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扩底桩抗拔承载特性数值分析


第 29 卷第 6 期 2009 年 12 月

防 灾 减 灾 工 程 学 报
Jou rna l of D isa ster P reven t ion and M it iga t ion Eng ineering

V o l 29 N o. 6 . D ec. 2009

扩底桩抗拔承载特性数值分析
张金利1 , 阮孝政1 , 蔡桂林2
2. 抚顺石化公司工程部, 辽宁 抚顺 113008)

( 1. 大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室、 大连理工大学土木水利学院, 辽宁 大连 116024;

摘要: 基于通用软件ABAQU S, 建立了扩底抗拔桩三维弹塑性有限元模型, 通过对模型的计算与分析, 探讨了扩底 桩的抗拔承载特性。为验证数值模型的可靠性, 将数值计算得到的荷载—位移关系曲线与试桩资料进行比较, 两者 吻合较好, 表明本文所建立的模型可较好地模拟扩底抗拔桩的工作性状。通过计算与分析, 探讨了扩底抗拔桩的轴 力、 侧摩阻力分布特征, 桩身和扩大头周围土体变形与塑性应变的发展规律, 以及扩大头的挤压作用对扩大头周围 土体竖向应力的影响。 同时, 通过变动参数研究了扩大头的形状、 土体的性质对扩底桩抗拔承载力的影响, 结果表 明, 扩大头直径和扩大头周围土体的性质对抗拔承载力的影响较大, 而扩底高度的影响相对较小。 关键词: 扩底抗拔桩; 抗拔承载力; 扩大头; 承载特性; 数值分析 中图分类号: TU 473. 1+ 1  文献标识码: A   文章编号: 167222132 ( 2009) 0620624208

0 引言

随着城市建设的发展, 抗拔桩开始应用于主要 承受浮托力的地下结构, 其中上海世博 500 kV 大型 地下变电站就是一个典型的工程实例[ 1 ]。 然而, 抗拔

的荷载传递机理、 桩周土体的位移和塑性应变分布 特征及扩底周围土体的竖向应力分布, 进而通过变 动参数的对比计算, 探讨了系列因素对扩底桩抗拔 承载力的影响。

1 有限元模型的建立
考虑到结构与地基及加载条件的对称性, 只取 桩基2地基耦合体系的一半建立有限元模型, 如图 1 所示。 整个计算模型采用三维 8 节点减缩积分实体 单元。 在有限元模型的底面边界上约束三个方向的 自由度, 侧面边界上约束 1、 方向的自由度, 对称面 2 上只约束 2 方向的自由度。土体采用基于 oh r2 M Cou
图 1 有限元分析模型
F ig. 1 Com p u ta tiona l m odel in FEM ana lysis

桩基础尤其是扩底抗拔桩的承载力取值, 一直是工 程设计的难题。 目前, 国内外对扩底抗拔桩的研究尚 处于初期探索阶段。

[ 2, 3 ] 先后通过室内离心机模型 D ick in 和 L eung

试验研究了砂土中抗拔桩的承载力; 郦建俊等[ 4 ]、 黄

茂松等[ 5 ] 分别从不同的角度假设抗拔桩的破坏模 式, 然后利用极限平衡法分析了扩底桩的抗拔承载 力; 王卫东等[ 6 ]、 吴春秋等[ 7 ] 对抗拔桩进行了原位试 验, 并在此基础上进行了相应的理论分析; B rich 和
D ick in
[8 ]

Ξ

土中扩底桩的抗拔承载力; 吴江斌等[ 9, 10 ]、 黄茂松

等[ 11 ] 通过建立轴对称模型, 分别对扩底桩扩大头的

作用机制和开挖条件下桩基础的抗拔特性进行了分 论。 目前关于这方面的研究, 有限元分析效果较好,

析, 但这些均未对扩底桩的破坏模式及参数进行讨 因此本文通过数值计算与对比分析, 研究了扩底桩
Ξ

收稿日期: 2009203205; 修回日期: 2009205203 基金项目: 国家自然科学基金项目 ( 50679015) 资助 作者简介: 张金利 ( 19642) , 男, 副教授, 博士。 主要从事环境岩土工程与桩基工程方面的教学与研究。 Em a il: rxz308290467@ 163. com ? 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net

