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航天高级中学2017


2017~-2018 学年度第二学期第三月考试题 高二 理科数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.复数 A. 第一象限 2、集合 A. 3、已知命题 A. B. C. D. ,则复数 的共轭复数 B. 第二象限 在复平面内对应的点位于( D. 第四象限 ) C. 第三象限 ,若 ,则实数 的取值范围是( D. ,则 是( ) ) B. C. 4、我校高二年级半期考试的数学考试成绩 X 的概率约为( ) (参考数据: , A. B. C. , 则 成 绩 X 位 于 区 间 , ) D. ,则判断框内可填入 5、执行如图所示的程序框图,若输出 的值为 的条件是 ( A. C. ) B. D. ? 2 x +3 y ? 3 ? 0 ?y ?3 ? 0 ? 6、设 x、y 满足约束条件 ? 2 x ? 3 y ? 3 ? 0 ,则 ? 是( ) 的最小值 1 A. -10 B. - 4 C. 6 D. 14 7、 《九章算术》 之后, 人们学会了用数列的知识来解决问题, 《张丘建算经》卷上第 22 题为: “今有女善织,且益功疾(注:从第 2 天开始,每天比前一天多织相同量的布) ,第一天织 5 尺布,现一月(按 30 天计)共织 390 尺布”,则从第 2 天起每天比前一天多织布的尺数 为( ) A. 8、在平行四边形 若 A. , B. 中,点 ,则 B. 0 C. 分别在边 ( C. ) D. 上,且满足 , , D. 7 ) 9、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( 第9题 A. 8 10、如图, ③ A. 1 11、已知抛物线 上的动点, 率为( A. ) B. C. 平面 ;④直线 B. 2 B. C. 第 10 题 D. 4 平面 ;② ; ) 为正方体,下面结论:① 与 C. 3 所成的角为 45°.其中正确结论的个数是( D. 4 的焦点为 ,准线为,抛物线的对称轴与准线交于点 , 为抛物线 ,当 最小时,点 恰好在以 为焦点的椭圆上,则椭圆的离心 D. 2 12、已知函数 且 若函数 A. B. ,动点 的两个极值点分别为 的可行域为平面区域 , , 的图象经过区域 , 则实数 的取值范围是 ( C. D. ) 二、填空题(本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 把答案填在答题卡上对应题号后的横线上) 13、在 的展开式中, 的系数为__________(用数字作答) . 14、某科室派出 4 名调研员到 3 个学校,调研该校高三复习备考近况,要求每个学校至少一 名,则不同的分配方案种数为 15 、 设 a ? 0 . 若 曲 线 y ? (用数字作答) x 与 直 线 x ? a, y ? 0 所 围 成 封 闭 图 形 的 面 积 为 a 2 , 则 a ? ______. 16、已知平面 外一点 P 与平面 内不共线的三点 A、B、C 所确定的平面 PAB、平面 PAC、 平面 PBC 两两垂直,若 PA=1,PB+PC=2,则由 P、A、B、C 四点所确定的三棱锥 P-ABC 的外 接球的表面积的最小值为__________. 三、解答题 17、 (10 分)在 已知向量 (1)求角 的大小; (2)若 ,求 面积的最大值. 中,角 , , 的对边分别为 , , , , ,且 . 18、 (12 分)已知数列 {an } 的

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