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《应用统计学》模拟考试题及参考答案(全)

应用统计学模拟考试题答案
( √ )1、在统计调查中,抽样调查因为诸多优点而最经常被采用。 ( √ )2、按照计量尺度的差异,可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和 数值型数据三类。 ( × )3、抽样误差是抽样调查中可以设法消除的误差。 ( × )4、在假设检验中,如果所计算的 P 值越小,说明检验结果越不显著。 ( √ )5、不存在趋势的时间序列称为平稳时间序列。 ( √ )6、拉氏物价指数是以基期的商品交易量作为同度量因素加权的。 ( √ )7、展示时间序列数据的最佳图形是线图。 ( √ )8、统计表主要由表头、行标题、列标题、数字资料和表外附加五部分 组成。 ( × )9、多数情况下,t 分布是一个右偏分布。 ( × )10、平均数、中位数、众数等都是用来衡量数据离散趋势的。

( A )11、下列变量中属于数值型变量的是 A、汽车轮胎的直径 C、产品等级 B、汽车的内燃机类型 D、学生生源类别

( C )12、以下各种抽样方式中一定属于非随机抽样的方式是: A、简单随机抽样 B、等距抽样 C、重点抽样 D、类型抽样

( C )13、下列图形中不能展示分类数据的图是: A、条形图 B、饼图 C、直方图 D、环状图

( B )14、经验数据表明某电话订票点每小时接到订票电话的数目 X 是服从常 数为 120 的泊松分布,请问该订票点每 10 分钟内接到订票电话数目 Y 的分布类型是: A、正态分布 B、泊松分布 C、二项分布 D、超几何分布

( D )15、下列有关统计分组的一些说法中,错误的是: A、统计分组是指按照某些重要标志把总体分成若干部分的科学分类
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暨南大学《统计学原理》试卷

考生姓名、学号:

B、数值型数据的分组的组数主要取决于数据的全距和组距的大小 C、统计分组的目的是为了展现总体的内部结构或分布规律 D、统计分组只能按照一个标志单独进行 ( C )16、下面有关相关关系的一些说法错误的是: A、相关关系是一种普遍存在的关系 B、简单相关系数是用来定量描述变量之间线性相关程度的 C、简单相关系数为零时,说明两个变量之间不存在任何关系 D、简单相关系数绝对值越大,两个变量之间的相关程度越密切 ( B )17、已知一组数据为 10,8,7,3,5,6,8,请问这组数据的中位数为 A、8 B、7 C、6.5 D、10

( B )18、某样本数据的方差是 36,均值是 10,则该组数据的离散系数是: A、3.60 B、0.60 C、1.67 D、0.28

( D )19、下列有关参数估计的说法错误的是 A、参数估计就是利用样本统计量的值来对总体的参数进行估计 B、参数估计有点估计和区间估计等形式 C、区间估计必须有相应的置信度作为保证 D、区间估计的宽度越大说明估计的精确度越高 ( C )20、下列有关时间序列的说法错误的是: A、长期趋势是指指标值随时间变化呈现出持续的上升或下降的变动 B、循环波动是一种周期性变动 C、季节变动是指周期为一年上的周期性变动 D、不规则变动是没有特定规律的随机变动 21、在假设检验中,如果检验统计量的 P 值大于给定的显著性水平??则在做决策 时,需要在显著性水平?的情况下,___不能拒绝 _原假设。 22、一组数据的最大值是 85,最小值是 33,中位数是 55,众数是 42,则该组数 据的极差是 52 。 23、样本统计量的概率分布称为 抽样分布 。

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暨南大学《统计学原理》试卷

考生姓名、学号:

24、利用样本统计量的值来估计总体参数的过程称为 25、统计分组中,同一组的上组限与下组限之差称为 26、两个变量之间的简单线性相关系数的取值范围为 27、样本或总体中各不同类别数值之间的比值称为 28、狭义地讲, 指数

