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板场初二年级竞赛试题


的称为“阴文” .如图的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果,此印章是下列选项中的(阴影表示印章中的
实体部分,白色表示印章中镂空的) (



板场中学
· 学校 班级: 姓名: 考号: 总分: ······················································ ······················································

第三届

数学竞赛试题
12、 3 45 的时候 分针和时针所呈的角度是多少度?在 3 45 的时候 分针和时针所呈的角度是多少度 在 : : ( (A)158.5 (B)155.5 (C)156.5 (D)157.5 )

(八年级组) 年级组
参赛号: 参赛号:
一、填空(每题 3 分共 30 分) 填空( 1、 16 的平方根是 2、64 的平方根是 、 ,y= . ,图象与坐标轴所围 。

得 分:

13、一支蜡烛长 20 厘米,点燃后每小时燃烧 5 厘米,燃烧时剩下的高度 n(厘米)与燃烧时间 t(时)的函 数关系的图象是( )

3、已知正整数 x , y 满足 2 x + 49 = y 2 ,则 x = 4、一次函数 y=-2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是 成的三角形面积是 .

,与 y 轴交点坐标是

(A)

(B)

(C)

(D)

14、下列各式不正确的是( 、 ) (A)、正数 a 的两个平方根的和是 0 ; (B) 25 =±5 、 (C)、- 5 是 5 的一个平方根 (D)、若 a>0,则 3 ? a = ? 3 a 15、下列说法不正确的是( ) (A)、若 x + 1 有意义,则 x 为全体实数. 2 (B)、 (-2) 的平方根是—2, (C)、点 P(4, 3 )向左平移 5 个单位得到 M(-1,3 ) 。 (D)、点 A(2,1)关于 Y 轴反射的点是 N(-1,1) 。
2

1 5 、 下 列 三 个 函 数 y = - 2x , y = - 4 x , y = ( 2 - 3 ) x 共 同 点 是 ( 1 ) (2) ; (3) .

6、某种储蓄的月利率为 0.15%,现存入 1000 元,则本息和 y(元)与所存月数 x 之间的函数关系式是. 7、学生寝室共 6 层,每层 20 个房间,其中 204 表示二楼第四个房间,那么 509 表示 8、某商店出售一种瓜子,其售价 y(元)与瓜子质量 x(千克)之间的关系如下表 质量 x 千克) 1 ( 售价 y(元) 3.60+0.20 由上表得 y 与 x 之间的关系式是 2 7.20+0.20 3 10.80+0.20 4 14.40+0.2 . …… 楼的第 个房间。

16、已知一次函数 y=ax+4 与 y=bx-2 的图象在 x 轴上相交于同一点,则 的值是( …… (A)4 (B)-2 1 (C)2 1 (D)-2



17、弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的 长度是( (A)9cm ) (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm

9、某人用充值 50 元的 IC 卡从 A 地向 B 地打长途电话,按通话时间收费,3 分钟内收费 2.4 元,以后每超过 1 分钟加收 1 元,若此人第一次通话 t 分钟(3≤t≤45) ,则 IC 卡上所余的费用 y(元)与 t(分)之间的 关系式是 .

18、已知一次函数 y=kx+b,y 随着 x 的增大而减小,且 kb<0,则在直 角坐标系内它的大致图象是( )

10、如图,已知 A 地在 B 地正南方 3 千米处,甲乙两人同时分别从 A、B 两地向正北方向匀 速 直行,他们与 A 地的距离 S(千米)与所行的时间 t(小时)之间的函数关 AC 和 BD 给出,当他们行走 3 小时后,他们之间的距离为

系图象如图所示的 千米.

二.选择题(每题 3 分,共 30 分) 选择题( 11、篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章.印章的文字刻成凸状的称为“阳文” ,刻成凹状
-1-

(A)

(B)

(C)

(D)

19、 如图,是一次函数 y=kx+b 的图象,则 k 和 b 的值分别为( (A) (C) ,-2 (B) ,2 (D) ,-2 ,2

).

25、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如 下用水收费标准:每户每月的用水量不超过 6 立方米时,水费按每立方米 a 元收费,超过 6 立方米时,不超 过的部分每立方米仍按 a 元收费,超过的部分每立方米按 c 元收费,该市某户今年 9、10 月份的用水量和所 交水费如下表所示:

20、 已知直线 y=2x+b 与坐标轴围成的三角形的面积是 4,则 b 的值是 ( (A)4 (B)2 (C)±4 (D)±2



设某户每月用水量 x(立方米) ,应交水费 y(元) 求(1) a,c 的值 (2)当 x≤6,x≥6 时,分别写出 y 于 x 的函数关系式 (3)若该户 11 月份用水量为 8 立方米,求该户 11 月份水费是多少 9 10 月份 用 水 量 (m3) 5 9 7.5 27 收费(元)

25, 二、解答题(第 21~24 题,每题 6 分,第 25,26 题,每题 8 分,共 40 分) 解答题( 21~ 21、计算 19961997×19971996-19961996×19971997 的值是多少?(必须有过程) . .

元?

22. 、已知 y-2 与 x 成正比,且当 x=1 时,y=-6 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求 a

26、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又 降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列 23、已知函数 y=(2m+1)x+m-3 (1)若函数图象经过原点,求 m 的值 问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前 y 与 x 之间的关系式 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中 (2)若这个函数是一次函数,且 y 随着 x 的增大而减小,求 m 的取值范围. (含备用零钱)是 26 元,试问他一共带了多少千克土豆? 的 钱

1 24、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-1,-5) ,且与正比例函数 y=2 x 的图象相交于点(2,a) , 求: (1)a 的值 (2)k,b 的值 (3)这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积.

-2-


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