三角函数的诱导公式测试题

三角函数的诱导公式
一、选择题 1、与－463°终边相同的角可表示为（ A．k·360°＋436°（k∈Z） C．k·360°＋257°（k∈Z） ） B．k·360°＋103°（k∈Z） D．k·360°－257°（k∈Z）

2、下列四个命题中可能成立的一个是（ ） A、 sin ? ?

1 1 且 cos ? ? 2 2

B、 sin ? ? 0且 cos ? ? ?1 D、 ? 是第二象限时， tan ? ? ?

C、 tan ? ? 1且 cos ? ? ?1 3、若 sin ? ?

sia? cos ?

4 ，且 ? 是第二象限角，则 tan ? 的值为（ ） 5 4 3 3 4 A、 ? B、 C、 ? D、 ? 4 3 4 3 4、若 sin ? ? cos? ? 2 ，则 tan ? ? cot ? 等于（ ）
A、1
?

B、2
?

C、-1

D、-2

1、 tan300 ? sin 450 的值为（ ） A、 1 ? 3 B、 1 ? 3 C、 ? 1 ? 3 D、 ? 1 ? 3 5、若 A、B、C 为△ABC 的三个内角，则下列等式成立的是（ ） A、 sin(B ? C ) ? sin A C、 tan(B ? C ) ? tan A B、 cos(B ? C ) ? cos A D、 cot(B ? C ) ? cot A （ ） D．sin2+cos2 （ D． ? ）

6、 1 ? 2 sin(? ? 2) cos(? ? 2) 等于 A．sin2－cos2 B．cos2－sin2

C ．± （sin2－cos2）

1 ? ? 7、sinαcosα＝ ，且 ＜α＜ ，则 cosα－sinα 的值为 4 2 8
A．

3 2

B． ?

3 2

C．

3 4

3 4

8、在△ABC 中，若最大角的正弦值是

2 ，则△ABC 必是（ ） 2
D、锐角三角形
? ? ?

A、等边三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 9、下列不等式中，不成立的是（ ）

sin 130 ? sin 140 A、

?

?

cos130 ? cos140 B、

?

tan130 ? tan140 C、

cot130 ? cot140 D、

?

?

10、已知函数 f ( x ) ? cos A、 f (2? ? x ) ? f ( x ) C、 f ( ? x ) ? ? f ( x )

x ，则下列等式成立的是（ ） 2 B、 f (2? ? x) ? f ( x) D、 f ( ? x ) ? f ( x )
2

11、若 sin ? 、 cos ? 是关于 x 的方程 4 x ? 2mx ? m ? 0 的两个实根，则 m 值为（ ） A、 m ? ? ? 4 ,0 ? B、 m ? 1 ? 5 C、 m ? 1 ? 5 D、 m ? 1 ? 5 ? ? ? 3 ? 12、已知 f ( x) ? a sin(? x ? ? ) ? b cos(? x ? ? ) ? 4 （ a, b, ? , ? 为非零实数） ， f (2011) ? 5 则 f (2012) ? （ ） A．1 B．3 C．5 D．不能确定

二、填空题（本大题共 4 个小题,每小题 5 分，共 20 分.将答案填在题中横线上）

? ? sin2 ? sin2 ? ? cos2 ? cos2 ? ? cos ? ? 2 sin ? 14、若 sin ? ? 3 cos ? ? 0 ，则 的值为 2 cos ? ? 3 sin ?
15、 cos(?945? ) ?
? ? ?

13、化简 sin 2 ? ? sin 2

. .

.
?

16、 tan1 ? tan2 ? tan3 ? ? ? ? tan89 ? . 三、解答题（本大题共 6 道小题，共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17、求值 sin 2 120? ? cos180? ? tan 45? ? cos2 (?330?) ? sin(?210?)

18、 化简：

sin 2 (? ? ? ) ? cos(? ? ? ) . tan(?? ? 2? ) tan( ? ? ? ) ? cos3 (?? ? ? )

19、已知 sin(? ? ? ) ?

1 ? ? ? ) ? cos? 的值. ，求 sin(2? ? ? ) ? tan( 2

20、已知 sin ? ? ?

4 . 求 cos?和 tan? 的值 . 5

21、 （10 分）已知α 是第三角限的角，化简

1 ? sin ? 1 ? sin ? ? 1 ? sin ? 1 ? sin ?

22、已知 sin(? ? ? ) ? 1，求证 tan(2? ? ? ) ? tan ? ? 0