当前位置:首页 >> 高一数学 >>

【创新设计】高考数学一轮复习 课时作业9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 理 北师大版

第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 基础巩固题组 (建议用时:40 分钟) 一、选择题 1.若直线 ax+by=1 与圆 x +y =1 相交,则 P(a,b) A.在圆上 C.在圆内 解析 由 答案 B 2.圆 x +y -4x=0 在点 P(1, 3)处的切线方程为 A.x+ 3y-2=0 C.x- 3y+4=0 B.x+ 3y-4=0 D.x- 3y+2=0 2 2 2 2 ( ) B.在圆外 D.以上都有可能 1 a +b 2 2 <1,得 a +b >1,∴点 P 在圆外. 2 2 ( ) 3 解析 易知圆心 C 坐标为(2,0),则 kCP= =- 3, 1-2 所以所求切线的斜率为 3 .故切线方程为 3 y- 3= 答案 D 3 (x-1),即 x- 3y+2=0. 3 3.(2015·宝鸡模拟)已知圆 O1:(x-a) +(y-b) =4,O2:(x-a-1) +(y-b-2) =1(a, 2 2 2 2 b∈R),则两圆的位置关系是 A.内含 C.相交 2 2 ( ) B.内切 D.外切 2 解析 由 O1:(x-a) +(y-b) =4 得圆心坐标为(a,b),半径为 2;由 O2:(x-a-1) 2 +(y-b-2) =1 得圆心坐标为(a+1,b+2),半径为 1,所以两圆圆心之间的距离为 |O1O2|= 1 +2 = 5,因为|2-1|=1< 5<2+1=3,所以两圆相交,故选 C. 答案 C 4.若直线 y=kx 与圆(x-2) +y =1 的两个交点关于直线 2x+y+b=0 对称,则 k,b 的值 分别为 ( ) 2 2 2 2 1 1 A.k= ,b=-4 2 1 C.k= ,b=4 2 2 2 1 B.k=- ,b=4 2 1 D.k=- ,b=-4 2 解析 因为直线 y=kx 与圆(x-2) +y =1 的两个交点关于直线 2x+y+b=0 对称,则 y=kx 与直线 2x+y+b=0 垂直,且 2x+y+b=0 过圆心,所以解得 k= ,b=-4. 答案 A 5.(2014·江西卷)在平面直角坐标系中,A,B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点,若以 AB 为直 径的圆 C 与直线 2x+y-4=0 相切,则圆 C 面积的最小值为 4 A. π 5 C.(6-2 5)π 3 B. π 4 5 D. π 4 ( ) 1 2 解析 由题意得以 AB 为直径的圆 C 过原点 O,圆心 C 为 AB 的中点,设 D 为切点,要使 圆 C 的面积最小,只需圆的半径最短,也只需 OC+CD 最小,其最小值为 OE(过原点 O 作直线 2x+y-4=0 的垂线,垂足为 E)的长度(如图).由点到直线的距离公式得|OE| = 4 5 .所以圆 C 面积的最小值为 π ? ? 2 ?2 ?= ? 5? 4 π .故选 A. 5 答案 A 二、填空题 6.(2015·青岛质量检测)直线 y=2x+1 被圆 x +y =1 截得的弦长为________. 解析 圆 x +y =1 的圆心 O(0,0),半径 r=1.圆心 O 到直线 y=2x+1 的距离为 d= 1 2+ - 答案 4 5 5 2 2 2 2 2 2 = 5 2 2 ,故弦长为 2 r -d =2 5 1 4 5 1- = . 5 5 2 7.(2014·湖北卷)直线 l1:y=x+a 和 l2:y=x+b 将单位圆 C:x +y =1 分成长度相等的 四段弧,则 a +b =______. π 2 |a| 解析 由题意知,直线 l1 截圆所得的劣弧长为 ,则圆心到直线 l1 的距离为 ,即 2 2 2 = 2 2 ,则 a =1. 2 2 2 2 2 2 2 2 同理可得 b =1,则 a +b =2. 答案 2 8. (2014·重庆卷)已知直线 ax+y-2=0 与圆心为 C 的圆(x-1) +(y-a) =4 相交于 A, B 两点,且△ABC 为等边三角形,则实数 a=________. 解析 依题意,圆 C 的半径是 2,圆心 C(1,a)到直线 ax+y-2=0 的距离等于 |1·a+a-2| 2 = 3,于是有 = 3,即 a -8a+1=0,解得 a=4± 15. 2 a +1 答案 4± 15 三、解答题 9.已知直线 l:y=kx+1,圆 C:(x-1) +(y+1) =12. (1)试证明:不论 k 为何实数,直线 l 和圆 C 总有两个交点; (2)求直线 l 被圆 C 截得的最短弦长. 法一 (1)证明 由? ? ? 2 2 2 2 2 2 3 ×2 2 ?y=kx+1, ? x- 2 + y+ 2 =12, 消去 y 得(k +1)x -(2-4k)x-7=0, 因为 Δ =(2-4k) +28(k +1)>0, 所以不论 k 为何实数,直线 l 和圆 C 总有两个交点. (2)解 设直线与圆交于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点, 则直线 l 被圆 C 截得的弦长 |AB|= 1+k |x1-x2| =2 8-4k+11k =2 2 1+k 2 2 2 2 4k+3 11- 2, 1+k 4k+3 2 令 t= 2 ,则 tk -4k+(t-3)=0, 1+k 3 当 t=0 时,k=- ,当 t≠0 时,因为 k∈R, 4 所以 Δ =16-4t(t-3)≥0,解得-1≤t≤4,且 t≠0, 3 4k+3 故 t= 7. 2 的最大值为 4,此时|AB|最小为 2 1+k 法二 (1)证明 圆心 C(1,-1)到直线 l 的距离 d= -d =12- 2 2 |k+2| 1+k 2 ,圆 C 的半径 R=2 3,R 2 k2+4k+4 11k2-4k+8 2 = ,而在 S=11k -4k+8 中, 2 2 1+k 1+k Δ =(-4) -4×11

