 P 顺时针旋转 60°所得的直线的斜率是( A. 3 提高: B.0 C.- 3 D.

( 6) . 已知直线 l 的斜角 a ?[0 , 45 ] ? (135 ,180 ) ,则直线 l 的斜率的取值范围是 _________。
? ? ? ?

(7). 已知直线 l 过点 P(-1,2),且与以 A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,求直线 l 的 斜率 k 的取值范围


相关文章:
学案6:3.1.1 倾斜角与斜率.doc
学案6:3.1.1 倾斜角与斜率 - 必修二学案 第三章 第一节 3.1.1 倾斜角与斜率 学习目标 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念.(重点) 2.掌握倾斜角与斜率的对应...
3.1.1倾斜角与斜率教案.doc
3.1.1倾斜角与斜率教案 - 语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案导学案
3.1.1倾斜角与斜率_图文.ppt
3.1.1倾斜角与斜率 - 3.1.1直线的倾斜角与斜率 在平面直角坐标系里 点
《3.1.1倾斜角与斜率》教学案1.doc
3.1.1倾斜角与斜率》教学案1 - 第三章 本章教材分析 直线与方程 直线与
3.1.1倾斜角与斜率.doc
3.1.1倾斜角与斜率 - 3.1.1 倾斜角与斜率 一.教学目标 知识与技能: 理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公 式;通过直线倾斜角概念的...
(名师课堂)高中数学 3.1.1节 倾斜角与斜率教学过程设计....doc
(名师课堂)高中数学 3.1.1节 倾斜角与斜率教学过程设计 新人教A版必修2_
3.1.1倾斜角与斜率学案.doc
3.1.1倾斜角与斜率学案 - 华南师大中山附属中学 高一数学备课组 §3.1.1 倾斜角与斜率学案 学习目标 知识目标:1、在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确定直线...
3.1.1直线的倾斜角与斜率_图文.ppt
3.1.1直线的倾斜角与斜率 - 3.1.1 倾斜角 与斜率 复习引入 1. 讨
3.1.1倾斜角与斜率学案【8】.doc
3.1.1倾斜角与斜率学案【8】 - 华南师大中山附属中学 高一数学备课组 漯河
高中数学3.1.1直线的倾斜角与斜率学案新人教版必修2.doc
高中数学3.1.1直线的倾斜角与斜率学案新人教版必修2 - _3.1 直线的倾斜角与斜率 3.1.1 [提出问题] 在平面直角坐标系中,直线 l 经过点 P. 问题 1:直线 l...
2018-2019学年人教A版必修2第三章3.1.1倾斜角与斜率学案.doc
2018-2019学年人教A版必修2第三章3.1.1倾斜角与斜率学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。§ 3.1 直线的倾斜角与斜率 倾斜角与斜率 3.1.1 学习目标 1.理解...
人教版高中数学必修2《3.1.1+直线倾斜角与斜率》教案).pdf
人教版高中数学必修2《3.1.1+直线倾斜角与斜率》教案) - 高中数学教案(新课标) 第三章 直线与方程(3.1 第 1 课时) 课题: 3.1 直线的倾斜角与斜率 教学内容...
直线与方程3.1.1倾斜角与斜率学案(含解析)新人教A版必修2.doc
直线与方程3.1.1倾斜角与斜率学案(含解析)新人教A版必修2 - 3.1.1 倾斜角与斜率 直线的倾斜角 [提出问题] 在平面直角坐标系中,直线 l 经过点 P. 问题 1...
精品教案学案2017高中 第1部分 3.1.1倾斜角与斜率课时....doc
精品教案学案2017高中 第1部分 3.1.1倾斜角与斜率课时达标检测 新人教A版必修2(清风语文)_高中教育_教育专区。【三维设计】 2015 高中数学 第 1 部分 3.1.1 ...
3.1.1直线的倾斜角和斜率 学案(人教A版必修2).doc
3.1.1直线的倾斜角和斜率 学案(人教A版必修2)_数学_高中教育_教育专区。金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 3.1.1 直线的倾斜角与斜率一、学习目标: 知识与技能...
...第3章第3.1.1节 直线的倾斜角与斜率导入设计 新人教....doc
(名师课堂)高中数学 第3章第3.1.1节 直线的倾斜角与斜率导入设计 新人教a版必修2_数学_高中教育_教育专区。(名师课堂)高中数学 第3章第3.1.1节 直线的倾斜...
3.1.1直线的倾斜角和斜率.doc
3.1.1直线的倾斜角和斜率 - 班级: 姓名: 组别: 代号: 编写:刘世权 审核: 许秀玲 审批:苏自先 必修 2 第三章第 3.1.1 节直线的倾斜角和斜率学案 课前...
3.1直线的倾斜角与斜率学案.doc
3.1直线的倾斜角与斜率学案 - 3.1 直线的倾斜角与斜率学案 、直线的倾斜角的定义: 在平面直角坐标系中,对于条与 x 轴相交的直线,如果把 x 轴绕着交点按...
2019-2020学年高中数学 3.1.1节 倾斜角与斜率教学过程....doc
2019-2020学年高中数学 3.1.1节 倾斜角与斜率教学过程设计 新人教A版必修2.doc_数学_高中教育_教育专区。2019-2020 学年高中数学 3.1.1 节 倾斜角与斜率教学...
3.1.1直线的倾斜角与斜率教学设计.doc
3.1.1直线的倾斜角与斜率教学设计 - 沧源民族中学 高一年级数学(必修二)教学设计 第十九周 2012 年 1 月 2 日 第三章 直线与方程 3.1.1 倾斜角与斜率(2 ...