利用有限元分析软件D YNA 23D , 研究了砂

 第 6 期

张金利等: 扩底桩抗拔承载特性数值分析

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2lom b 屈服准则的理想弹塑性模型; 桩体采用线弹 性模型。 计算区域沿径向取 20 倍的桩径, 沿深度取
115 倍的桩长, 这样可以消除边界的影响以满足计

桩抗拔承载力时的可靠性, 这里利用黄茂松等提供 的具体数据和计算参数进行计算, 并与其所给出的 试验结果相比较。 其中, 桩长L = 27 m , 桩身直径d = 0145 m , 扩底高度L 1 = 2 m , 扩底直径D = 018 m ( 即 扩径比D d = 1178) , 桩土间的摩擦系数 Λ= 012。具 体计算参数见表1。 计算中, 利用位移加载时, 为了使 桩的顶部受力均匀, 用刚片对其进行了局部加强。
表 1 材料物理力学计算参数
p iles
- 3

算精度的要求

[ 12 ]



111 桩土摩擦模型的选取 112 加载方式的选取

在通用软件 ABAQU S 中, 利用接触对算法模

拟桩土接触面之间的相互作用效应。 在建立模型时, 只需设置主面和从面而不需要假定其接触状态, 计 算过程中, 根据桩与土界面上的法向应力直接判断 接触状态。 当界面上的法向应力为拉应力时, 则桩与 土之间发生相对分离, 界面上的摩擦力全部消失; 当 界面上法向应力为压应力时, 则桩与土之间处于接 触状态, 此时界面上的摩擦力由 Cou lom b 摩擦定律 确定, 即 Σcrit = Λp 式中 Λ 为界面之间的摩擦系数;  p 为界面上法向接触压力。 当界面上的切向应力小于临界值 Σcrit 时, 接触面 之间处于粘结状态; 当界面上的切向力大于临界值 Σcrit 时, 接触面将相对滑动。 接触面从粘结状态转变 为滑动状态而产生的不连续性, 往往导致有限元计 算不收敛, 为了解决这个问题, ABAQU S 采用罚刚 度方法, 引入了一个 “弹性滑动” 的罚刚度函数因子, 允许处于粘结状态的接触面之间发生微小的 “弹性 [ 13 相对滑动” ]。 与模型试验相似, 在有限元计算与分析中, 一般 采用荷载控制方法或位移控制方法进行加载。 与荷 载控制法相比, 位移控制法所获得的荷载—位移曲 线一般较准确。 采用位移加载的好处还在于当荷载 达到上拔极限时, 能准确找到该极限值, 且位移加载 仍可继续, 只是桩身上拔力不再提高, 计算仍然可以 收敛。 如果采用桩顶外力加载, 在超过桩的极限承载 力后, 外力加载不再有效, 导致计算不收敛。 因此, 本 文的计算模型采用位移控制方法进行加载。

有限元计算得到的扩底抗拔桩荷载—位移曲线 如图 2 所示。由图可以看出, 计算结果与试验结果吻 合较好, 由此表明了利用本文建立的有限元模型分 析扩底抗拔桩承载特性的可靠性。
Table 1   Physica l and m echan ica l param eters of so ils and



3 上拔荷载作用下扩底桩荷载传递机理
为了分析竖向上拔荷载作用下扩底桩的抗拔承 载特性, 取桩长L = 20 m 、 桩身直径 d = 018 m 、 扩大 头长度 L 1 = 210 m 、 扩底直径 D = 116 m ( 即扩径比 桩周土体分为两层, 将扩 D d = 2) 进行有限元计算。 大头埋置在下层较好土体中, 土体取表 1 中的③ 和 ⑥ 土层的参数。
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2 有限元模型的验证

