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数学知识点湘教版高中数学(必修3)7.1《解析几何初步》word学案(二)-总结

初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 “解析几何初步”(第二课时) -----圆与圆的方程 一、高考《考试大纲》的要求: ① 掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程. ② 能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程, 判断两圆的位置关系. ③ 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. ④ 初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 二、基础知识填空 1.确定圆的条件是:一个圆的________位 置和________一旦给定,这圆就被确定下来了。 2.圆的标准 方程:圆心为 C(a,b),半径为 r 的圆的标准方程是_____________________________. 3.圆的一般方程:____________________________, 其圆心坐标为_______,半径为______________. 4.直线与圆的位置关系:设圆 (x ? a ) 2 ? ( y ? b) 2 ? r 2 的圆心 C(a,b)到直线l:Ax+By+C=0 的距 2 ? (y ? y1 ) 2 ? r1 和圆 C2: 离为 d.则当______时,直线与圆相离 ;当______时,直线与圆相切;当______时,直线与圆相 交。 5.圆与圆的位置关系: 设圆 C1: (x ? x1 ) 2 2 (x ? x 2 ) 2 ? ( y ? y 2 ) 2 ? r2 的圆心距为 d=|C1C2|.则当___________时,两圆相离;则当 ___________时,两圆外切;则当___________时,两圆相交;则当___________时,两圆内切;则 当___________时,两圆内含。 三、例题选讲: 例 1. (2006 重庆文)以点(2,-1)为圆心且与直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 相切的圆的方程为( ) (A) ( x ? 2) ? ( y ? 1)2 ? 3 (B) ( x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 3 2 2 2 2 (C) ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 9 (D) ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 9 2 例 2.(2004 全国卷Ⅲ文、理)圆 x A. x ? 2 ? y 2 ? 4 x ? 0 在点 P(1, 3) 处的切线方程为( C. x ? ) 3y ? 2 ? 0 B. x ? 3y ? 4 ? 0 2 3y ? 4 ? 0 D. x ? 3y ? 2 ? 0 例 3.(200 4 湖北文)两个圆 C1 : x 的公切线有且仅有( ) A.1 条 B.2 条 C.3 条 ? y 2 ? 2x ? 2 y ? 2 ? 0与C2 : x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 1 ? 0 D.4 条 2 例 4.(2006 天津理)设直线 ax ? y ? 3 ? 0 与圆 ( x ? 1) 弦 AB 的 长为 2 3 ,则 a ? ____________ 四、基础训练: ? ( y ? 2)2 ? 4 相交于 A 、 B 两点,且 1.(2006 江苏)圆 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 3 ) 2 ? 1 的切线方程中有一个是( (A)x-y=0 (B)x+y=0 2 ) (C)x=0 ( D )y =0 2.(2006 全国Ⅰ卷文)从圆 x 切线 夹角的余弦值为( ) ? 2x ? y 2 ? 2 y ? 1 ? 0 外一点 P ? 3, 2? 向这个圆作两条切线,则两 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 A. ] 1 2 B. 3 5 C. 3 2 D. 0 3.(2004 上海文、理)圆心在直线 2x-y-7=0 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A(0, -4),B(0, -2),则圆 C 的 方程为 4.(2005 湖南文)设直线 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 和圆 x 的垂直平分线方程是 五、巩固练习: 1.(2007 安徽文)若圆 x 为( ) (A)-2 或 2 (B) 2 2 2 ? y 2 ? 2x ? 3 ? 0 相交于点 A、B,则弦 AB . ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 0 的圆心到直线 x ? y ? a ? 0 的距离为 1 3 或 2 2 2 ,则 a 的 值 2 (C)2 或 0 (D)-2 或 0 [来] 2.(2007 上海文)圆 x ? y 2 ? 2x ? 1 ? 0 关于直线 2 x ? y ? 3 ? 0 对称的圆的方程是( 1 1 2 2 2 2 A. ( x ? 3 ) ? ( y ? 2) ? B. ( x ? 3 ) ? ( y ? 2) ? 2 2 2 2 2 2 C. ( x ? 3 ) ? ( y ? 2) ? 2 D. ( x ? 3 ) ? ( y ? 2) ? 2 ? y 2 ? 25的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程是( B. 2 x ? y ? 3 ? 0 D. 2 x ? y ? 5 ? 0 2 3.(2004 天津理)若 P(2, ? 1) 为圆 ( x ? 1) A. x ? y ? 3 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 ) 4.(2002 春招北京理)圆 2x2+2y2=1 与直线 xsin?+y–1=0 (??R, ???/2+k?, k?Z)的位置关系是 ( ) (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)不能确定 5、(20 06 湖北文)若直线 y=kx+2 与圆(x-2)2+(y-3)2=1 有两个不同的交点,则 k 的取值范围 是 . 6.(2007 天津文、理)已知两圆 x 线 AB 的方程是 . 2 2 ? y 2 ? 10 和 ( x ?1)2 ? ( y ? 3)2

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