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三角函数的诱导公式测试题


三角函数的诱导公式
一、选择题 1、与-463°终边相同的角可表示为( A.k·360°+436°(k∈Z) C.k·360°+257°(k∈Z) ) B.k·360°+103°(k∈Z) D.k·360°-257°(k∈Z)

2、下列四个命题中可能成立的一个是( ) A、 sin ? ?

1 1 且 cos ? ? 2 2

B、 sin ? ? 0且 cos ? ? ?1 D、 ? 是第二象限时, tan ? ? ?

C、 tan ? ? 1且 cos ? ? ?1 3、若 sin ? ?

sia? cos ?

4 ,且 ? 是第二象限角,则 tan ? 的值为( ) 5 4 3 3 4 A、 ? B、 C、 ? D、 ? 4 3 4 3 4、若 sin ? ? cos? ? 2 ,则 tan ? ? cot ? 等于( )
A、1
?

B、2
?

C、-1

D、-2

1、 tan300 ? sin 450 的值为( ) A、 1 ? 3 B、 1 ? 3 C、 ? 1 ? 3 D、 ? 1 ? 3 5、若 A、B、C 为△ABC 的三个内角,则下列等式成立的是( ) A、 sin(B ? C ) ? sin A C、 tan(B ? C ) ? tan A B、 cos(B ? C ) ? cos A D、 cot(B ? C ) ? cot A ( ) D.sin2+cos2 ( D. ? )

6、 1 ? 2 sin(? ? 2) cos(? ? 2) 等于 A.sin2-cos2 B.cos2-sin2

C .± (sin2-cos2)

1 ? ? 7、sinαcosα= ,且 <α< ,则 cosα-sinα 的值为 4 2 8
A.

3 2

B. ?

3 2

C.

3 4

3 4

8、在△ABC 中,若最大角的正弦值是

2 ,则△ABC 必是( ) 2
D、锐角三角形
? ? ?

A、等边三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 9、下列不等式中,不成立的是( )

sin 130 ? sin 140 A、

?

?

cos130 ? cos140 B、

?

tan130 ? tan140 C、

cot130 ? cot140 D、

?

?

10、已知函数 f ( x ) ? cos A、 f (2? ? x ) ? f ( x ) C、 f ( ? x ) ? ? f ( x )

x ,则下列等式成立的是( ) 2 B、 f (2? ? x) ? f ( x) D、 f ( ? x ) ? f ( x )
2

11、若 sin ? 、 cos ? 是关于 x 的方程 4 x ? 2mx ? m ? 0 的两个实根,则 m 值为( ) A、 m ? ? ? 4 ,0 ? B、 m ? 1 ? 5 C、 m ? 1 ? 5 D、 m ? 1 ? 5 ? ? ? 3 ? 12、已知 f ( x) ? a sin(? x ? ? ) ? b cos(? x ? ? ) ? 4 ( a, b, ? , ? 为非零实数) , f (2011) ? 5 则 f (2012) ? ( ) A.1 B.3 C.5 D.不能确定

二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在题中横线上)

? ? sin2 ? sin2 ? ? cos2 ? cos2 ? ? cos ? ? 2 sin ? 14、若 sin ? ? 3 cos ? ? 0 ,则 的值为 2 cos ? ? 3 sin ?
15、 cos(?945? ) ?
? ? ?

13、化简 sin 2 ? ? sin 2

. .

.
?

16、 tan1 ? tan2 ? tan3 ? ? ? ? tan89 ? . 三、解答题(本大题共 6 道小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、求值 sin 2 120? ? cos180? ? tan 45? ? cos2 (?330?) ? sin(?210?)

18、 化简:

sin 2 (? ? ? ) ? cos(? ? ? ) . tan(?? ? 2? ) tan( ? ? ? ) ? cos3 (?? ? ? )

19、已知 sin(? ? ? ) ?

1 ? ? ? ) ? cos? 的值. ,求 sin(2? ? ? ) ? tan( 2

20、已知 sin ? ? ?

4 . 求 cos?和 tan? 的值 . 5

21、 (10 分)已知α 是第三角限的角,化简

1 ? sin ? 1 ? sin ? ? 1 ? sin ? 1 ? sin ?

22、已知 sin(? ? ? ) ? 1,求证 tan(2? ? ? ) ? tan ? ? 0


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