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高中数学2.5.2向量在物理中的应用举例作业教案新人教A版必修4


课题 教 学 目 标 重点 难点 知识与技能 过程与方法 情感态度价值观 2.5.2 向量在物理中的应用举例 1.经历用向量方法解决某些简单的力学问题与其它一些实 际问题的过程. 2.体会向量是一种处理物理问题的重要工具. 3.培养运用向量知识解决物理问题的能力. 运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计算 将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题 教学内容 探究点一 向量的线性运算在物理中的应用 向量有丰富的物理背景.向量源于物理中的力、速度、 加速度、位移等“矢量”;向量在解决涉及上述物理 量的合成与分解时,实质就是向量的线性运算. 请利用向量的方法解决下列问题: 如图所示, 在细绳 O 处用水平力 F2 缓慢拉起所受重力 为 G 的物体,绳子与铅垂方向的夹角为 θ ,绳子所受 到的拉力为 F1. (1)求|F1|,|F2|随 θ 角的变化而变化的情况; (2)当|F1|≤2|G|时,求 θ 角的取值范围. 探究点二 向量的数量积在物理中的应用 物理上力的做功就是力在物体前进方向上的分力与物 体位移的乘积,即 W=|F||s|cos〈F,s〉 ,功是一个 实数,它可正可负,也可以为零.力的做功涉及两个 向量及这 教学环节与活动设计 教 学 设 计 教学内容 教学环节与活动设计 两个向量的夹角,它实质是向量 F 与 s 的数量积. 例如:已知力 F 与水平方向的夹角为 30°(斜向上), 大小为 50 N,一个质量为 8 kg 的木块受力 F 的作用 在动摩擦因数 μ =0.02 的水平平面上运动了 20 m. 问 力 F 和摩擦力 f 所做的功分别为多少?(g=10 m/s2) 【典型例题】 例 1 帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞 速的一项水上运动,如果一帆船所受的风力方向为北 偏东 30°,速度为 20 km/h,此时水的流向是正东, 流速为 20 km/h.若不考虑其他因素,求帆船的速度与 方向. 教学内容 跟踪训练 1 某人在静水中游泳,速度为 4 3 km/h,水 的流速为 4 km/h,他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂 直的方向前进?实际前进的速度大小为多少? 例 2 已知两恒力 F1=(3,4), F2=(6, -5)作用于同一 质点,使之由点 A(20,15)移动到点 B(7,0). (1)求 F1,F2 分别对质点所做的功; (2)求 F1,F2 的合力 F 对质点所做的功. 跟踪训练 2 已知 F=(2,3)作用于一物体,使物体从 A(2,0)移动到 B(-2,3),求 F 对物体所做的功. 教学环节与活动设计 教 学 设 计 教 学 小 结 课 后 反 思 用向量理论讨论物理中相关问题的步骤 一般来说分为四步:(1)问题的转化,把物理问题转化成数学问题;(2)模型的建立,建 立以向量为主体的数学模型; (3)参数的获取, 求出数学模型的相关解; (4)问题的答案, 回到物理现象中,用已经获取的数值去解释一些物理现象.

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