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2018届云南省高三第二次高中毕业生复习统一检测文科数学试题及答案 精品

云南省 2018 届高三第二次高中毕业生复习统一检测 数学(文)试题 注意事项: 1.本试卷分第 1 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、 考场号、座位号填写在答题卡上,并认真核准条形码上的准 考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好 条形码。 2.回答第 1 卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后广再选涂 其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第 II 卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求。 (l)已知 i 为虚数单位,复数 (2)设平面向量 ( A) 6 ( B) 3 (C) -3 等于 (D) -6 (3)设 是等差数列 ( A) 1: 3 ( D) 1: 6 (4)设 ,则下列正确的是 (B) 1:4 ( C ) 1 : 5 (5)某商场在今年春节假期静促销活动中,对大年初一 9 对至 14 时的销售金额进行统计,并将销售金额按 9 时至 10 时、10 时 至 1l 时、1l 时至 12 时、12 时至 l3 时、13 时至 14 日时进行 分组,绘制成下图所示的频率分布直方图,已知大年初一 9 时至 10 时的销售金额为 3 万元,则五年初一 11 时至 l2 时的 销售金额为 (A)4 万元 (B)8 万元 (C)10 万元 (D)12 万元 (6)下图是一个空间几何伟的三视图(注:正视图也称主视图, 侧视图也称左视图) ,其中正视图与侧视图都是边长为 6 的正 三角形,俯视图是直径等于 6 的圆,则这个空间几何体的表 面积为 (7)已知函数 是实数集,若 的最小值为 , 9.如图所示的程序的功能是 10.下表提供了某工厂节能降耗技术改造后,一种产品的产量 x (单位:吨)与相应的生产能耗 y(单位:吨)的几组对应数 据: 根据上表提供的数据,求得 y 关于 x 的线性回归方程为 ,那么表格中 t 的值为 A.3.5 11.已知 曲线 S 的离心率为 e,则 的最小值为 B.3.25 C.3.15 D. 3 的一条渐近线,双 ( 12 ) 已 知 的 图 象 关 于 原 点 对 称 , 若 ,则 的值是 ( C ) -21 (A) 12 (D) -27 (B)-12 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 (13) 已知 e 是自然对数的底数, 函数 递减区间为 (14)设 。 表示正齄数集,在数列 那么数列 的通项公式为____。 的等差 的单调 中项如果 (15)在区间(0,4)内任取两个实数,如果每个实数被取到的 概率相等,那么取出的两个实数的和大于 2 的概率等于____ (16)已知以点 C(1,-3)为圆心的圆 C 截直线 4x-3y+2=0 得到 的弦长等于 2,椭圆 E 的长轴长为 6,中心为原点,椭圆 E 的 焦点为 F1、F2,点 P 在椭圆 E 上, 是直角三角形若椭圆 E 的一个焦点是圆 C 与坐标轴的一个公共点,则点 P 到 x 轴的 距离为 。 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (17) (本小题满分 12 分) 在 的 面 积 , (1)求 B 的值; (2)设 的值。 (18) (本小题满分 12 分) 某校高三学生,每个学生的语文、英语成绩至少有一科优秀 已知语文优秀的有 200 人,英语优秀的有 150 人,如果从该 校高三学生中随机抽取一名学生,则语文、英语都优秀的学 生被抽到的概率等于 . 现在用分层抽样的方法从该校高三学 生中按语文优秀英语不优秀,英语优秀语文不优秀,语文、 英语都优秀抽取 6 名学生座谈有关语文、英语学习问题,在 抽到的 6 名学生中,设语文优秀英语不优秀的有 a 人,英语 优秀语文不优秀的有 b 人,语文、英语都优秀的有 c 人. (I)求 a、b、c 的值: (II)若在抽到的 6 名学生中再随机抽取 2 人,求抽到的 2 人语文都优秀的概率 P 19. (本小题满分 12 分) 在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,E 为棱 CC1 的中点。 (1)求证:平面 (2)求二面角 的正弦值; 20. (本小题满分 12 分) 已知抛物线 的准线与 x 轴交于点 M, 轴上的 点,直线 l 经过 M 与抛物线 C 交于 A、B 两点。 (1)设 l 的斜率为 圆上; (2)设 A、B 都在以点 E 为圆心的圆上,求 的取值范围。 求证:点 E 在以线段 AB 为直径的 (21) (本小题满分 12 分) 已知函数 的图象都 相切,且 l 与函数 F(x)的图象的切点的横坐标是 1. (I)求直线 l 的方程和 a 的值; (II)求证: 请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答,如果多做,则按 所做的第一题计分。 22. (本小题满分 10 分)选修 4——1:几何证明选讲 如图,P 是 A,点 D 在 (1)求证: (2)求 AD 的值; 的直径 CB 的延长线上的点,PA 与 上, 相切于点 23. (本小题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程 已知曲线 C1 的参数方程为 上对应的 点为 P,以原点 O 为极点,以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标 系,曲线 C2 的极坐标方程为 (1)求证:曲线 C1 的极坐标方程为 (2)设曲线 C1 与曲线 C2 的公共点为 A、B,求|PA|·|PB|的值。 24. (本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲 已知 a 是常数, (1)求 a 的取值范围; (2)对任意实数 x,求证: 都成立

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