参数估计 组距 [-1 , 1] 比率 。 。 。



都是衡量多个项目综合变动的相对数。 。 最小二

29、在互联网上主动参与某项调查的网民所构成的样本,称为 自愿样本 30、一元线性回归中,使得残差平方和最小的估计回归系数的方法称为 乘法 。

31、评价估计量好坏的标准有哪些? 答:评价估计量好坏的标准有三个: (1)无偏性。无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体的参数。 (2 分) (2)有效性。有效性是指对同一总体参数的两个无偏统计量,有更小标准差的 估计量更有效。 (2 分) (3)一致性。一致性是指随着样本量的增大,点估计量的值越来越接近被估总 体的参数。 (1 分) 32、何谓第 II 类错误与第Ⅰ类错误? 第 II 类错误也称为取伪错误,指在假设检验操作过程中,当原假设实际上为 假,但由于随机性,从总体中抽得的样本所构建的检验统计量值却落在了接受域 之内,以致做出不能推翻(可以认为接受)原假设的判断,这样就称为犯了第 II 类错误; (2.5 分) 第Ⅰ类错误是指原假设实际上为真,但作出了拒绝原假设的判断,这样就称 为犯了第Ⅰ类错误。 (2.5 分)

33、什么是二手资料?使用二手资料应该注意什么问题? 答:二手资料是指与研究内容相关的已经存在的数据资料,这些资料已经由其他 人员搜集整理汇总完毕,以各种形式保存。研究者可以通过各种渠道获取这些数 据,而无需亲自进行调查或做实验获得相关数据。 (2 分) 研究者在使用二手资料时候需要对资料的真实性、合适性和时效性进行检查,看 资料是否符合研究的目的。 (即弄清楚资料的搜集者是谁,为什么目的,在什么 时候,怎样搜集,以保证数据的真实性、合适性和时效性) 。 (3 分) 34、请解释总体和样本。 总体就是所研究的全部元素的集合 (2.5 分) 样本就是从总体中抽取的一部分元素的集合 (2.5 分)
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暨南大学《统计学原理》试卷

考生姓名、学号:

1.36、某城市的一家研究机构聘请一位社会学家作一项社会调查,调查的内容涉 及到职工每年无故缺勤的天数和职工从家里到工作单位的距离(公里)之间的 关系。 选取了 10 名职工组成一个样本, 采集的数据及其经 excel 有关方法的处 理后的结果如下表:
到工作单位的距离 (公里) 1 3 4 6 8
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 10 20

无故缺勤的天数 8 5 8 7 6

到工作单位的距离 (公里) 10 12 14 14 18

无故缺勤的天数 3 5 2 4 2

无 故 缺 勤 的 天 数

到工作单位的距离(公里)

回归统计 Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值 0.843121 0.710854 0.674711 1.289415 10

方差分析 df 回归分析 残差 总计 1 8 9 SS 32.69927536 13.30072464 46 MS 32.69927536 1.66259058 F 19.66766549 Significance F 0.002182936

Intercept 到工作单位的距离

Coefficients 8.097826087 -0.344202899

标准误差 t Stat 0.808822137 10.01187494 0.077613652 -4.434824178

P-value 8.4133E-06 0.002182936

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暨南大学《统计学原理》试卷 试根据以上数据处理结果,分析:

考生姓名、学号:

1) 到工作单位的距离 x 与无故缺勤的天数 y 的简单相关系数是多少?两变量之 间呈现怎样的相关关系?(2分) 答:相关系数是0.843121;(1分) 两变量之间呈现高度线性负相关(1分) 2) 写出y关于x的回归方程,并解释回归系数的意义。 (4分) 2分

? ? 8.0978 y 0978 ? 0.3442 3442 x

回归系数的实际意义: 到单位距离每增加1公里,无故缺勤天数平均减少0.3442 天 3) 请解释标准误差为 1.289415的含义。 (2分) 答:说明用该线性回归方程来估计无故缺勤天数时,观测值与估计值平均相 差了1.289415天。 4) 无故缺勤天数的变差中有多少是由于到单位的距离的变动引起的?(2分) 答:71.0854% 5) 检验回归方程的显著性 (? =0.05) (2分) 答: H0:?1=0 由于F检验的P值为0.00218293远远小于0.05 (1分) , 因此, 在显著性水平0.05 的情况下,回归方程通过了显著性检验(1分) 。 6) 如果有一名职工住在离公司有 8 公里远的地方, 利用在 2) 中得到的估计的回 归方程,求出该职工每年无故缺勤天数的点估计值。 (2 分)

? ? 8.0978 y 0978 ? 0.3442 3442*8 ? 5.3442 5.3442
得分 评阅人 六、计算分析题(共 3 小题,每小题 12 分,共 36 分)

