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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数I》《2.6 函数模型及

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数 I》《2.6 函数模型及其应用》同步练习试卷 【8】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.函数 A.[0,2] 【答案】D 【解析】 试题分析: 的值域是( ) B.[0, ] C.[-1,2] D.[-1, ] 令 ,值域为 得 或 考点:函数导数求值域 点评:求函数值域先求得最值,函数取得最值的位置在区间的端点处或极值点处,因此计算 端点处函数值,极值而后比较大小得值域 2.函数 y= 的定义域是(-∞,1)∪[2,5),则其值域是( B.(-∞,2) D.(0,+∞) ) A.(-∞,0)∪( ,2) C.(-∞, )∪[2,+∞] 【答案】A 【解析】因为函数 y= (-∞,0)∪( ,2),选 A 的定义域是(-∞,1)∪[2,5),结合函数的单调性可知函数的值域为 3.已知 A. C. 【答案】B ,则 、 、 的大小关系是( ) B. D. 【解析】因为利用指数式的运算性质,将 P,Q,R 化为分数比较大小可知,P>R>Q,选 B 4.函数 A.(3,+∞) 【答案】C 【解析】解:要是原式有意义,则满足 5.定义行列式运算: (m A. 【答案】C 【解析】根据行列式运算的定义,可得 f(x)= cosx -sinx=2( sinx- cosx)=2sin(x- ), ,将函数 ,选 C 的图像向右平移 m 个单位 ) D. 的定义域是( ) B.(4,+∞) C.[3,+∞) D.[4,+∞) ),所的图像对应的函数为奇函数,则 m 的最小值是( B. C. ∵图象向右平移 m(m>0)个单位所得 y=2sin(x-m- )图象对应的函数为奇函数,∴所得 的函数是一个 y=-2sinx 的形式,∴函数需要向右平移 6.下列图象中不能表示函数的图象的是 ( ) 个单位,故选 C A、 【答案】D B、 C、 D、 【解析】D 不是函数,因为一个 能求得 2 个 值与 对应,不符合函数定义;故选 D 7.下图表示某人的体重与年龄的关系,则( ) A.体重随年龄的增长而增加 B.25 岁之后体重不变 C.体重增加最快的是 15 岁至 25 岁 D.体重增加最快的是 15 岁之前 【答案】D 【解析】由图知,在 25 岁之后,体重随年龄增长而下降,故 A,B 都不正确.体重增长速度即 相应线段的斜率,而在上升阶段第一条线段倾斜角最大,故斜率最大,所以选 C. 8.若集合 A. 【答案】C 【解析】由 故本题正确答案为 点晴:集合的表示方法常用的有列举法、描述法.研究一个集合,我们首先要看清楚它的代表 元是实数、还是点的坐标还是其它的一些元素,这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次 不等式,尤其要注意集合中其它的限制条件如集合 ,经常被忽视,另外在求交集时 注意区间端点的取舍. 并通过画数轴来解交集不易出错. 9.已知全集 A. 【答案】B 【解析】由题可知: 10.已知集合 A. 【答案】D 【解析】 故选 D. 评卷人 得 分 二、填空题 ,所以 , B. ,所以 ,则 C. ( ) D. B. ,集合 C. ,则 D. ( ) ,解得 .所以 .故 . , B. C. ,则 ( ) D. 11.已知幂函数 【答案】 【解析】 在 上单调递减,则实数 . 试题分析:因为函数 而函数 在 上单调递减,故 为幂函数,故 ,所以 . 或 , 考点:幂函数的图像与性质. 12.计算: 【答案】 【解析】 试题分析: 考点:指数对数的运算法则 13.设 【答案】 【解析】解:因为根据已知函数可知 14. 【答案】8 【解析】略 15.已知 【答案】 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 ,且 ,则 的值为____________. . 。 则 __________. . 16.已知函数 (1) 当 时,函数 . 恒有意义,求实数 a 的取值范围; 的最大值为 (2) 是否存在这样的实数 a,使得函数 在区间 上为增函数,并且 1.如果存在,试求出 a 的值;如果不存在,请说明理由. 【答案】(1) 【解析】 ;(2)存在, . 试题分析:(1)首先根据对数函数的底数 再根据对数函数的真数大于 0,得到 (2)先看真数部分 函数,此时得到 ,得到 恒成立,在 为减函数,最小值是 范围内解不等式即可; , 是减函数,由已知“ 在区间 上为增函数”可得, 为减 ;根据“ 的最大值为 1”,结合对数函数的真数大于 0,可知 的范围内,在这个范围内,那么得到的 的 ,解出 ,再判断它是不是在 值满足题目要求,不在这个范围内就说明满足题目要求的 是不存在的. 试题解析:(1)∵ 则 当 又 (2)令 又∵ 所以 又 ∴ 为减函数, , ,设 , , 2分 恒成立.即 6分 ;∵ ,∴ 函数 为减函数, ,8 分 ;9 分 ;4 分 时,t 最小值为 时, 恒有意义,即 ,∴ ,则 在区间 时, 上为增函数,∴ 最小值为 ,此时 , 为减函数,∴ 最大值为 10 分 的最大值为 1,所以 ,即 , 所以 ,故这样的实数 a 存在. 12 分 考点:1.对数函数的定义及定义域;2.对数函数的单调性及其应用;3.对数函数的值域与最值; 4.简单复合函数的单调性;5.解不等式 17.设函数 (1)当 a=l 时,求函数 (2)当 a 2 时,讨论函数 。 的极值; 的单调性; 成立,求 (3)若对任意 a∈(2,3)及任意 x1,x2∈[1,2],恒有 实数 m 的取值范围。 【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)当 当

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