黄茂松等 ( 文献 [ 11 ] ) 以足尺试验中的桩为模拟 对象, 通过对模拟和足尺试验所得的荷载—位移曲 线的比较, 给出了对其进行数值计算的桩及周围土 体的参数。 为了验证本文所建立的模型在计算扩底

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层 (kN ?m ① 1810 ② 1714 ③ 1616 ④ 1618 ⑤ 1916 ⑥ 1913 ⑦ 1914 桩 2510

F ig. 2  Com p a rison betw een field test da ta and FEM re2 su lts

重度 Χ

粘聚力
C kPa

层厚 摩擦角 弹性模量 泊松比
m 116 114 710 215 714 511 510 ) Υ (° 22 22 18 12 20 22 32
E M Pa

)

0 2 12 16 15 36 5

图 2 试验结果与有限元计算结果比较

1010 810 1510 2110 3210 4010 10010 28 00010

Μ 0140 0140 0140 0135 0132 0130 0125 0116

  26 6

防灾减灾工程学报

第 29 卷 

311 荷载位移曲线 312 轴力分布曲线

载 的 52% , 所以扩大头对提高扩底桩的抗拔承载力 起着重要作用。
313 桩侧摩阻力分布曲线

有限元计算所得扩底桩的桩顶上拔荷载—位移 曲线如图3 所示。 由图可以看到, 该曲线呈缓变型, 在 达到拐点之后, 承载力随位移的增大继续增大, 所以 通常根据位移确定极限承载力, 这与王卫东等 ( 文献 [ 6 ] ) 从实验中观察到的现象及所得结论是一致的。

上拔荷载作用下, 桩侧摩阻力沿深度的分布如 图 5 所示。 由图可以看出, 在不同深度处, 桩侧阻力 的发挥特征并不相同。 当上拔荷载较小时, 随着荷载 的增大, 桩身周围侧摩阻力逐渐发挥, 此时扩底部分 尚未发生作用; 当上拔荷载达到 1 500 kN 时, 桩身周 围侧摩阻力基本完全发挥; 此后, 随着上拔荷载的继 续增大, 桩身周围侧阻力值基本不变, 但是扩大头处 摩阻力仍在逐渐增大。 所以扩底桩在较大位移时, 其 承载力仍有增大的趋势, 即荷载位移曲线呈缓变型。

图 3 桩顶上拔荷载—位移关系曲线

布如图 4 所示。由图可以看出, 桩顶以下各截面均承 受拉应力作用, 各截面轴向力随上拔荷载增加而增 加; 在同一级荷载作用下, 各截面轴力沿深度逐渐减 小; 轴力递减速率反映桩侧土层侧阻力的大小, 轴力 递减速率越大, 桩侧摩阻力就越大, 随着桩顶上拔力 的增大, 各土层的桩侧摩阻力逐渐发挥, 上部土层的 摩阻力先发挥到极值, 并向下逐层发挥。 同时可以看 到, 扩底部分轴力递减速率最大, 说明扩底部分桩侧 摩阻力发挥值最大, 在桩顶上拔荷载为 2 500 kN 时, 扩大头提供的上拔荷载为 1 300 kN , 占总上拔荷

F ig. 3   R ela tion sh ip betw een up lift load and disp lace2 m en t on p ile top