37、某工厂生产某种零件,按照规格该种零件的直径应该为 4.5cm,长期积累的 数据资料表明,零件的直径服从正态分布,现在从一批零件中抽得容量为 5 的样 本,测得其直径(单位:cm)分别为 4,4.5,5,5.5,6,试根据抽样结果判断 零件的平均直径是否符合规定要求,显著性水平?取值为 0.05。 注:可能需要使用的值 Z0.05=1.645, Z0.025=1.96,

5 ? 2.236, 0.625 ? 0.791

t0.025(4)=2.776, t0.05(4)=2.132, t0.025(5) =2.571,t0.05(5)=2.015 解:首先根据题意建立假设:

H 0: ?=4.5

H1: ? ? 4.5

2分 2分

样本容量为 n=5,通过样本数据计算得到样本均值为:
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暨南大学《统计学原理》试卷

考生姓名、学号:

x?

4 ? 4.5 ? 5 ? 5.5 ? 6 ? 5(cm ) 5

样本方差:

3分
(4 ? 5) 2 ? (4.5 ? 5) 2 ? (5 ? 5) 2 ? (5.5 ? 5) 2 ? (6 ? 5) 2 ? ? 0.625 4

S ?
2

? (x
i ?1

n

i

? x)2

n ?1

此时总体为正态分布,且不知道总体方差,样本为小样本,因此需要构建 t 检验统计量。
t? x ? 4.5 S/ 5 ? 5 ? 4.5 ? 1.4134 0.791/ 2.236

3分

由于 ? 2.776 ? t ? 1.4134 ? 2.776 ,检验值落在非拒绝域内,因此根据样本数 据信息,在 0.05 的显著性水平下无法拒绝原假设,可以认为该批零件的平均直 径符合规定要求。 2分

38、某商店甲、乙、丙三种商品的基期和报告期销售量和销售价格资料如表 2, 表 2 某商店甲乙丙三种商品两期的销售量和销售价格(万元/单位)资料 商品 p0 基期 q0 报告期 q1 加权 p1q0 12 15 36 63

p0q0

p1

p1q1 6 12.5 60 78.5

甲 (吨) 1 10 10 1.2 5 乙 (件) 0.5 30 15 0.5 25 丙 (条) 1.5 30 45 1.2 50 合计 - - 70 - - 试根据表 2 资料计算: (1) 、根据题目所给的资料,将表中空白填写完整(4 分) ; (2) 、计算该商店三种商品帕氏销售量总指数(4 分) ; (3) 、计算该商店三种商品拉氏价格总指数(4 分) ; 解: (1) 根据所给资料,表格已经在原表中填写完整。4 分 (2) 该商店三种商品的帕氏销售量指数为
Ks ?

?pq ?pq

1 1

? 100% ?

1 0

78.5 ? 100%=124 .6% 63

4分

(3) 该商店三种商品的拉氏价格指数为

Kp ?

?pq ?p q
0

1 0 0

? 100% ?

63 ? 100%=90 % 70

4分

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暨南大学《统计学原理》试卷

考生姓名、学号:

3、某连锁大型超市 2000 年到 2005 年的年销售额(单位:亿元)资料如下表所示,

年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 销售额 1.180 1.169 1.300 1.331 1.540 1.620 试根据上表资料计算: (1)该超市 2000 年至 2005 年的平均销售额(2 分) ; (2)以 2000 年为基期,计算该超市 2005 年销售额的定基增长速度、环比增长 速度 (4 分); (3)以 2000 年为基期,计算该超市 2001 年至 2005 年间销售额的平均增长速度 (3 分) 。 (4)根据 2001 年至 2005 年间销售额的平均增长速度预测 2007 年的销售额(3 分) 解: (1)该超市 6 年平均销售额是 1.180+1.169+1.300+1.331 ? 1.540 ? 1.620 = 1.357 (亿元) 2分 6 (2)2005 年该超市的销售额与 2000 年相比,其定基增长速度为 1.620 ? 100% ? 1 ? 37 .29% 2分 1.180 1.620 ? 100% ? 1 ? 5.19% 环比增长速度为: 2分 1.540 (3)该超市销售额 5 年的平均增长速度是 3分 (4)2007 年的销售额为:
5

1.620/ 1.180 ?100 %? 1 ? 6.54 %

an ? a0 * (1 ? G ) n ? 1.620* (1 ? 6.54%)2 ? 1.8389 (亿元)

3分

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