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55977wx.com:长郡梅溪湖中学高三文科数学模拟试卷1

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长郡梅溪湖中学高三文科数学模拟试卷 1 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 6 页,满分 150 分,时量 120 分钟. 注意事项: 1.所有试题的答案请在答题卡的指定区域内作答. 2.考试结束后,只交答题卡. 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. (1)已知全集 U={2,3,4,5,6,7},集合 A={4,5,7},B={4,6},则 A∩( ? UB)=( ) A. {5} B. {2} C. {2, 5} D. {5, 7} (2)复数 z 与复数 i (2 ? i ) 互为共轭复数(其中 i 为虚数单位) ,则 z ? ( ) A. 1 ? 2i B. 1 ? 2i C. ?1 ? 2i D. ?1 ? 2i ? y≤ 5 ? x ? (3)已知直线 x ? y ? 5 ? 0 与两坐标轴围成的区域为 M ,不等式组 ? x≥0 所形成的区域为 ? y≥ 3x ? N ,现在区域 M 中随机放置一点,则该点落在区域 N 的概率是( 3 1 1 B. C. 4 2 4 (4)如图所示的程序框图中,输出的 S 的值是( A. 80 B. 100 C. 120 ) 开始 S=1,a=2 A. D. 2 3 a= a +1 S=S×a 是 ) D. 140 x y ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 与抛物线 y 2 = 2 px( p > 0) 2 a b 有相同的焦点 F ,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点 153 ,则双曲线的离心率为( ) M (-3,t ) , MF ? 2 2 5 3 A. B. C. D. 5 2 2 3 ? (6)已知 ΔABC 的面积为 5 3 , A ? , AB = 5 ,则 BC = ( ) 6 A. 2 3 B. 2 6 C. 3 2 D. 13 (5)已知双曲线 (7)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 60 ? 12? B. 60 ? 6? 72 ? 12 π C. D. 72 ? 6? (8)为得到函数 y = sin 2 x 的图象,只需将函数 y ? sin(2 x ? ( ) A. 向右平移 ) 2 2 S ? 100? 否 输出 S 结束 第 4 题图 ? 4 ) 的图象 π π 个单位 B. 向左平移 个单位 4 4 π π C. 向右平移 个单位 D. 向左平移 个单位 8 8 2 ln( x ? 4 x ? 4) (9)函数 f ( x) ? 的图象可能是( ) ( x ? 2)3 A x B C D (10)已知函数 f ( x) ? 2 ? x ? 1, g ( x) ? log2 x ? x ? 1, h( x) ? log2 x ? 1的零点依次为 a, b, c 则( ) A. a < b < c B. a < c < b C. b < c < a D. b < a < c M 是棱 (11)如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中, AA 1 ? 6, AB ? 3, AD ? 8 ,点 AD 的中点,点 N 在棱 AA1 上,且满足 AN=2 NA1 , P 是侧面四边形 ADD1 A1 内一动点(含边界),若 C1P ∥平面 CMN ,则线段 C1P 长度的取值范围是( ) ? ? A. ? B. ? 4,5? C. ?3,5? D. ? ? 17,5? ?3, 17 ? 第 11 题图 12.定义在 R 上函数 y ? f (x ? 2) 的图象关于直线 x=?2 对称,且函数 f ( x ? 1) 是偶函数. 若当 x∈[0,1]时, f ( x) ? sin ? x ,则函数 g ( x) ? f ( x) ? e?| x| 在区间[?2018,2018]上零点的个数为 2 ( ) A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4036 ?| x| 12 . 【 解 析 】 函 数 g ( x) ? f ( x) ? e 在 区 间 [?2018,2018] 上 零 点 的 个 数 , 就 是 函 数 f ( x) ? s i ? n x 的图象与 y ? e?|x| 的图象交点个数. 由 y ? f ( x ? 2) 的图象关于直线 x= ?2 对 2 称,得 f ( x) 是偶函数,即 f (? x) ? f ( x) .又∵函数 f ( x ? 1) 是偶函数,∴ f ( x ? 1) ? f (? x ? 1) ,故 f ( x ? 2) ? f (? x) ? f ( x) ,因此, f ( x) 是周期为 2 的偶函数.∵当 x∈[0,1]时, f ( x) ? sin ? x , 2 作出 y ? f ( x) 与 y ? ( ) 图象如下图, | x| 1 e y 1 ?2 ?1 O 1 2 x 可知每个周期内有两个交点,所以函数 g ( x) ? f ( x) ? e?| x| 在区间[?2018,2018]上零点的 个数为 2018?2=4036. 故选 D. 答案:1—6 DACCCD 7—12 DDCAA D 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,第 22 题~第 23 题为 选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡 中对应题号后的 ... 横线上. ? x? y?2?0 ? 13. 若 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 ,则 Z ? x 2 ? y 2 的最小值为 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 2 2 1 . 5 4) 作一条直线与圆交于

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