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高二数学下学期期末考试试题理

内蒙古第一机械制造集团有限公司第一中学 2015-2016 学年高二数学下学 期期末考试试题 理 一、选择题(本题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知 I 为实数集, M ? {x | x 2 ? 2x ? 0}, N ? {y | y ? A. {x | 0 ? x ? 1} B. {x | 0 ? x ? 2} x ? 1},则 M ? N = ( D. ? ) . C. {x | 1 ? x ? 2} 2 2.、命题“ ?x0 ? (0, ??), 2x0 ? x0 ”的否定为 x 2 0 1 1 3 2 5 3 7 A. ?x ? (0, ??),2 ? x x 2 B. ?x ? (0, ??),2 ? x x y C. ?x ? (0, ??),2 ? x x 2 D. ?x ? (0, ??),2 ? x x 2 ^ ^ ^ 3.已知 x 与 y 之间的一组数据: 则 y 与 x 的线性回归方程y=bx+a必过点( A.(2,2) B.(1.5,0) C.(1,2) ) . C. 0 ? a ? 1, b ? 0 D.(1.5,4) ) 4.若 log2 a ? 0 , ( ) b ? 1 ,则( A. a ? 1, b ? 0 B. a ? 1, b ? 0 1 2 D. 0 ? a ? 1, b ? 0 5.已知函数 f(x)=9 -m·3 +1,在(0,+∞)的图象恒在 x 轴上方,则 m 的取值范围是( A. B. C. D. x x ) 6. 对标有不同编号的 16 件正品和 4 件次品的产品进行检测,不放回地依次摸出 2 件.在第一次摸 出次品的条件下,第二次也摸到次品的概率是( 1 A. 5 3 B. 95 3 C. 19 ) 1 D. 95 ( ) 2 7.已知随机变量 X 服从正态分布 N (1, ? ) ,且 P( X ? 0) ? 0.1,则 P( X ? 2) ? A. 0 .9 B. 0.1 C. 0 . 6 D. 0 .4 8. 已知奇函数f ( x) ( x ? R),满足f (2) ? 1,f ( x ? 2) ? f ( x) ? f (2),则f (1)=( A. 0 B. 1 C. ? ) 1 2 D. 1 2 9. 已知函数f ( x)=x ? lg x ? 3的零点所在区间为( ) A. (3, ??) B. (2,3) C. (1, 2) D. (0,1) 10. 已知x是实数, ? x? 表示不超过x的最大整数,则f (x) ? x ? ? x?在R上为 ( A. 奇函数 B. 偶函数 ln x ) C. 增函数 D. 周期函数 11. 函数y ? e - x ? 1 的图像大致是( ) 12 、已知 是定义在 R 上的奇函数,当 的实 数 的取值范围是( 时,有 ) 恒成立,则满足 A. B. C. D. 二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.用系统抽样法要从 160 名学生中抽取 容量为 20 的样本,将 160 名学生从 1——160 编号。按编 号顺序平均分成 20 组 (1—8 号, 9—16 号, ……153—160 号) , 若第 16 组应抽出的号码为 126, 则第一组中用抽签方法确定的号码是 . ?ax ) 14.f ( x) ? log(3 在?0,1?上是减函数,求实数a的取值范围________ a 15. 已知随机变量ξ 的 分布列如下: 则 P(2≤ξ <4)=____________. ξ 1 0.1 2 0.2 3 0.4 4 0.2 5 0.1 P 16.定义在R上的奇函数f ( x)满足f ( x ? 1) ? ? 1 .当x ? ?0,1?时,f ( x) ? 2 x ? 1,则f (log18 1 )的值是_______ f ( x) 2 三、解答题(本题共 6 道小题,共 70 分) 17. (本小题满分 12 分) ? ?x -x-6≤0, 设 p:实数 x 满足 x -4ax+3a <0,其中 a>0,命题 q:实数 x 满足? 2 ?x +2x-8>0. ? 2 2 2 (1)若 a=1,且“p 且 q”为真,求实数 x 的取值范围; (2)若?p 是?q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 18、 (本小题满分 12 分) 定义在 R 上的函数 f(x) ,其周期为 4,且当 x ? ? ?1,3? 时, f ( x) ? ? 画出函数在 x ? ? ?1,3? 的简图 (2)若函数 g ( x ) ? 2 ? ? 1? x x ? ? ?1,1? ? ?1? | x ? 2 | x ? ?1,3? , (1) f ( x) ? kx ? k 恰有 4 个零点,求实数 k 的取值范围。 19、(本题满分 12 分) 某中学在运动会期间举行定点投篮比赛,规定每人投篮 4 次,投中一球得 2 分,没有投中得 0 分,假设每次投篮投中与否是相互独立的.已知小明每次投篮投中的概率都是 (1)求小明在 4 次投篮中有三次投中的概率; (2)求小明在 4 次投篮后的总得分 X 的分布列及期望. 20、 (本小题满分 12 分) 已知 1 . 3 f ( x) 是 定 义 在 ?? 1,1? 上 的 奇 函 数 , 且 f (1) ? 1 , 若 m, n ? ?? 1,1?, m ? n ? 0 时 , 有 f ( m) ? f ( n) ?0 m?n (1)证明 f ( x) 在 ?? 1,1? 上是增函数; 2 (2)解不等式 f ( x ? 1) ? f (3 ? 3 x) ? 0 (3)若 f ( x) ? t ? 2at ? 1 对 ?x ? ?? 1,1?, a ? ?? 1,1?

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