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江苏省宿迁青华中学2015届高三上学期第一次质量检测 数学


江苏省宿迁青华中学 2015 届高三上学期第一次质量检测 一.填空题: (每小题 5 分,共 14 题,总分 70 分) 1. 函数 f(x)= 1-2x+ 1 的定义域为________. x+3 数学 1? 2. 若幂函数 y=f(x)的图象经过点? ?9,3?,则 f(25)=________. π 1 3. 曲线 y= x-cosx 在 x= 处的切线方程为________. 2 6 4. 已知 a=log36,b=log510,c=log714,则 a、b、c 的大小关系为________. 5. 对于定义在 R 上的函数 f(x),给出下列说法: ① 若 f(x)是偶函数,则 f(-2)=f(2); ② 若 f(-2)=f(2),则函数 f(x)是偶函数; ③ 若 f(-2)≠f(2),则函数 f(x)不是偶函数; ④ 若 f(-2)=f(2),则函数 f(x)不是奇函数. 其中,正确的说法是________.(填序号) 1 ? 6. 已知函数 f(x)=alog2x-blog3x+2,若 f? ?2 014?=4,则 f(2 014)的值为________. 7. 已知函数 f(x)=mx2+x+m+2 在(-∞,2)上是增函数,则实数 m 的取值范围是________. π π 8. 已知 2tanα ·sinα =3,- <α<0,则 cos(α- )=____________. 2 6 9.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数.当 x>0 时,f(x)=x2-4x,则不等式 f(x)>x 的解集用区间表示为 ________. π 5π π π 10. 函数 f(x)=sin2x·sin -cos2x·cos 在?- , ?上的单调递增区间为_________. 6 6 ? 2 2? 11. 已知直线 y=a 与函数 f(x)=2x 及 g(x)=3· 2x 的图象分别相交于 A、B 两点,则 A、B 两点之间的距 离为________. 12. 已知角 φ 的终边经过点 P(1, -2), 函数 f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离 为 π π ,则 f? ?=__________. 3 ?12? 13. 已知 cos? π 5π ? 1 ?π ? ? 12 +α?=3,且-π <α <- 2 ,则 cos?12-α?=________. |x| =kx2 有四个不同的实数根,则实数 k 的取值范围是________. x-1 14. 若关于 x 的方程 二.解答题: (共 6 小题,总分 90 分) 3 1 15.(本题 14 分)已知α 、β 均为锐角,且 sinα = ,tan(α-β)=- . 5 3 (1) 求 sin(α-β)的值; (2) 求 cosβ 的值. 页 1第 16. (本题 14 分)已知函数 f(x)=x2+mx+n 的图象过点(1,3),且 f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数 都成立,函数 y=g(x)与 y=f(x)的图象关于原点对称. (1) 求 f(x)与 g(x)的解析式; (2) 若 F(x)=g(x)-λf(x)在(-1,1]上是增函数,求实数 λ 的取值范围. 17.(本题 15 分)已知函数 f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2. (1) 求函数 f(x)的定义域; (2) 判断函数 f(x)的奇偶性; (3) 求函数 f(x)的值域. 页 2第 π 18. (本题 15 分)已知函数 f(x)=

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