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江苏省2014届一轮复习数学试题选编4:基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数)(教师版)

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 江苏省 2014 届一轮复习数学试题选编 4:基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数) 填空题 错误!未指定书签。 .(2013 安徽高考数学(文))函数 y ? ln(1 ? 1 ) ? 1 ? x 2 的定义域为_____________. x 【答案】 ? 0,1? ? 1 ?1 ? ? 0 ? x ? 0或x ? ?1 解: ? ,求交集之后得 x 的取值范围 ? 0,1? x 2 ? 1 ? x ? 0 ? ?1 ? x ? 1 ? . (2012 错 误 ! 未 指 定 书 签 。 江 苏 省 高 考 压 轴 卷 ) 若 函 数 1 f ( x) ? log a (2 x 2 ? x)( a ? 0, a ? 1)在区间( 0, )内恒有 f ( x) ? 0, 则 f(x)的单调递增区间是__. 2 1 【答案】 (?? ,? ) 2 错误! 未指定书签。 . 2013 届江苏省高考压轴卷数学试题) ( 已知函数 f ( x) ?| lg x | , a ? b ? 0 , f (a ) ? f (b) , 则 a 2 ? b2 的最小值等于_________. a ?b 【答案】 2 2 错误!未指定书签。 .不等式 log2 (2 x ?1) ? log 2 (? x ? 5) 的解集为______________. 1 ? ?x ? 2 ?2 x ? 1 ? 0 ? ? 1 ? ? 【答案】 log 2 (2 x ? 1) ? log 2 ( ? x ? 5) ? ?? x ? 5 ? 0 ? ? x ? 5 ? ? x ? 2 ,故所求的解集为 2 ? ? 2x ?1 ? ?x ? 5 ?x ? 2 ? ? ? ? 1 ( , 2). 2 错误!未指定书签。 .(2012 年高考(上海春))方程 4 ? 2 x x?1 ? 0 的解为_______. 【答案】 x ? 1 错误!未指定书签。 . (山东省枣庄市枣庄十八中 2012 届高三 9 月月考(数学))当 x ? [?2,0] 时,函数 y ? 3x?1 ? 2 的值域是___. 【答案】 5 [? ,1] 3 错误!未指定书签。 . 若幂函数 y ? f ( x) 的图像过点 (2, 2 ) ,则 y ? f ( x2 ? 2x) 的单调递减区间为 2 _____________. 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 【答案】设 f ( x) ? x? , 则 由 2? ? 1 1 ? ? 1 2 1 ,该函数是定义在 ? 2 2 ? ? ? ? , 所 以 f ( x) ? x 2 ? 2 2 x (0, ??) 的单调减函数.而 u ? x2 ? 2x ? 0 ? x ? 2 或 x ? 0 ,且 u ? x2 ? 2 x 的对称轴为 x ? 1 ,故所求函 数 y ? f ( x2 ? 2 x) 的减区间为 (2, ??) . 错误!未指定书签。 . (2011 年高考(江苏卷) 函数 ) f ( x) ? log5 (2 x ? 1) 的单调增区间是__________ 【答案】 【命题立意】本题主要考查复合函数的单调性及函数的定义域等基础知识.复合函数的单调性 由“同增异减”的原则确定. 1 1 (? ,?? ) 【解析】函数 f ( x) 的定义域为 (? , ??) , f ( x) ? log5 u(u ? 0) 是单调增函数,因此只需求 2 2 函数 u ? 2 x ? 1 的单调增区间,而函数 u ? 2 x ? 1 在定义域内单调递增 错误!未指定书签。 .若 【答案】由 f ( x) ? x 1 2 ?? 1 2 ? 1 ,且 f (a ? 1) ? f (10 ? 2a) ,则 a 的取值范围为______. f ( x) ? x ? ? 1 为定义在 (0, ??) 上的减函数,可知 ?a ? 1 ? 0 ?a ? ?1 ? ? ? ? f (a ? 1) ? f (10 ? 2a) ? ?10 ? 2a ? 0 ? ?a ? 5 ? 3 ? a ? 5 ? ? ?a ? 1 ? 10 ? 2a ?a ? 3 ? ? 错 误!未 指定书 签。 (江苏省连云港 市 2013 届高三上学期摸底考试(数学) . (选修历史 ) 若幂函数 ) 1 y ? mxn (m, n ? R) 的图象经过点( 8, ),则 n=______________. 4 2 【答案】 ? 3 错误! 未指定书签。 . (江苏海门市 2013 届高三上学期期中考试模拟数学试卷) 若函数 f ? x ? ? log ( a 2 ?3) (ax ? 4) 在 ??1,1? 上是单调增函数,则实数 a 的取值范围是_______ 【答案】 ?2, ? 3 ? ? 2, 4 ? 错误!未指定书签。 已知函数 . 【答案】 ? ? f ( x) ? 2| x| ? 2 ,不等式 x[ f ( x) ? f (? x)] ? 0 的解集是__________________. 答案: (?1,0) ? (1,??) 错误!未指定书签。(江苏省徐州市 2013 届高三上学期模底考试数学试题)已知直线 y=a 与函数 f ( x) ? 2 x 及 . 函数 g ( x) ? 3 ? 2 x 的图象分别相交于 A,B 两点, 则 A,B 两点之间的距离为________. 【答案】 log2 3 名师远程辅导互动平台 2 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 错误!未指定书签。 对数函数 f ( x ) 的图像过点 (3, ?2) ,

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