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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数I》《2.6 函数模型及

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数 I》《2.6 函数模型及其应用》综合测试试卷 【4】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知函数 A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析:当 时, ,则等式 B. D. 的解集是( ) 或 或 ,即 ;故 时 的解集是 ;当 或 时, . 考点:分段函数 2.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A. 【答案】C 【解析】 试题分析:由基本初等函数及函数的奇偶性和单调性可知, 单调递增,是奇函数, 单调递减,在 在 R 内单调递增,非奇非偶函数, 单调递增, 在 是偶函数,在 B. C. D. 在 R 内单调递增且为奇函数,选 C. 考点:1.函数的单调性;2.函数的奇偶性 3.函数 A. 的单调递减区间是 B. ( ) C. D. 【答案】A 【解析】根据函数的定义域可知 性质可知,函数的单调递减区间为 4.函数 ,那么结合二次函数的 ,选 A. 的图像可以是( ) 【答案】C 【解析】当 由 C、D 知: 5.函数 A.1 【答案】B 【解析】 故选 B 6.设集合 A.2 【答案】B 【解析】∵集合 其有两个不同交点,记为 ,则 ,∴ 为椭圆和指数函数 的子集应为 图象,如图,可知 共四种,故选 B. , B.4 ,函数 在 上是减函数,所以 时, 取最小值 时, ,当 时, 。排除 A、B; ,此时,函数在 ( B.2 时,是增函数,排除 D.故选 C ) C. 5 D.0 )的最小值是 ( ,则 C. 8 的子集的个数是( ) D.16 7.全集为 ,集合 A. B. ,则 等于( ) C. D. 【答案】A 【解析】因为 或 2 , ,故选 A. ) 8.已知全集 U=R,A={x||x|<2},B={x|x ﹣4x+3>0},则 A∩(CUB)等于( A. {x|1≤x<3} B. {x|﹣2≤x<1} C. {x|1≤x<2} D. {x|﹣2<x≤3} 【答案】C 【解析】 . ,故选 C. 9.已知集合 A. 【答案】D 【解析】 故选 D. 10.设集合 , ,所以 B. ,则 C. ( ) D. . , ,则下列图中阴影部分所表示的集合为( ) A. 【答案】B B. C. D. 【解析】集合 B 表示函数 故图中阴影部分所表示的集合为 评卷人 得 分 的定义域,故 ,故选 B. . 二、填空题 11.若函数 f(x)= 【答案】(0,1] 有两个不同的零点,则实数 a 的取值范围是________. 【解析】当 x>0 时,由 f(x)=ln x=0,得 x=1.因为函数 f(x)有两个不同的零点,则当 x≤0 时, x x x 0 函数 f(x)=2 -a 有一个零点,令 f(x)=0 得 a=2 ,因为 0<2 ≤2 =1,所以 0<a≤1,所以实数 a 的取值范围是 0<a≤1. 12.函数 【答案】 的定义域为 . 【解析】由题意可知 为 . 故函数 的定义域 13.函数 【答案】 【解析】略 的定义域为______________. 14.定义在 R 上的奇函数 ① ② ③ ④ 其中正确的是 【答案】①④ 【解析】略 15.已知函数 1 2 , 2 1 ; ; 为减函数,若 ,给出下列不等式: ; . (把你认为正确的不等式的序号全写上) 分别由下表给出 3 1 1 3 2 2 3 1 则 的值为 1 ;当 时, . 【答案】1 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 16.某市电力公司在电力供不应求时期,为了居民节约用电,采用“阶梯电价”方法计算电价, 每月用电不超过 度时,按每度 元计费,每月用电超过 度时,超过部分按每度 元 计费,每月用电超过 度时,超过部分按每度 元计费 (Ⅰ)设每月用电 度,应交电费 元,写出 关于 的函数; (Ⅱ)已知小王家第一季度缴费情况如下: 月份 缴费金额 1 87 元 2 62 元 3 45 元 8 角 合计 194 元 8 角 问:小王家第一季度共用了多少度电? 【答案】(Ⅰ) 关于 的函数为 (Ⅱ)共用了 度电 【解析】 试题分析:(Ⅰ)依次列出每个区间断的函数式,重点考查分段函数 分段函数是是一种重要 的函数形式,是考查多个知识点的良好函数载体。所以在平时的学习中,熟悉分段函数的表 示形式以及常见题型和解法,是十分必要的 (Ⅱ)考查的是分段函数求解不等式,需要注意 对范围的分类讨论 试题解析:(Ⅰ)依题意,当 当 当 时, 时, 时, , 1分 2分 2分 1分 关于 的函数为 (Ⅱ)小王家一月份缴费 二月份缴费 三月份缴费 元 元 元,且 元 元 元,令 元,令 ,得 ,得 ,得 1分 2分 2分 元,令 小王家第一季度共用了 度电 1分 考点:分段函数的解析式的求法 17.某服装厂某年 1 月份、2 月份、3 月份分别生产某名牌衣服 1 万件、 万件、 万件,为 了估测当年每个月的产量,以这三个月的产品数量为依据,用一个函数模型模拟该产品的月 产量 与月份 的关系,模拟函数可选用函数 (其中 为常数)或二次函数。 又已知当年 4 月份该产品的产量为 万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好,并说 明理由。 【答案】函数 【解析】 试题分析:设 作为模拟函数较好。 依题意: 解得 故 设 ………4 分 依题意: 解得 故 8分 作为模拟函数较好。………9 分 由以上可知,函数 考点:本题主要考查二次函数、指数型

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