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高一数学周练四

高一数学周练四
一、选择题 1.下列命题中正确的是( A. OA ? OB ? AB C. 0 ? AB ? 0 ) B. AB ? BA ? 0 D. AB ? BC ? CD ? AD

??? ? ??? ? ? ??? ?

??? ?

??? ? ??? ?

?

??? ? ??? ? ??? ?

????

2.已知向量 OM ? (3,?2), ON ? (?5,?1), 则 A. (8,1) B. (?8,1)

1 MN 等于 ( 2 1 C. ( 4 , ? ) 2

) D. ( ?4, ) ) D. (7,?1)

1 2

3.已知向量 a ? (3,?1),b ? (?1,2), 则 ? 3a ? 2b 的坐标是( A. (7,1) B. (?7,?1) C. (?7,1)

B(4, 2) ,若点 P 在直线 AB 上, 4. 设点 A(2, 0) , 且 AB ? 2 AP , 则点 P 的坐标为 (
A. (3,1) C. (3,1) 或 (1, ?1) B. (1, ?1) D.无数多个

????

????



5 .已知: AB ? 3(e1 ? e 2 ), BC ? e1 ? e 2 , ( ) A.A,B,C 三点共线 C.C,A,D 三点共线
??? ? ??? ? ??? ? ??? ?

CD ? 2e1 ? e 2 ,则下列关系一定成立的是
B.A,B,D 三点共线 D.B,C,D 三点共线 )

6.若 | OA ? OB |?| OA ? OB | 则向量 OA, OB 的关系是( A.平行 B.重合 C.垂直 D.不确定
o

??? ? ??? ?

7.若平面向量 b 与向量 a ? (1,?2) 的夹角是 180 ,则 b ? ( A. (?3,6) B. (3,?6) C. (6,?3) D. (?6,3)

)

8.向量 a ? (2,3) , b ? (?1, 2) ,若 ma ? b 与 a ? 2b 平行,则 m 等于 A. ?2 二、填空题 9.已知向量 a ? (1, 2) , b ? ( ?2,3) , c ? (4,1) ,若用 a 和 b 表示 c ,则 c =____。
? ? ?
? ? ? ?

?

?

? ?

?

?

B. 2

C.

1 2

D. ?

1 2

??? ? ??? ? ??? ? ??? ? | AB | ? = 10.已知平面上不共线的四点 O,A,B,C,若 OA -3 OB +2 OC =0,则 ??? | BC |

________.

11.若菱形 ABCD 的边长为 2 ,则 AB ? CB ? CD ? __________。 12.已知向量 a ? (4,2),向量b ? ( x,3) ,且 a ∥ b ,则 x = 三、解答题 13 已知 A(—2,4) 、B(3,—1) 、C(—3,—4)且 CM ? 3CA , CN ? 2CB ,求点 M、N 的坐 标及向量 MN 的坐标.

??? ? ??? ? ??? ?



14 已知

ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 交于 E,O 是任意一点,

求证: OA + OB + OC + OD =4 OE

15 在△OAB 中, OC ? 用 a , b 表示 OM .

? ?

? ? 1 1 OA, OD ? OB ,AD 与 BC 交于点 M,设 OA = a , OB = b , 4 2


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