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广东省中山市杨仙逸中学2014-2015学年高二上学期第一次段考数学试题 Word版含答案

2014-2015 学年上学期第一次段考 高二数学试题 一、选择题(每小题 5 分共 50 分) 1.若 A 为△ABC 的内角,则下列函数中一定取正值的是( A. sin A B. cos A C. tan A D. 1 tan A ) 2.在△ABC 中,若 ?A ? 60? , ?B ? 45? , BC ? 3 2 ,则 AC=( A. 4 3 C. 3. B. 2 3 D. 3 2 ) 3 2 ? 1 与 2 ? 1 ,两数的等比中项是( A. 1 B. ?1 ) 1 2 a?b?c ?( 4.在△ABC 中, A ? 60? , a ? 13 ,则 sin A ? sin B ? sin c C. ? 1 D. ) A. C. 8 3 3 26 3 3 B. 2 39 3 D. 2 3 ) 5. 在△ABC 中, A : B : C ? 1: 2 : 3 ,则 a : b : c 等于( A. 1: 2 : 3 C. 1: 3 : 2 15 2 B. 3 : 2 :1 D. 2 : 3 :1 ) 15 4 6. 在△ABC 中, a ? 5, c ? 7, C ? 120? ,则三角形的面积为( A. C. B. D. 7.记等差数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,若 S2 ? 4, S4 ? 20, 则该数列的公差 d 为( A .7 B. 6 C.3 D. 2 1 8.已知一等比数列的前三项依次为 x,2 x ? 2,3x ? 3 , 那么 ? 13 是此数列的第 ( 2 15 3 2 15 3 4 ) ) 1 项 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 ( D. ) 65 12 9.两个等差数列 ?an ?, ?bn ?, A. 72 13 a1 ? a 2 ? ... ? a n 7n ? 2 a ? ,则 5 = b1 ? b2 ? ... ? bn n?3 b5 B.7 C. 37 8 10.在等差数列 {an } 中, a3 , a8 是方程 x 2 ? 3x ? 5 ? 0 的两个根,则 S10 是( A. 15 B. -15 C. 50 D. 15 ? 12 29 ) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 11.在△ABC 中,若 a 2 ? b 2 ? bc ? c 2 , 则A ? _________。 12.等比数列 ?an ? 中, a2 ? 18, a4 ? 8, 则 ?an ? 的公比 q 的值为_____________。 13.等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 a1a5 ? 16 ,则 log2 a1 +log2 a2 +log2 a3 +log2 a4 +log2 a5 = ______ 14. 1 1 1 1 ? ? ??? ? ________。 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 99 ? 100 。 2014~2015 学年上学期第一次段考 2 高二数学答卷 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 11._________ 。12._____________。13.______ 。14._____ ___。 三、解答题(共 6 小题) 15.三个数成等差数列,这三个数的和为 26 ,三数之积为 ? 24 ,求这三个数。 (本题 12 分) 16.在△ABC 中, b ? 3, c ? 3 3, B ? 30? ,解这个三角形。 (本题 12 分) 17.海中小岛 A 周围 20 海里内有暗礁,船沿正南方向航行,在 B 处测得小岛 A 在船的南偏东 30°;航行 30 海里到达 C,在 C 处测得小岛 A 在船的南偏东 60°. 如果此船不改变航向,继续向南航行,有无触礁的危险? (本题 14 分) 3 18. 已知{ an }为等差数列,且 a3 ? ?6, a6 ? 0 (1)求{ an }的通项公式; (2)若等比数列{ bn }满足 b1 ? ?8 , b2 ? a1 ? a2 ? a3 ,求{ bn }的前 n 项和公 式。 (本题 14 分) 19. 在△ABC 中, 角 A、 B、 C 的对边分别为 a 、 b、 c, 且满足 cos (1)求△ABC 的面积; (2)若 b+c=6,求 a 的值。 (本题 14 分) A 2 5 ? ? ? , AB ? AC ? 3 2 5 4 20. 已知数列{ an }满足 a1 ? 1, an ? 2an?1 ? 1 , (n>1) (1).写出数列的前 4 项; (2)求数列{ an }的通项公式; (3)求数列{ an }的前 n 项和。 (本题 14 分) 5 高二段考一数学答案 高二______班 姓名_________ 座号______ 一、选择题 1.若 A 为△ABC 的内角,则下列函数中一定取正值的是( A. sin A B. cos A C. tan A D. A ) 1 tan A 2、在△ABC 中,若 ?A ? 60? , ?B ? 45? , BC ? 3 2 ,则 AC=( B ) A. 4 3 B. 2 3 C. 3 D. 3 2 ) 3. 2 ? 1 与 2 ? 1 ,两数的等比中项是( C A. 1 B. ?1 C. ? 1 D. 1 2 a?b?c ?( B ) 4.在△ABC 中, A ? 60? , a ? 13 ,则 sin A ? sin B ? sin c A. 8 3 3 B. 2 39 3 C. 26 3 3 D. 2 3 5. 在△ABC 中, A : B : C ? 1: 2 : 3 ,则 a : b : c 等于( C ) A. 1: 2 : 3 B. 3 : 2 :1 C. 1: 3 : 2 ? D. 2 : 3 :1 6. 在△ABC 中, a ? 5, c ? 7, C ?

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