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板场初三年级竞赛试题


A. 12% C. 14%

B. 13% D. 15%

板场中学
······················································· ······················································

第三届

数学竞赛试题

7.某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖 960 元,以成本计算其中一台盈利 20%,另一台 亏本 20%,则本次出售中商场 ( )
A 不赔不赚 B 赚 160 元 C 赚 80 元 D 赔 80 元

(九年级组) 年级组
参赛号: 参赛号: 得分:
8,有甲,乙,丙,丁四个人晚上要从桥的左边到右边。此桥最多一次走两个人,而且只有一支手电筒,过桥 时一定要用手电筒。四人过桥的最快时间如下:甲需 2 分钟,乙需 3 分钟,丙需 8 分钟,丁需 10 分钟,走得 选择题。 ( 一、 选择题。 每小题 4 分,满分 40 分)下面每个小题给出的四个选项中,仅有一个是正确 最快的要等走得慢的人,请问要让所以人都过桥最短要( A 22 B21 C 20 D 19 )分钟

考号:

的,请把正确选项前的英文字母填在下面相应的格子中。 题 号 答 案 1. 篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章.印章的文字刻成凸状的称为“阳文” ,刻成凹状的
称为“阴文” .如图的“希望 希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果,此印章是下列选项中的(阴影表示印章中的实 希望
体部分,白色表示印章中镂空的) (

1

2

3

4

5

6

7

8

得分

9,有一口井,深 10 米,有一只青蛙从井底向上爬,每次爬上 5 米,又滑下 4 米,像这样,青蛙需要几次方可 出井。 ( A6 ) B5 C9 D 10

姓名:

) 10,某一天秘书发现办公室上的台历已经有 9 天没有翻了,就一次翻了 9 张,这 9 天的日期加起来,得数恰 好是 108,问这一天是几号。 ) (

2. 方程

x x x + + …+ =1995 的解是 ( 1× 2 2 × 3 1995× 1996 A. 1995 B. 1996 C. 1997 D. 1998



A 14

B13

C 17

D19

(每小题 4 分,满分 20 分) 二、填空题。 填空题。 11. 已知实数 a≠b,且满足(a + 1)
2

= 3 - 3(a + 1),

3(b + 1)=3-(b+1) 2 . 则

3 已知关于 x 的一次方程(3a + 8b)x + 7 = 0 无解,则 ab 是 ( ) A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数 4.“Δ”表示一种运算符号,其含义是 aΔb=2a - b,如果 xΔ(2Δ3)=2,则 x 的值为 ( ) A. 1 C.

班级:

b

b a +a 的值=_________。 a b
12. 如右图所示,在梯形 ABCD 中,AB//CD, M 是腰 BC 的

D

C
M

N

1 B. 2
D. 2

中点,且 MN┴AD,若 MN=3,AD=4,则 S 四边形 ABCD

= ________________。

3 2

A

B

5 在一家三口人中,每两人平均年龄加上余下一人的年龄分别得到 47,61,60,那么这三个人中最大年龄与 最小年龄的差是 ( ) A. 28 B. 27 C. 26 D. 25 6. 一商品的进价比上月低了 5%,但超市仍然按上月售价销售,其利润率提高了 6 个百分点,则超市上月销售 该商品的利润率为 ( )
① 希望杯 九年级组 数学 共四页

13. 已知方程组{ mx
14. 已知

x ? y = 2 + y = 6



若方程组有非负整数解,则正整数 m 的值为_______。 的取值范围是

b 2 -4ac

是一元二次方程

ax 2 +bx+c=0(a≠0) 的一个实根,则 ab

学校

________。

15.

x ( x +1)( 3 x + 5 y ) =144 方程组{ x ( x + 4 ) + 5 y = 24

18, (满分

15

分) 一次函数 y = ? 3 x + 3 的函数图象与 x 轴、 y 轴分

的解为__________。

别交于点 A、B,以线段 AB 为直角边在第一象限内作 Rt△ABC,且使∠ ABC=30°.

三、解答题。 解答题。

16.(满分 15 分)如右下图所示,已知直线

y=-x+2 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B,另一直线

(1)求△ABC 的面积; (2)如果在第二象限内有一点 P( m ,

y=kx+b(k≠0)经过点 C(1,0),且把ΔAOB 分成两部分。 (1)若ΔAOB 被分成两部分面积相等,求 k 和 b 的值; (2)若ΔAOB 被分成的两部分的面积比为 1:5,

y
B

3 ) ,试用含 m 的代数式表示 2

四边形 AOPB 的面积,并求当△APB 与△ABC 面积相等时 m 的值; (3)是否存在使△QAB 是等腰三角形并且在坐标轴上的点 Q?若存在,请写出点 Q 所有可能的坐标; 若不存在,请说明理由.

O
求 k 和 b 的值。

C

A

x

2 17. (满分 10 分)已知关于 x 的方程 x 2 -6x -4n -32n = 0 的根都是整数,求整数 n 的值。

② 希望杯 九年级组 数学 共四页


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