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最新2019-MATLAB与电力系统仿真-PPT课件_图文

MATLAB应用技术
清华大学出版社
王忠礼 段慧达 高玉峰编著

5 MATLAB与电力系统仿真
? 5.1电力系统的数学模型
? 电力系统一般由发电机、变压器、电力线路和电力负荷构 成。电力系统的数学模型一般是由电力系统元件的数学模 型组合构成。MATLAB为电力系统的建模提供了简洁的工具, 通过电力系统的电路图绘制,可以自动生成数学模型。电 路图模型的主要特点是具有良好的人机界面,便于进行简 单的操作,省去了利用程序建立电力系统模型的反覆步骤。 利用这种方式构成的数学模型相对于控制系统中的微分方 程模型、状态方程模型、传递函数模型有着更直观和实用 的优点。另外,在电路图模型建立以后,在MATLAB软件中, 提供了power2sys函数作为短路模型的结构分析函数,可以 利用power2sys函数将电力系统的电路图模型向状态方程模 型和传递函数模型进行转换。
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5.1.1电力系统元件库
1.启动和退出电力系统元件库 启动电力系统元件库的方法有几种,下面介绍两种最简
单的方法。 (1)利用指令窗口(Command Windows)启动:在指令窗口中 键入powerlib单击回车,则MATLAB软件中弹出电力系统元件 对话框(powerlib) ? (2)利用开始(Start)导航区启动: 单击开始按钮,选择仿真(Simulink)命令,再选择电力 系统仿真命令(SimPowerSystem),在弹出的对话框中选择 电力系统元件库(Block Library)命令即可
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2.电力系统元件库简介 在电力系统元件库对话框中包含了10类库元件,分别是
电源元件(Electrical Sources)、线路元件(Elements)、 电力电子元件(Power Electronics)、电机元件 (Machines)、连接器元件(Connectors)、电路测量仪器 (Measurements)、附加元件(Extras)、演示教程 (Demos)、电力图形用户接口(Powergui)、电力系统元 件库模型(Powelib_models)。 1)电源元件 电源元件库包括7类元件,分别为:直流电压源元件(DC Voltage Source),交流电压源元件(AC Voltage Source),交流电流源元件(AC Current Source),受控 电压源元件(Controlled Voltage Source),受控电流源 元件(Controlled Current Source),三相电源元件(3Phase Source),三相可编程电压源元件(3-Phase Programmable Voltage Source)。
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? (1)直流电压源元件(DC Voltage Source) ? 直流电压源元件在电力系统中可以用来实现一个直流的电压
源,如操作电源等。MATLAB软件提供的直流电源为理想的 直流电压源。 ? (2)交流电压源元件(AC Voltage Source) ? 交流电压源可以用来实现理想的单相正弦交流电压。 ? (3)交流电流源元件(AC Current Source) ? MATLAB软件提供的交流电流源为一理想电流源 ? (4)受控电压源元件(Controlled Voltage Source) ? MATLAB软件提供的受控电压源是由激励信号源控制的,激 励源可以是交流激励源也可以是直流激励源。 ? (5)受控电流源元件(Controlled Current Source)
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? (6)三相电源元件(3-Phase Source) ? 三相电源元件是电力系统设计中最常见的电路元件,也是最
重要的元件,其运行特性对电力系统的运行状态起到决定性 的作用。三相电源元件提供了带有串联RL支路的三相电源。 ? (7)三相可编程电压源元件(3-Phase Programmable Voltage Source) ? 三相可编程电压源是可以对其进行编程的三相电压源,它的 幅值、相位、频率、谐波均可随时间进行变化,应用非常灵 活。其主要作用是提供一个幅值、相位、频率、基频分量进 行实时变性编程的三相电压源;此外,还可以提供两个谐波 分量,作用于基频信号。
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? 2)线路元件 ? 线路元件库包括各种线性网络电路元件和非线性网络电路元
件,线路元件共有4类,分别是:支路元件(Elements)、 输配电线路元件(Lines)、断路器元件(Circuit Breakers)、 变压器元件(Transformers)。 ? (1)支路元件(Elements) ? 支路元件用来实现各种串并联支路或者负载元件,它包括12 种元件 ? (2)输配电线路元件(Lines) ? 在电力系统设计和分析中,输配电线路一般用各种类型的等 值电路来进行简化以便于简化分析。输配电线路元件的作用 就是构成各种线路的等值电路,在输配电线路元件中包括3 种元件
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? (3)断路器元件(Circuit Breakers) ? 在电力系统中,断路器的作用是通断高压电力线路,可靠地
接通或切断有载电路和故障电路。断路器元件就是用来实现 各种电路中的高压断路器。在断路器元件中包括3种元件 ? (4)变压器元件(Transformers) ? 在电力系统中,电力变压器是最重要的电气设备,其作用是 进行能量的传输并改变电压的等级。变压器的种类有很多种, 变压器元件就是用来设计实现各种类型的变压器。在变压器 元件种包括6种元件 ? 3)其他元件 ? 在电力系统元件库中还有其他元件:电力电子元件(Power Electronics)、电机元件(Machines)、连接器元件 (Connectors)、电路测量仪器(Measurements)、附加 元件(Extras),这些元件都具有特定的功能
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? 3.示例 ? 下面以几个简单的例子来介绍如何使
用这些电气元件。 ? 例1:交流电压源的叠加 ? 设计的交流电路如图5-20所示,在此
电路图中,交流电压源的幅值、频率、 相位均不相同,可以通过仿真结果直 接对各自电压源的输出和他们的叠加 结果进行分析,这种分析方法简单、 直接。 ? 图5-20 交流电压源的叠加电路图 ? 电路图设计步骤 ? (1)从电源元件库选择交流电压源 元件,复制后粘贴在电路图中。 ? 步骤1:将电压源元件改名为U1 ? 步骤2:双击交流电压源元件,对交 流电压源元件的参数进行如下设置:

