当前位置:首页 >> 数学 >>

2019充分利用数学习题拓展学生思维空间语文

充分利用数学习题拓展学生思维空间
新教材在很大程度上为我们提供了丰富多彩的教学内 容,我们不仅要充分利用,而且要根据本班的实际进行适当 的剪裁,让教学内容为学生喜欢。下面是我的一次教学经历。 “老师,这个题目很有趣!” 一次数学练习课学习的内容是 100 以内的加减法,当快结束 的时候,我出示了书上第 78 页的最后一道习题──小朋友 套圈(一年级下册)。 我说:“小朋友在进行套圈比赛,小英得了 28 分,你猜猜 看她套中了哪两个玩具?”话音一落,学生早已高高地举起 了手。有的说:“套中 24 分和 4 分。”还有的说:“可能 是套中 3 分和 25 分。”在学生热烈的讨论声中,很快地解 决了这个问题……我问学生这节课的收获,有的学生说: “老师,最后一题最有趣。”还有的说:“老师,下次你再 给我们做这样的题目。” 分析:从学生的表现来看,他们对这样有情境的练习题充满 了兴趣,触及了他们的兴奋点。学生觉得自己不是在做题, 而是在玩游戏。应该说,书上的这道题是比较开放的,答案 也是多元的,能启发学生的思维,而且让学生感受到数学与 生活的密切联系。但我觉得总有点遗憾,精心准备了教学材 料,就这样几分钟匆匆而过,是不是太可惜了。学生对这样 感兴趣的材料,我们是否可以进行挖掘。新课程提倡教师要
第1页

灵活运用教材而不拘泥于教材,用新的教学方式和学习方式 来创设活动,让它进一步提升学生的思维。 “两次套同一个圈,是不可能的!” 于是,说干就干,我对第一次的教学课件又进行了重新设计。 这次,我呈现了这样一个课件。 学生的注意一下子都被这个画面吸引住了。我说:“你能给 大家介绍一下比赛规则吗?”他们还是挺能干的:“老师, 我知道,每个小动物套 4 个圈,可以玩两次。”我接着问: “小兔第一个套,套中了 2 个,你猜会得多少分呢?”有的 学生说:“可能是 6+10=16,6+12=18。”有的学生说:“可 能是 10+12=22,10+16=26,12+16=28。”就是没有出现 2 个 圈套在同一个物体上的情况。我又请学生来猜一猜:“小兔 套中 2 个圈,最高分是几分?最低分是几分呢?”一个学生 说:“最高分是 28 分。”另一个学生确信地说:“肯定是 28 分,最低分是 16 分。”我又请别的学生说说自己的想法, 他们的答案是如此一致。我只能提醒他们说:“那么,两次 都套同一个圈,最高分 32 分可能吗?”学生露出惊讶的神 色,直摇头:“不可能!”我又一次解释给他们听,但学生 还是不明白。 分析:为什么会出现这样的局面,尽管我一直在解释说明, 但学生的认识和教师还是有差距的。研究表明:学生学习数 学时的困难,首先来自于基础知识的欠缺及个体思维水平的
第2页

制约,除此之外,来自教材的因素也是重要的方面,这一点 往往被教师所忽视。我想,今天,学生遇到的困难,原因可 能有以下几个方面。首先教师提供的材料有一定的缺陷,教 师出示的课件上只有四个圈,而且有四件物品,一一对应的 思想在学生的头脑中印象很深刻,使学生的思维受到了限 制。因此,他们不可能产生两次套同一个物体的想法;其次, 学生缺少相应的生活经验,套圈可以说他们曾经看到过或玩 过,但那时更多的是由家长在一旁指引着玩,他们没有充分 的体验。由于教师的主观意识和对学习者原有经验预料不 足,造成了预设方案与课堂教学真实情境的脱节。 出于以上的思考,我采取了两个策略,一是修改了课件的内 容,增加了一个圈,变成了 5 个圈;二是在课外安排一次套 圈的活动。接下去,我在另外一个班上这节课。 “老师,我知道了!” 课始,有趣的谈话后,我出示了以上这个画面,学生的兴趣 很高,教师同样让学生猜一猜,小兔套中了哪 2 个圈,得了 多少分。结果,学生的想法可真多,他们能把十种方法都找 出来。尤其是在后面的环节,我让他们猜一猜最高分和最低 分各是多少分时,学生都争着说:“老师,我知道!我知道!” 大部分学生都能找对,和第一次无人应答的场面大相径庭。 接下来,我们请小猴套,它也套中了 2 个圈,这两个数相加 的时候要进位。一个学生说:“6+6=12,6+16=22。”还有
第3页

