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高中数学 4.2.1直线与圆的位置关系学案 新人教A版必修2


高中数学 4.2.1 直线与圆的位置关系学案 新人教 A 版必修 2
学习目标: 1、理解直线与圆的位 置的种类; 2、利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离; 3、会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系. 学习重点、难点 重 点:直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法. 难点:用坐标法判断直线与圆的位置关系. 学习过程 一、展示目标 二、自主学习 1、认真研读教材 126---128 页, 认真思考、独立规范作答,认真完成每一个问题,每一道 习题,研究最佳答案准备展示,不会的先绕过,做好记号。 2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时整理在解题本, 多复习记忆。 (尤其是直线与圆的位置关 系的几何 图形及其判断方法必需牢记) 三、交流互动 问题 1.初中学过的平面几何中,直线与圆的位置关系有几类? 问题 2.直线与圆的位置关系有哪几种呢? 问题 3.在初中,我们怎样判断直线与圆的位置关系呢? 问题 4.你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗?

典型例题: 例 1.已知直线 l : 3x ? y ? 6 ? 0 和圆心为 C 的圆

x 2 ? y 2 ? 2 y ? 4 ? 0 ,判断直线 l 与圆的位置 关系;如果相交,求它们交 点的坐标。

2 2 例 2.已知过点 M (?3,?3) 的直线 l 被圆 x ? y ? 4 y ? 21 ? 0 ,所截得的弦长为 4 5 ,求

直线 l 的方程。

四、达标检测 1、从点 P(x.3)向圆(x+2) +(y+2) =1 作切线,则切线 长度的最小值是(
2 2


1

A. 4

B. 2 6
2 2

C.5

D. 5.5 )

2、 .0)是圆 x +y - 8x-2y+10=0 内一点, M(3 则过点 M 最长的弦所在的直线方程是( A.x+y-3=0 B. 2x-y-6=0 C.x-y-3=0 D.2x+y-6=0 3、直线 l: x sin ? ? y cos ? ? 1 与圆 x +y =1 的关系是(
2 2



A.相交

B.相切

C. 相离
2 2

D.不能确定

4、 设点 P(3,2)是圆(x-2) +(y-1) =4 内部一点, 则以 P 为中点的弦所在的直线方程是_______ 5.已知直线 y=x+1 与圆 x ? y ? 4 相交于 A,B 两点,求弦长|AB|的值
2 2

五、归纳总结: 教师引导学生归纳,整理本节课的知识脉络,提升他们掌握知识的层次。 六、作业布置 教材 P 习题第 1、2、3 题 132 七、课后反思

2


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