图5-20 交流电压源的叠加电路图

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峰值振幅(Peak Amplitude):100

初始相位(Phase):30

频率(Frequency):60

采样时间(Sample time):0

测量选项(Measurements):选择不测量电气量

步骤1:复制交流电压源元件并改名为U2

u1?10s0in 12 (?t0??)
6

步骤2:双击交流电压源元件,对交流电压源元件的参数进行如下设置:

峰值振幅(Peak Amplitude):75

初始相位(Phase):60

频率(Frequency):50

采样时间(Sample time):0

测量选项(Measurements):选择不测量电气量
u2?75sin10 (?t0??)
3

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(2)从线路元件库中选择串联RLC支路 对串联RLC支路元件的参数进行如下设置:
电阻(Resistance R) 200 电感(Inductance L) 100e-3 电容(Capacitance C)150e-6 测量选项(Measurements):选择不测量电气量 (3)从电路测量仪器中选择电压计元件,复制后粘贴于电路图中。 (4)在仿真元件库(Simulink Liberary)中选择示波器,复制示波器并改 变其名称为1。 (5)从连接元件库(Connectors)中选择接地及相应的元件进行合理的放 置。 对该电路图进行接线,就可以完成电路图的绘制。在接线时,如果提示 颜色为红色,则表示在接线时出现了错误。
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? 仿真参数设置 ? 在电路图菜单选项中,选择仿真(Simulation)菜单,激
活仿真参数(Simulation Parameters)命令,即可弹出仿 真参数对话框,根据相应选项对其进行设置: ? 开始时间(Start time):0 ? 停止时间(Stop time):0.4 ? 求解程序类型(Type)选项:可变步长(Variable), Ode45(Domand-Price) ? 最大步长(Max step size)选项:自动(Auto) ? 最小步长(Min step size)选项:自动(Auto) ? 初始步长(Initial step size)选项:自动(Auto) ? 相对容差(Relative tolerance)选项:1e-3 ? 绝对容差(Absolute tolerance)选项:1e-6
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? 仿真结果及分析 ? 合理设置示波器
参数后,激活仿 真按钮,得到仿 真结果如图所示。 示波器1输出的电 压波形为交流电 压源U1和U2的叠 加,横轴为时间 轴,纵轴为电压 幅值。从仿真结 果可见,在交流 电路中,多个交 流电压源共同作 用的结果等效于 一个非线性电压 源。

图 例1 仿真结果
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? 5.1.2电力系统电路图模型结构分析

? 利用电力系统工具箱建立电路图模型,操作简单,熟悉电路元件的人员 可以很容易地掌握建立电力系统数学模型的方法,避免了利用程序建模 的复杂步骤。根据上一小节示例的建模方法可以很容易建立起电力系统 的电路图模型。在MATLAB软件中,提供了一种对电路图进行分析的方 法,这就是power2sys函数。利用该函数,可以对电路图的结构特征、 状态方程等进行较为全面的分析。

? power2sys 函数的表达式如下:

? psb=power2sys('sys','structure') 用来显示电路图的结构

? psb=power2sys(‘sys’,‘sort’) 的信息

用来显示电路图中元件和支路

? psb=power2sys(‘sys’,‘ss’)

将电路图模型转换为状态方程

? [A,B,C,D,x0,states,inputs,outputs,uss,xss,yss,freqyss,Hlin]= psb=power2sys('sys')

?

