当前位置:首页 >> 数学 >>

等比数列求和推到

我来说明一下等比数列的求和公式推导过程,看楼主有没有不明白的地方。 设等比数列{an}的公比为 q,前 n 项和为 Sn Sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an =a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1) 等式两边乘以公比 q q*Sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^(n-1)+a1*q^n 两式相减 Sn-q*Sn =a1+(a1*q-a1*q)+(a1*q^2-a1*q^2)+……+[a1*q^(n-1)-a1*q^(n-1)]-a1*q^n =a1-a1*q^n 即(1-q)*Sn=a1*(1-q^n) 得 Sn=a1*(1-q^n)/(1-q) 具体到楼主的题目 F=100*[1+(1+0.06)^3+(1+0.06)^2+(1+0.06)] =100*[(1+0.06)^0+(1+0.06)^1+(1+0.06)^2+(1+0.06)^3] 可以看出中括号内是首项为 1、公比为 1+0.06 的等比数列前 4 项求和 套用上面的公式,a1=1,q=1+0.06,n=4,可得 F=100*{1*[1-(1+0.06)^4]/[1-(1+0.06)]} =100*[(1+0.06)^4-1]/0.06 所以楼主的那个公式是正确的。


相关文章:
等比数列求和公式推导_图文.pdf
等比数列求和公式推导 - 1 等差数列求和公式: (1)Sn=n(a1+an)/2 (2) Sn=na1+n(n-1)d/2 2 等比数列求和公式: a1(1-qn) (1) Sn= 1...
等比数列求和公式推导.pdf
等比数列求和公式推导 在一般的教材里,等比数列求和用到的是“错位相减法”,在汪老
等比数列求和推到.doc
等比数列求和推到 - 我来说明一下等比数列的求和公式推导过程,看楼主有没有不明白
等差等比数列求和公式推导.doc
等差等比数列求和公式推导 - 等差数列求和公式推导 求和推导 证明:由题意得:
等比数列求和公式的几种推导方法.pdf
等比数列求和公式的几种推导方法 - 维普资讯 http://www.cqvip.
等比数列求和公式的推导.doc
等比数列求和公式的推导 - 用导数解决函数的单调性、极值、最值的方法步骤 湖南省
等差等比数列求和公式推导_图文.ppt
等差等比数列求和公式推导 - 1 等差数列求和公式: (1)Sn=n(a1+an)/2 (2) Sn=na1+n(n-1)d/2 2 等比数列求和公式: a1(1-qn) (1) Sn= 1-...
等比数列求和公式推导方法赏析_论文.pdf
等比数列求和公式推导方法赏析_数学_自然科学_专业资料 暂无评价|0人阅读|0次下载等比数列求和公式推导方法赏析_数学_自然科学_专业资料。38 福建 中学数 学 2015 ...
等比数列求和公式推导的教学反思.pdf
等比数列求和公式推导的教学反思 - 2010 年 6 月 8 日二、 多方位看待
等比数列求和公式.doc
等比数列求和公式 - 等比数列:是一种特殊数列。它的特点是:从第 2 项起,每一
等比数列求和公式_图文.ppt
等比数列求和公式 - 2.4.2 等比数列的求和公式 (第一课时) 新课讲解 等比数列前 n 项和公式 知识点 基本 公式 等比数列 前 n 项和公 式 推导等比 基本内容...
等比数列求和公式公开课_图文.ppt
等比数列求和公式公开课 - 问题提出 八戒西天取经后,担任了高老庄集团的董事长,
等差等比数列求和公式推导_图文.ppt
等差等比数列求和公式推导 - 1 等差数列求和公式: (1)Sn=n(a1+an)/2 (2) Sn=na1+n(n-1)d/2 2 等比数列求和公式: a1(1-qn) (1) Sn= 1-...
等比数列求和公式及性质_图文.ppt
等比数列求和公式及性质 - 等差数列 定义 通项公式 等差(等比) 中项 下标和
等比数列求和ppt_图文.ppt
等比数列求和ppt - 等比数列前n项和 引入 小丸子,我每天给你1000元,而
等比数列求和公式的推导.doc
等比数列求和公式的推导_数学_自然科学_专业资料。等比数列求和公式的推导 构造函
等比数列求和公式推导.txt
等比数列求和公式推导 - 等比数列求和公式推倒 数学 2009-03-26 13
等比数列的求和公式.doc
等比数列求和公式 - 等比数列求和公式 一、 基本概念和公式 等比数列求和公式: a1 (1 ? q n ) ( q ? 1) 1? q 或 Sn = a1 ? a n q ( ....
等比数列求和公式及性质_图文.ppt
等比数列求和公式及性质 - 北师大版高中数学必修5第 一章《数列》 等差数列 等
等比数列求和教学设计(修改后).doc
等比数列求和教学设计(修改后) - 等比数列的前 n 项和 一.教学目标 知识与技能目标:理解用错位相减法推导等比数列前 n 项和公式的过程,掌握公式的特 点,并在...