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【精品推荐】高中数学北师大版必修二课后训练2.3.1 空间直角坐标系的建立 Word版含答案


课后训练 1.点 M ? 0, 26, ? ? 所在的位置是( ? ? 1? 3? ). A.x 轴上 B.xOz 平面内 C.xOy 平面内 D.yOz 平面内 2.xOy 平面内点的坐标的特点是( ). A.z 坐标是 0 B.x 坐标和 y 坐标都是 0 C.x 坐标是 0 D.x 坐标,y 坐标和 z 坐标不可能都是 0 3.在空间直角坐标系中,点 P(1,3,-5)关于 xOz 平面对称的点的坐标是( A.(-1,3,-5) B.(1,-3,5) C. (1,-3,-5) D.(-1,-3,5) ). 4.在空间直角坐标系中,已知点 P(1, 2 , 5 ),过 P 作 yOz 平面的垂线 PQ,则垂 足 Q 的坐标是( ). A.(0, 2 ,0) B.(0, 2 , 5 ) C.(1,0, 5 ) D.(1, 2 ,0) 5.在空间直角坐标系中,已知 M(-1,2,3),过该点作 x 轴的垂线,垂足为 H,则 H 点 的坐标是( ). A.(-1,2,0) B.(-1,0,3) C.(-1,0,0) D.(0,2,3) 6.设 x 为任意实数,相应的点(3,x,3)的集合是( ). A.一个平行于 y 轴的平面 B.一条平行于 y 轴的直线 C.一个垂直于 y 轴的平面 D.一条垂直于 y 轴的直线 7.点 P(-4,2,-3)关于 xOy 平面的对称点是________;关于 yOz 平面的对称点是 ________;关于 xOz 平面的对称点是________;关于 x 轴的对称点是________;关于 y 轴的 对称点是________;关于 z 轴的对称点是________. 8. 如图, 以棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱 AD, AB, AA1 所在直线为坐标轴, 建立空间直角坐标系,则面 AA1B1B 对角线的交点的坐标为__________. 9.如图所示的空间直角坐标系中,正方体棱长为 2,|PQ|=3|PR|,则点 R 的空间直角 坐标为________. 10.如图,三棱锥 P-ABC 中,PA⊥平面 ABC,AB⊥AC,|PA|=|AC|= 为 AB 上一点,|AN|= 1 |AB|=4,N 2 1 |AB|,M,S 分别为 PB,BC 的中点.试建立适当的空间直角坐标系, 4 求点 M,N,S 的坐标. 参考答案 1 答案:D 2 答案:A 3 答案:C 4 答案:B 解析:根据空间直角坐标系的概念知 yOz 平面上的点 Q 的 x 坐标为 0,y 坐标,z 坐标分别等于点 P 的 y 坐标 2 ,z 坐标 5 ,∴垂足 Q 的坐标为(0, 2 , 5 ). 5 答案:C 解析:因为垂足 H 在 x 轴上,故点 H 与 M 的 x 坐标相等,其余两个坐标 均为 0. 6 答案:B 7 答案:(-4,2,3) (4,2,-3) (-4,-2,-3) (-4,-2,3) (4,2,3) (4,-2, -3) ? 1 1? ? 2 2? ?4 4? 9 答案: ? , 2, ? ?3 3? 8 答案: ? 0, , ? 解析:设 P,R 在 xOy 面上的射影分别是 S,M,过 M 作 MN⊥x 轴. 由于△QRM∽△QPS, RM QR QM 4 4 ,可得 RM ? , QM ? , ? ? PS PQ QS 3 3 ?4 4? 因此 R 点坐标为 ? , 2, ? . ?3 3? 则 10 答案:解:由线面垂直的性质可知 AB,AC,AP 三条直

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