用来显示电力系统模型的结构信息

? psb=power2sys('sys','net') 用来显示电力系统的网络结构

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? 5.1.3 Park变换
? 同步电机是电力系统中的重要元件,它实质上是由定子和转子两个部 件组成。在研究同步机的数学模型时,我们都假设定子三相绕组的结 构完全相同,空间位置彼此相差120度,转子铁芯及绕组对极中心轴 和极间轴完全对称。一般,在推导同步机的数学模型时应用的是用 abc坐标系统表示的电压和磁链方程。abc三轴就是定子三相绕组的中 心轴线。定子三相绕组中的电流分别表示如下:
ia ?Imco?s(st??0)?Imco?s ib ?Imcos?(?12?0) ic ?Imcos?(?12?0)
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? 利用该坐标系统建立同步机的电压和磁链方程时非常容易理解,但是所 建立的方程为变系数的微分方程,它们的求解非常的困难。为了克服这 个困难,最简单有效的方法时将定子abc三相绕组的磁链和电压方程用 一组新的变量替换,这样使方程更易于求解。变量变换又称为坐标变换, 最常用的坐标变换,即Park变换。这样变换后电流的表示方式如下:
i ? id ? iq i a ? i ad ? i aq i b ? i bd ? i bq i c ? i cd ? i cq
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? (1)abc坐标系统变换为dq0坐标系统的变换公式如下:

?id? ??iq?? ??i0??

??co?s ?2???sin?
3? ?1

co?s(?2?)
3
?sin?(?2?)
3 1

?csoin?s?1((??223?3?))???????????iiibac?????

?? 2

2

2 ??

? 在MATLAB中,使用abc坐标系统转换为dq0坐标系统 (abc_to_dq0 Transformation)元件可以实现这种变换。 abc_to_dq0 Transformation在电力系统元件库(PowerLib)
中的附加元件(Extras)下的测量元件(Measurements)中。

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? (2)dq0坐标系统变换为abc坐标系统的变换公式如下:

?

?

?ia ??ib ??ic

? ? ? ??

?

? co?s 2??cos?(?2?) 3????cos?(?233?)

?sin? ?sin?( ?2?)
3
?sin?( ?2?)
3

111????????????iiidq0

? ? ? ??

在MATLAB中,使用dq0坐标系统转换为abc坐标系统(dq0_to_abc Transformation)软件可以实现这种变换。该元件也在电力系统元件 库(PowerLib)中的附加元件(Extras)下的测量元件 (Measurements)中。

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5 . 2 电力系统时域分析 ? 5.2.1 电力系统不对称运行分析法-对称分量法 ? 电力系统正常运行时可以认为是三相对称的,即个元件三
相阻抗相同,各处三相电压和电流对称,且具有正弦波形 和正常相序。当电力系统发生不对称短路或个别地方一相 或两相断开时,则对称运行方式遭到破坏,三相电压和电 流将不对称,而且波形发生不同程度的畸变,即除基波外, 还含有一系列谐波分量。一般,在电力系统分析种,对于 不对称故障采用简单的对称分量法进行分析。 ? 对称分量法是指任意不对称的三相相量均可以分解为三组 相序不同的对称分量:正序、负序、零序分量。它们之间 的数学关系如下:
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???FF??aa12??? ??F?a0??

?

?1 13????11

ej120? ej240?
1

ej240? ej120?

??????FF??ba

? ? ?

1 ????F?c??

, ? 已知正序、负序、零序分量时

???FF??ba

? ? ?

?1 ???ej240?

??F?c?? ??ej120?

1 ej120? ej240?

11??????FF??aa12??? 1????F?a0??

MATLAB软件中的电力系统元件库中提供了三相序分量分 析(3-Phase Sequence Analyzer)元件,下面对其进行介 绍。该元件在电力系统元件库的其他(Extras)元件库中 的测量(Measurements)元件库中

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其参数对话框包括3个选项,分 别为基频频率(Fundamental frequency f1),用来设置三相 输入信号的基频频率;谐波次数 (Harmonic n),用来指定进行 序分量分析的谐波;序量选择 (Sequence)选项,用来选择 显示的序分量,包括4个选项: 正序分量(Positive)、负序分 量(Negative)零序分量 (Zero)、和所有序分量 (Positive Negative Zero)。

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5.2.2 电力系统时域分析工具 MATLAB软件提供了一个对电力系统 和电路进行分析的用户界面工具 (powergui)。
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