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2011-2017全国新课标卷1理科数学考点细目表

2011、2012、2013、2014、2015、2016、2017全国新课标卷考点、考题分布报告 非 板 块 常 考 题 年份 集合 复数 简易逻辑推理 程序框图 向量 线性规划 二项式 三角函数 选 填 题 组 成 考 点 细 化 统 计 2011 共轭复数计算 当型结构 向量命题判断 线性目标函数 求常数项 三角恒等变换 三角函数图像与性质 三角形中的边长最值问题 2012 集合交集运算 复数命题判断 程序框图数列综合 向量模的计算 线性目标函数 三角函数图像与性质 2013 集合关系运算 复数模的计算 程序框图与函数结合 数量积求参数 最大值为背景求值 辅助角公式求最值 2014 集合交集运算 复数运算 全称命题特称命题真假性 程序框图赋值运算 向量夹角计算 求指定项系数 三角函数图像应用 三角恒等变换 解三角形中的面积最大值 2015 复数模的计算 全称命题特称命题 程序框图赋值运算 平面向量基本定理 约束条件下的斜率模型 求指定项系数 两角和与差的计算 三角函数图像与性质 平面几何在解三角形中的应用 2016 集合交集运算 复数模的计算 程序框图赋值运算 向量模的计算求参数 线性规划应用题 求指定项系数 三角函数对称性单调性 2017 集合关系运算 复数命题真假判断 程序框图中的语句判断 向量模的计算 线性目标函数 求指定项系数 三角函数图像中的图像变换 数列 概率与统计 立体几何 解析几何 函数与导数 年份 三角函数 古典概型 正态分布计算概率 三视图看侧视图 外接球为背景求锥体体积 求双曲线的离心率 求椭圆方程 函数单调性奇偶性 函数定积分的计算 数形结合求零点之和 2011 等比数列性质应用 递推公式中奇偶项求和 排列组合 三视图求几何体体积 外接球为背景求锥体体积 椭圆离心率计算 双曲线和抛物线结合计算实 函数图像应用 函数最值的应用 2012 解三角形中的求角问题 三角形中的求边长问题 等差数列性质应用 数列利用椭圆定义判断单调 递推数列求通项公式 抽样方法 古典概型概率的计算 三视图求几何体体积 球体积的计算 求双曲线的渐近线方程 以中点弦求为背景椭圆方程 含参不等式恒成立问题 利用对称性求函数的最值问 2013 解三角形中的线段长 三角形中的求角问题 三视图求最大棱长 双曲线焦点到渐近线距离 抛物线性质的应用 函数的奇偶性 函数存在零点求参数范围 2014 等差数列性质的应用 等比数列性质应用 由等比数列研究积的最值 数列递推求指定项 独立重复试验概率 三视图求圆的半径 数学文化考查体积换算 数量积在双曲线中的应用 以椭圆为依托求圆的标准方程 函数的奇偶性 不等式恒成立存在唯一整数解求参 2015 几何概型概率 三视图求表面积 异面直线所成角计算 双曲线焦点到渐近线距离 抛物线性质的应用 函数图像问题 函数性质比较值的大小 2016 三角形中的求角问题 三角形中求周长问题 几何概型概率 三视图求面积之和 立体几何中折叠问题求最值 抛物线中的最值探索问题 双曲线与圆的综合求离心率 函数的单调性奇偶性求定义域 指数函数性质比较函数值大小 2017 解三角形中求值问题 三角形中求周长问题 解 答 题 组 成 考 点 细 化 统 计 数列 由数列基本量求通项公式 裂项求和 优质品率的计算 以概率为背景求函数解析式 相互独立、条件概率 分布列及数学期望方差 数学期望决策问题 证明线线垂直 空间向量求二面角 抛物线和圆中基本量的计算 距离比值问题 求函数的单调性 利用导数求最值问题 利用极坐标求直角坐标 由参数方程求取值范围 分布列及数学期望 证明线线垂直 空间向量求线面角 求圆的方程 探索性问题求线段长 导数的几何意义求值 含参不等式恒成立问题 参数方程化为极坐标方程 求曲线交点极坐标 递推公式证明定值问题 探索存在性问题:证明等差数列 频率分布直方图中平均值和方差 的计算 正态分布求概率和期望 证明线段相等 空间向量求二面角 求椭圆方程 三角形面积最大时求直线方程 导数的几何意义求值 不等式的证明 消参得参数方程、普通方程 三角知识求线段的最值 递推公式求通项公式 裂项求和 非线性回归利用散点图求回归直线 求随机变量的分布列问题 正态分布求期望 方程 利用回归直线处理利润问题 证明面面垂直 空间向量求异面直线所成的角 以抛物线为载体求切线方程 角相等探索点的存在性 导数的几何意义求值 零点的讨论 考查极坐标方程 利用极坐标知识求面积 由概率问题求最值问题 数学期望决策问题 证明面面垂直 空间向量求二面角 求椭圆轨迹方程 四边形面积最值问题 利用零点求参数范围 极值点偏移证明不等式 参数方程化为极坐标方程 利用极坐标方程求值 描述生产过程的合理性 利用正态分布求期望和方差 证明面面垂直 空间向量求二面角 由椭圆几何性质求椭圆方程 证明直线过定点问题 讨论单调性 由零点讨论参数取值范围问题 普通方程体系下求交点坐标 由最值求参数值 概率与统计 以函数为背景求分布列及期 分布列及数学期望 证明线线垂直 立体几何 空间向量求二面角 利用向量由直接法求轨迹方 解析几何 求距离的最小值问题 导数的几何意义求值 函数与导数 含参不等式恒成立问题 向量坐标形式求轨迹方程 坐标系与参数方程 利用极坐标求弦长

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