相关文章:
【创新设计】2016高考数学一轮复习 9-4 直线与圆 圆与....doc
【创新设计】2016高考数学一轮复习 9-4 直线与圆 圆与圆的位置关系课时作业 新人教A版_其它课程_初中教育_教育专区。【创新设计】2016高考数学一轮复习 9-4 ...
【创新设计】高考数学一轮复习 9.4 直线与圆、圆与圆的....doc
【创新设计】高考数学一轮复习 9.4 直线与圆圆与圆的位置关系 新人教A版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。【创新设计】高考数学一轮复习 9.4 直线与...
...一轮创新设计总复习训练9.4直线与圆、圆与圆的位置关系.doc
江苏新高考数学理科一轮创新设计总复习训练9.4直线与圆圆与圆的位置关系_高考_高中教育_教育专区。第4讲 直线与圆圆与圆的位置关系 基础巩固题组 (建议用...
...设计总复习课件9.4直线与圆、圆与圆的位置关系_图文....ppt
江苏高考数学文科一轮创新设计总复习课件9.4直线与圆圆与圆的位置关系_数学_高中教育_教育专区。? 第4讲 直线与圆圆与圆的位 置关系 ? ? ? ? ? 知识...
...9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系课件 理 北师大版_....ppt
2017高考数学一轮复习 第九章 解析几何 9.4 直线与圆圆与圆的位置关系课件 北师大版_高考_高中教育_教育专区。9.4 直线与圆圆与圆的位置关系 -2- ...
...平面解析几何9.4直线与圆圆与圆的位置关系试题理北师大.doc
[推荐学习]2018版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.4直线与圆圆与圆的位置关系试题理北师大_高考_高中教育_教育专区。生活的色彩就是学习 第九章 平面解析...
2018届高考数学一轮复习第九章解析几何9.4直线与圆、圆....ppt
2018届高考数学一轮复习第九章解析几何9.4直线与圆圆与圆的位置关系课件文北师大版_教学案例/设计_教学研究_教育专区。9 .4 直线与圆圆与圆的位置关系 1...
...9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系学案 理 北师大版.doc
2019届高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 9.4 直线与圆圆与圆的位置关系学案 北师大版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。§9.4 最新考纲 直线与...
【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(五十二)直线与....doc
【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(五十二)直线与圆圆与圆的位置关系 新人教A版_数学_高中教育_教育专区。【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(...
...几何9.4直线与圆、圆与圆的位置关系学案理北师大版.doc
2019届高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.4直线与圆圆与圆的位置关系学案理北师大版 - §9.4 最新考纲 直线与圆圆与圆的位置关系 考情考向分析 1....
...几何9.4直线与圆、圆与圆的位置关系课件文北师大版_....ppt
高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.4直线与圆圆与圆的位置关系课件文北...课时作业 基础知识 自主学习 知识梳理 1.判断直线与圆的位置关系常用的两种方法...
...课时分层训练直线与圆圆与圆的位置关系理北师大版.doc
精品推荐2019年高考数学一轮复习课时分层训练直线与圆圆与圆的位置关系理北师大.
...9-4直线与圆、圆与圆的位置关系课件 北师大版_图文.ppt
【走向高考】高三数学一轮复习 9-4直线与圆圆与圆的位置关系课件 北师大版_高三语文_语文_高中教育_教育专区。【走向高考】高三数学一轮复习 9-4直线与圆、...
专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系-2016年高考理科数....doc
专题9.4 直线与圆圆与圆的位置关系-2016年高考理科数学一轮复习练习卷检测题_高考_高中教育_教育专区。A 基础巩固训练 1. 【百强校】 【2015 届福建省泉州...
...课时分层训练直线与圆圆与圆的位置关系理北师大版.doc
2019年高考数学一轮复习课时分层训练直线与圆圆与圆的位置关系理北师大版_高考_
...9.4直线与圆圆与圆的位置关系精品学案理北师大版.doc
2019届高考数学大一轮总复习冲刺第九章平面解析几何9.4直线与圆圆与圆的位置关系精品学案理北师大版_高考_高中教育_教育专区。小编精心整理的资料,供大家学习参考...
...限时集训(五十二)直线与圆、圆与圆的位置关系 理 新人教A版_....doc
【创新设计】2014高考数学一轮复习 限时集训(五十二)直线与圆圆与圆的位置关系 新人教A版_高考_高中教育_教育专区。限时集训(五十二) 直线与圆、圆与圆...
【最新】高考数学一轮复习课时分层训练51直线与圆圆与....doc
【最新】高考数学一轮复习课时分层训练51直线与圆圆与圆的位置关系理北师大版_高考_高中教育_教育专区。【最新】高考数学一轮复习课时分层训练51直线与圆圆与圆的...
...课时分层训练51直线与圆圆与圆的位置关系理北师大版....doc
【新】2019年高考数学一轮复习课时分层训练51直线与圆圆与圆的位置关系理北师大版_高考_高中教育_教育专区。【新】2019年高考数学一轮复习课时分层训练51直线与圆...
...版(理)第九篇 第3讲 直线与圆、圆与圆的位置关系1_....ppt
【配套课件】《创新设计高考一轮总复习数学 北师大版()第九篇 第3讲 直线与圆圆与圆的位置关系1_数学_高中教育_教育专区。【配套课件】《创新设计...