上拔荷载作用下, 扩底桩桩身轴力沿深度的分

图 5 桩侧摩阻力随深度分布曲线

F ig. 5 D istribu tion of frictiona l resistance a long p ile body

图 4 桩身轴力沿深度分布曲线

F ig. 4 D istribu tion of ax ia l fo rce a long p ile body

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314 桩周土体变形规律分析

上拔荷载作用下, 桩和桩周土体位移的分布如

图 6 所示。 由图可以看出, 当上拔荷载较小时, 桩和 桩周土体位移基本同步, 桩土间处于粘结状态, 此时 位移主要发生在桩身周围的土体中, 且影响范围较 大; 随着上拔荷载的增大, 桩不再与周围土体位移同 步, 而是发生了相对滑移, 并且相对滑移的深度沿桩 身逐渐向下发展; 随着桩土相对滑移的发生, 桩身周 围土体位移受影响的范围逐渐减小, 而扩大头周围 土体的位移在逐渐增大; 当荷载达到 2 000 kN 时, 桩身与周围土体完全发生相对滑移, 此时土体位移主 要集中在扩大头周围; 随着上拔荷载继续增大, 扩大 头周围土体受影响的范围也在扩大, 同时扩大头周围 土体塑性应变逐渐增大, 最终发生压缩冲剪破坏。
315 桩周土体塑性应变发展规律分析

不同上拔荷载作用下, 桩周土体塑性应变的分 布如图 7 所示。由图可以看出, 塑性应变主要发生在
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 第 6 期

张金利等: 扩底桩抗拔承载特性数值分析

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图 7 上拔荷载下土体等效体塑性应变分布
F ig. 7   Effective p la stic stra in distribu tion of so il under up lift loading

图 6 上拔荷载下桩土位移分布 F ig. 6  D isp lacem en t distribu tion of p ile and so ils under up lift loading

向, 短轴为扩底表面法线方向。 如果扩大头周围土体 受挤压而发生冲剪破坏, 可以初步认为其破坏滑移 将发生在等效塑性区内, 等效塑性区的形状有助于 理解扩底桩的极限破坏机制。
3. 6 扩大头周围土体竖向应力分析

扩大头周围的土体中。 塑性区由扩大头顶端逐步向 四周和下方扩展, 其扩展方向基本为扩底锥面的法 线和切线方向。当上拔荷载为2 500 kN 时, 桩周土体 的塑性区呈半个椭球形, 长轴方向为扩底表面切线方

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在 距离桩底 1175 m 处的扩大头周围土体竖向 应力分布如图 8 所示。由图可以看出, 当上拔荷载小 于 1 000 kN 时, 扩大头与周围土体基本没有发生相 互作用, 对周围土体竖向应力没有影响; 当荷载大于
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防灾减灾工程学报

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1 000 kN 时, 扩大头与土体开始发生相互作用, 并

且随着上拔荷载的增加, 对土体竖向应力的影响也 增大。 就扩大头周围土体而言, 当上拔荷载为 1 000 kN 时, 土体竖向应力为 320 kPa; 而当上拔荷载为 2 500 kN 时, 土体的最大竖向应力为 460 kPa, 增大 了44% , 可见扩大头对抗拔力的作用是非常明显的。

可以看出, 扩底桩抗拔承载力随桩身直径的增大而 增大。 所以增大桩径对提高扩底桩抗拔承载力的效 果非常明显。

图 10 不同桩身直径下的荷载—位移曲线
F ig. 10  U p lift load 2disp lacem en t cu rves in ca ses of dif2 feren t diam eters of p ile

图 8 上拔荷载下扩大头周围土体竖向应力分布
F ig. 8 V ertica l stress in so ils a round en la rged ba se

4 参数分析
411 桩长度的影响

  对于长度L = 12、 、 m 的扩底桩, 有限元计 16 20 算得到的上拔荷载—位移曲线如图 9 所示。 由图可 以看出, 扩底桩抗拔承载力随桩长的增大而增大, 但 是随着桩长的增大, 拐点处对应的位移也在增大, 即 需要更大的位移才能充分发挥其极限承载力。

图 9 不同桩长下的荷载—位移曲线

412 桩身直径的影响

对于桩身直径d = 016、 18、 10 m 的扩底桩, 有 0 1 限元计算得到的荷载—位移曲线如图 10 所示。由图

F ig. 9 U p lift load 2disp lacem en t cu rves in ca ses of differ2 en t length s of p ile

