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惠州市2019届高三第一次调研考试文科数学试题(word版含答案)

惠州市 2019 届高三第一次调研考试 文科数学 2018.07 全卷满分 150 分,时间 120 分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2.作答选择题时,选出每个小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效。 3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要 求. 1.已知集合 M ? ?0,1, 2,3? , N ? x x ? 1 ,则 M 2 ? ? N ?( (D) ) (A) ?1? 2.复数 (B) ??1,1? ) (C) ?1,0? ??1,1,0? 5 的共轭复数是( i?2 (B) ?2 ? i (A) 2 ? i (C) ?2 ? i (D) 2 ? i 3.已知双曲线 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,其中一条渐近线的倾斜角为 则双曲线 C 的离心率为( (A) 2 或 3 ) ? , 3 (B) 2 或 2 3 3 ) (C) 2 3 3 (D) 2 4.下列有关命题的说法错误的是( (A)若“ p ? q ”为假命题,则 p 与 q 均为假命题; (B)“ x ? 1 ”是“ x ? 1 ”的充分不必要条件; 2 (C)若命题 p:?x0 ? R,x0 ? 0 ,则命题 ?p:?x ? R,x2 ? 0 ; (D)“ sinx ? 1 ? ”的必要不充分条件是“ x ? ”. 2 6 ) 5.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 a2 ? 3 , a4 ? 7 ,则 S5 ? ( (A) 28 6.已知数据 x1 , x2 , 对于原数据( (A) 一样稳定 (C) 变得比较不稳定 ) (B) 变得比较稳定 (D) 稳定性不可以判断 (B) 25 (C) 20 (D) 18 , x10 , 2 的平均值为 2,方差为 1,则数据 x1 , x2 , , x10 相 7.如图所示,黑色部分和白色部分图形是由曲线 y ? 1 , x y?? 1 , y ? x , y ? ? x 及圆构成的.在圆内随机 x ) (D) 取一点,则此点取自黑色部分的概率是( (A) 1 4 (B) 1 8 (C) ? 4 ? 8 ?x ? y ?1 ? 0 ? 8.若实数 x,y 满足的约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则函数 z ? 2 x ? y 的最大值是 ? y ?1 ? 0 ? ( ) (A) 2 9.函数 f ( x) ? (B) 3 (C) 1 ( (D) ?5 ) x ? cos x 在 [0, ??) 内 (A)没有零点 (C)有且仅有两个零点 (B)有且仅有一个零点 (D)有无穷多个零点 一个和谐 10.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的 优美的几何体。它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧 面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖) 。其直观图如图,图中四边 形是为体现其直观性所作的辅助线。当其正视图和侧视图完全相同时,它的俯视图 可能是( ) (A) (B) (C) (D) 11.已知函数 f ( x) ? sin ? ? x ? ? ? ?? ? 4? ,将 y ? ? x ? R, ? ? 0? 的最小正周期为 ? 错误!未找到引用源。 f ( x) 错误!未找到引用源。的图象向左平移 ? 错误!未找到引用源。个单位长度,所得图象关于 y 错误! 未找到引用源。轴对称,则 ? 的一个值是( (A) ) (D) ? 2 (B) 3? 8 (C) ? 4 5? 8 12 .已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数,设函数 f ? x ? 的导函数为 f ? ? x ? ,若对任意 x ? 0 都有 2 f ? x ? ? xf ? ? x ? ? 0 成立,则( ) (A) 4 f ? ?2? ? 9 f ?3? (C) 2 f ?3? ? 3 f ? ?2? (B) 4 f ? ?2? ? 9 f ?3? (D) 3 f ? ?3? ? 2 f ? ?2? 二.填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分。 13.已知向量 a ? (2,1), b ? ( x, ?1) ,且 a ? b 与 b 共线,则 x 的值为 2 2 . . . 14.过点 A ? 3,4 ? 作圆 C: ? x ? 2 ? ? ? y ? 3? ? 2 的切线 l ,则切线 l 的方程为 15.已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S1 ? 2S2 ? 3S3 ,则 ?an ? 的公比等于 16.已知点 A, B, C , D 在同一个球的球面上, AB ? BC ? 2 , AC ? 2 ,若四面体 ABCD 的体积为 2 3 , 球心 O 错误! 未找到引用源。 恰好在棱 DA 上, 则这个球的表面积为________. 3 三.解答题:共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题,每个考生都 必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17. (12 分) 在 ?ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,满足 ? 2b ? c ? cos A ? a cos C . (1)求角 A 错误!未找到引用源。的大小; (2)若 a ? 13 , b ? c ? 5 ,求 ?ABC 的面积. 18. (12 分) 某企业员工 500 人参加“

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