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阳高四中高一数学期终测试(答案)


高一数学
一:选择题(每小题 4 分共 48 分)
1. 将两个数 a=8,b=17 交换,使 a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( A. B.c=b C. a=c D.
a=b b=a b=a a=c b=a a=b c=b b=a

)

2.有 20 位同学,编号从 1 至 20,现在从中抽取 4 人作问卷调查,用系统抽样 方法确定所抽的编号为( ) A.5,10,15,20 B.2,6,10,14 C.2,4,6,8 D.5,8,11,14 3.函数 y ?
ln( x ? 1) ? x 2 ? 3x ? 4

的定义域为( C. (?1,1) )

) D. (?1,1]

A. (?4, ? 1)

B. (?4,1)

4.函数 y ? 16 ? 4 x 的值域是( A: [0, ??) B: [0, 4]

C: [0, 4) )

D: (0, 4)

5. 下列各数中最小的数是 ( A. 85 ( 9 ) B. 210 ( 6 )

C. 1000 ( 4) ) C、2

D. 111111 ( 2)

6.若 100 a ? 5, 10 b ? 2 ,则 2a ? b =( A、0 B、1

D、3

7.已知 f ( x) ? log a x , g ( x) ? logb x , r ( x) ? log c x , h( x) ? log d x 的图象如图所示 则 a,b,c,d 的大小为( A. c ? d ? a ? b B. c ? d ? b ? a C. d ? c ? a ? b D. d ? c ? b ? a 8 函数 f (x) = e x ? x ? 2的零点所在的一个区间是 ( (A)(-2,-1) (B) (-1,0) (C) (0,1) ) (D) )b<a<c ) (D) (1,2) )

2 (log5 3) ,c ? log 45 ,则 ( 9.设 a ? log5 4,b ?

(A)a<c<b

(B) )b<c<a

(C) )a<b<c

10.若 log 2 [log3 (log 4 x)] ? log3[log 4 (log 2 y)] ? log 4[log 2 (log 3 z)] ? 0 , 则 x ?y ?z ? ( )

A. 123

B. 105

C. 89

D. 58 )

11.执行如图 1 所示的程序框图,若输入 n 的值为 3,则输出 s 的值是(
开始 输入n i=1, s=1 i≤n 是 s=s+(i-1) i=i +1 否 输出s 结束

图 1

A.1

B.2 (

C.4 ) C. 25

D.7

12. 下左程序运行后输出的结果为 A. 50 B. 5
a=0 j=1 WHILE j<=5 a=(a+j) MOD 5 j=j+1 WEND PRINT a END

D. 0

第 12 题

二:填空题(每小题 4 分共 16 分)
(x ? 0) ?log 3 x, 1 , 则f [f ( )] 的值为 1.已知函数 f ( x ) ? ? x ( x ? 0) 9 ? 2 ,

2.函数 f ( x ) ? lg (3x ? 2) ? 2 恒过定点

3.某校高中部有三个年级,其中高三有学生 1000 人,现采用分层抽样法抽取一 个容量为 185 的样本,已知在高一年级抽取了 75 人,高二年级抽取了 60 人, 则高中部共有__ __学生。 4. 下左程序运行后输出的结果为________________________.
x=5 y=-20 IF x<0 THEN x=y-3 ELSE y=y+3 END IF PRINT x-y ; y-x END 第4题

三:简答题(每小题 12 分共 36 分)
1. .判断函数 y ? log 2 线 y ? ?x 对称?
2? x 的图像关于什么对称?(关于原点对称? 2? x

关于直

关于 y 轴对称?) (5 分) 。然后给出适当的推证(7 分)

2. 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示: (1) (6 分)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义; (2) (6 分)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 2004 km, 试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数 s km 与时间 t h 的函数解析式, 并作出相应的图象

v

90 80 70 60 50 40 30 20 10

t

3. (12 分)求不等式 log a (3x ? 1) ? log a (2 x ? 2) 的解集.

答案 一:BACCD BACDC CD 二:1:1∕4 2:(1,2) 3:3700 4:22;-22 三:简答题 1.解:图像关于原点对称(4 分) 推证:因为函数的定义域为(-2,2)关于原点对称且 f(x)=-f(x)在定义域恒 成立所以函数为奇函数故其图像关于原点对称(8 分) (或因为在函数中把 x 和 y 同时换成他们的相反数后函数不变所以图像关于原点对称)

2.解(1)阴影部分的 50 ?1 ? 80 ?1 ? 90 ?1 ? 75 ?1 ? 65 ?1 ? 360 阴影部分的面积表示汽车在这 5 小时内行驶的路程为 360km

(2)根据图形可得:

? ? ? ? S ?? ? ? ? ?

50t ? 2004
80(t ? 1) ? 2054 90(t ? 2) ? 2134 75(t ? 3) ? 2224 65(t ? 4) ? 2299

0 ? t ?1
1? t ? 2

2?t ?3 3?t ? 4
4?t ?5

这个函数的图像如下图所示:

3.解:当a ? 1时,x ? 1 1 当0<a ? 1时, ? ? x ?1 3


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