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413 扩底高度的影响 414 扩径比的影响

对于扩底高度L 1 = 110、 10、 10 m 的扩底抗拔 2 3 桩, 有限元计算所得到的上拔荷载—位移曲线如图 11 所示。 由图可以看出, 桩的抗拔承载力随着扩底 高度的增大而降低, 但降低的幅度不大, 表明其对抗 拔承载力的影响不大。
图 11 不同扩底高度下的荷载—位移曲线
feren t heigh ts of en la rged ba se

对于扩径比 D d = 210、 15、 10 的扩底桩, 有 2 3 限元计算所得到的上拔荷载—位移曲线如图 12 所 示。 由图可以看出, 扩底桩的抗拔承载力随着扩径比 的增大而增大。 所以适当增大扩径比对提高扩底桩 抗拔承载力的效果非常明显, 但考虑到施工难度, 建 议扩径比取 2 3 为宜。 ~
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F ig. 11  U p lift load 2disp lacem en t cu rves in ca ses of dif2

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张金利等: 扩底桩抗拔承载特性数值分析

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载力几乎没有变化, 即 E c 对极限抗拔承载力影响很 小。

图 12 不同扩径比下的荷载—位移曲线
F ig. 12  U p lift load 2disp lacem en t cu rves in ca ses of dif2 feren t diam eters of en la rged ba se

图 14 不同桩身周围土体弹性模量下的荷载—位移曲线
F ig. 14  U p lift load 2disp lacem en t cu rves in ca ses of dif2 feren t ela stic m odu li of so ils a round p iles F ig. 15  U p lift load 2disp lacem en t cu rves in ca ses of dif2 feren t ela stic m odu li of so ils a round en la rged ba se

时, 对承载力影响较大; 当桩身弹性模量大于 20 GPa 时, 对承载力几乎没有影响。 因而在扩底桩施 工时, 应采取措施严格控制桩体质量。

415 桩身弹性模量的影响

对于桩身弹性模量 E p = 2、、 、 、 GPa 的 5 10 20 30 扩底桩, 有限元计算得到的荷载—位移曲线如图 13 所示。 由图可以看出, 当桩身弹性模量小于 20 GPa

图 13 不同桩身弹性模量下的荷载—位移曲线
feren t ela stic m odu li of p ile body

416 桩身周围土体弹性模量的影响

于桩身周围土体弹性模量 E c = 5、 、 、 M Pa 的 10 20 30 几种情况, 有限元计算得到的荷载—位移曲线如图
14 所示。 由图可以看出, 随着E c 的增大, 扩底桩荷载

—位移曲线拐点前的直线段斜率逐渐增大, 相同上 拔荷载下, 桩顶位移随着 E c 的增大而降低, 但降低 的幅度却越来越小, 这说明 E c 增大到一定程度后, 若再继续增大, 对桩的承载力和位移的影响越来越 小。同时也可以看出, 不同E c 时, 扩底桩抗拔极限承

F ig. 13  U p lift load 2disp lacem en t cu rves in ca ses of dif2

假设扩大头周围土体弹性模量 E b = 40 M Pa, 对

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417 扩大头周围土体弹性模量的影响

假设桩身周围土体弹性模量 E c = 15 M Pa, 变动

扩大头周围土体弹性模量E b , 对于E b E c = 1、、、、 2 3 4
5 几种情况, 有限元计算得到的荷载—位移曲线如

图 15 所示。 由图可以看出, 扩底桩的抗拔承载力随 着 E b 的增大而增大; 在相同的上拔荷载作用下, 桩 顶位移随着 E b 的增大而降低。所以E b 的增大, 不仅 可以提高扩底桩的抗拔承载力, 同时也可以降低桩 顶位移。

图 15 不同扩大头周围土体弹性模量下的荷载—位移曲线

5 结论

基 于大型通用有限元分析软件 ABAQU S 平 台, 建立了扩底桩三维有限元模型, 分析了上拔荷载 作用下扩底桩的荷载传递机理和桩周土体的位移、
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  30 6