一个学生马上补充说:“有可能是 16+16=32。”这时,我发 现还有一个学生高举着手,我请他来发表意见,他兴奋地说: “12+16=28。”他话音一落,马上有学生提出不同意见:“不 可能的,因为 12+16=28 是不进位的!”这样,在相互讨论 中,学生明白了进位加法的概念,那么学生的猜想是否正确 呢?我们通过课件来验证,当出现一个圈套中 6 分的物体时, 学生早已按捺不住激动的心情:“耶!”我忙追问:“另外 一个圈还不知道呢,为什么这样高兴?”一个学生说:“因 为一个是 6 分,另一个可能是 6 分或 16 分,我把这些算式 都写了下来,我肯定猜对了。”在课件演示的时候,学生是 如此专注,积极思考,这是我一开始没有想到的。“有哪些 小朋友猜对了?为什么能猜对,介绍一下你的经验,行 吗?”“老师,要多写几种,不能只写一种。”看来,学生 还是很有办法的。最后,还有小羊套圈,套中了 3 个,得分 是 20 几分,会套中哪三个呢?学生是那样的兴奋,在猜想 和验证中快乐地思维。 分析:学生有过体验之后,教师提出了挑战性的问题,使他 们进入了一种积极的愤悱状态。这一改动,为学生联系自身 的生活经历思考问题提供了条件,为个性化解题策略的出现 提供了可能。事实证明,这样的处理方式和问题设计,为不 同学生的发展提供了舞台。每个学生都能根据自己的学习水 平进行问题解决,他们思考着并快乐着。在课堂教学的过程
第4页

中,学生的活动是以自身的需要为动力而展开的,在猜想和 验证之间建立起强烈的求知和情感纽带。在这里,有学生之 间的相互检查,有多角度的思考方法,有在原有基础上对知 识的更新的思考,并由此提升的数学方法。 [反思] 1.习题的编制注重学生的体验。 经过这次教学实践,我再次深深领悟到“对数学影响最大的 是学生已有的知识”这句话的内涵。在第一次教学中,教师 没有走进儿童的生活世界,和他们的“经验世界”缺少一种 联系和沟通。自以为套圈这样的游戏活动,对他们来说是看 到过的或玩过的,可以理解的。但实际并非如此,他们缺少 真实情景的体验。当安排学生体验套圈的游戏后,他们的思 维和第一次有了很大的差异,而且能主动提出“2 个圈套中 同 一物体”的情况,而不像第一次,教师千方百计地解释 引导,学生还是一脸疑惑。因此,教师只有站在学生的立场 上,想学生之所想,以学生的生活经验为基础,才能设计出 符合学生思维发展水平的活动。同时,设计具有挑战性的问 题情境为学生的个性化学习搭建舞台,为不同学生的发展创 设空间。这一点也正是新课程标准明确提出的:“强调从学 生生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模 型并解释应用的过程。”在这次教学实践中,我体会到新思 想、新理念指导下新的学习方式给学生带来的无限乐趣。结
第5页

合学生的生活经验和已有知识来设计教学活动,将使他们不 由自主地亲近数学。 2.习题的展开,以思维训练为轴心。 人们常说,数学是思维的体操,数学思维在数学学习中具有 重要的作用。我们应将思维训练贯穿于整个教学过程。练习 课也不例外,数学习题承载着这一重要的任务,要用足用好 每一道练习题,认真钻研教材,理解编排意图,明确每一道 习题的作用和功能,显得尤为重要。教师要根据班级特征和 学生知识水平的差异,对教材里的习题作适当调整、组合、 补充,充分发挥习题的价值。 (1)在猜想中学会思考。关于数学思维能力,以往主要指 逻辑思维能力,即抽象、概括、演绎、推理。目前,它的内 涵丰富得多了,还包括参与思维活动的其他成分,如观察、 分析、比较、猜想、直觉等。猜想是一种带有直觉性的较高 级的思维方式。在这节课中,教师以一个主题情境为依托, 将之加工处理成连贯的“情境链”,并从中生成所需的“问 题串”。问题的解决以猜想的方式进行,教师首先要考虑的 是,猜想必须是思考的结果,否则就是无效的泡沫。对照这 节课,首先,小兔套圈的时候,第一次,教师让学生猜一猜, 提出“你猜是套中了哪 2 个圈”,这个问题是极具开放性的, 但不是漫无边际的,最多有十个答案。学生可以把自己的猜 想无所顾忌地说出来,教师尊重他们的想法。第二次,再这
第6页

样猜就没有意义了,于是教师设置了一定的条件:小猴套圈 的时候,套中两个圈,这两个数相加的时候要进位。学生在 这时进行的是有效的思考,必须找出进位的加法。每次猜想 思考,学生的关注点是不同的,教师引发学生的关注点也正 是这节课练习的重点和难点。这样的设计,把重点和难点非 常自然地融合在各环节中,提升了学生学习活动的水平,促 进了思维的发展。实践证明,数学知识、方法必须由学生在 实践活动中理解、感悟、发展,而不是单纯依靠教师的讲解 去获得。
(2)在交流中学会反思。数学课程标准十分重视学生数学 素养的培养,让学生学会数学的交流,也是一种有效的策略。 在课堂中,教师要努力创设交流的环境。在交流中完善知识, 在倾听中学会尊重,在反思中得到发展。在这节数学课上, 教师提出了问题:“我们请小猴套,它也套中了 2 个圈,这 两个数相加的时候要进位。你猜会是哪 2 个呢?”一个学生 说:“有可能是 12+16=28。”他话音一落,马上有学生提出 不同意见:“不可能的,因为 12+16=28 是不进位的!”你 看,学生说得有理有据,另一个学生也是心悦诚服。在这里, 学生的错误,本来也是教师需要强调的难点,由于有了开放 的交流,这个问题也就迎刃而解。在交流中,学生相互了解 彼此的见解,既能使其理解更加丰富和全面,又能在比较中
第7页

不断反思自己的思考过程,真正做到在交流中反思,在反思 中调整。
第8页