防灾减灾工程学报
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第 29 卷 

塑性应变分布及扩大头周围土体竖向应力分布, 进 而通过变动参数的对比计算, 探讨了桩的长度、 桩身 直径、 扩底高度、 扩径比及土的弹性模量等因素对扩 底桩抗拔承载力的影响。 研究结果表明: ( 1 ) 扩底桩的荷载传递是从桩顶往桩端逐步发 展的, 当桩身侧摩阻力完全发挥后, 扩大头作用才得 以充分发挥, 并且随着上拔荷载的增大, 扩大头提供 的荷载占总上拔荷载的比例在增大, 极限状态时约 占 50% 。 ( 2) 当上拔荷载较小时, 扩底桩和桩侧土体位移 同步, 即桩土不发生相对滑移, 此时上拔荷载对桩身 周围土体位移影响较大。 随着上拔荷载的增大, 桩和 周围土体发生相对滑移, 此后桩身周围土体位移变 化不大, 而扩大头周围土体位移随上拔荷载的增大 而逐渐增大, 极限状态时土体的位移主要集中在扩 大头的周围。 随着桩顶上拔荷载的增大, 塑性区由扩 大头顶端逐步向四周扩展, 极限状态时, 等效塑性区 域呈半个椭球形。 ( 3) 上拔荷载较小时, 扩大头对周围土体几乎没 有影响; 随着上拔荷载的增大, 扩大头对周围土体竖 向应力的影响越来越大, 但是距离桩中心越远, 影响 越小。 ( 4) 扩底桩的抗拔承载力随桩长、 桩身直径、 扩 径比的增大而增大, 在工程中可根据实际地质情况 确定合理的尺寸。 ( 5 ) 扩底桩的抗拔承载力随扩底高度的增大而 减小, 但减小的幅度并不大。 ( 6) 扩大头周围土体弹性模量 E b 对桩的荷载— 位移曲线影响较大, E b 越大, 桩的抗拔承载力就越 大; 桩身周围土体弹性模量 E c 仅影响荷载—位移曲 线的直线段, E c 越大, 直线段的斜率就越大, 而对拐 点之后的曲线几乎没有影响。

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? 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net

Abstract: A th ree 2d im en siona l ela st ic2 la st ic m odel of an up lift 2resistan t p ile w ith en la rged ba se w a s con 2 p Key words: up lift 2resistan t p iles w ith en la rged ba se; up lift 2resistan t cap acity; en la rged ba se; behavio r of st ructed w ith the genera l2 u rpo se softw a re ABAQU S. T he behavio r of up lift resistance of the p ile w a s p su lt w a s com p a red w ith tha t of an in 2situ fu ll2sca le p ile test. T he com p a rison show s tha t the behavio r of u 2 stud ied. A t the sam e t im e, by chang ing the p a ram eters, the sen sit ivity w a s ana lyzed fo r d ifferen t d iam e2 . stud ied w ith the fin ite elem en t m odel In o rder to va lida te the fin ite elem en t m odel, the com p u ta t iona l re2

. H uang M S, R en Q ,W ang W D , et a l A na lysis fo r u l2

va tion [J ]. Ch inese Jou rna l of Geo techn ica l Engineer2

ti a te up lift cap acity of ten sion p iles under deep exca 2 m

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Num er ica l Ana lys is of Behav ior of Upl if t Res istance of P iles w ith En larged Ba se
1 1 2 ZHAN G J in 2li , RU AN X iao 2zheng , CA I Gu i2lin

( 1. Sta te Key L abo ra to ry of Coa sta l and O ffsho re Engineering, Schoo l of C ivil and H ydrau lic Engineering, D a lian U n iversity of T echno logy, D a lian 116024, Ch ina; 2. Fu shun Petrochem ica l Co rpo ra tion D ivision, Fu shun 113008, Ch ina )

Rock M echan ics and Engineering, 2007, 26 (S1) : 31012

报, 2007, 26 ( 增 1) : 310123106.


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