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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ》《2.6 函数模型及

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数Ⅰ》《2.6 函数模型及其应用》单元测试试 卷【6】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.函数 f(x)= + 的定义域为( ). B.(-3,1] D.(-∞,-3)∪(-3,1] A.(-3,0] C.(-∞,-3)∪(-3,0] 【答案】A 【解析】由题意 ,解得-3<x≤0. 的结果 B. 2.化简 A. 【答案】C 【解析】 试题分析: C. D. = = ,故选 C。 考点:本题主要考查实数指数幂的运算性质。 点评:牢记运算性质和法则,细心转化。 3.已知集合 的内切圆圆心为 D,且 A.6 个 【答案】C 【解析】 ,定义函数 ,点 A , ,则满足条件的函数有( ) C.12 个 D.16 个 ,若 B.10 个 解:在 AC 上取中点 E,则可得 D 由 (λ∈R), 且 DE 平分 AC ∴B,D,E 三点共线 ∵BD 是∠ABC 的平分线 ∴BE 垂直平分 AC,DA=DC ∴△ABC 是等腰三角形,且 BA=BC,必有 f(1)=f(3),f(1)≠f(2); ①当 f(1)=f(3)=1 时,f(2)=2、3、4,三种情况. ②f(1)=f(3)=2;f(2)=1、3、4,有三种. ③f(1)=f(3)=3;f(2)=2、1、4,有三种. ④f(1)=f(3)=4;f(2)=2、3、1,有三种. 因而满足条件的函数 f(x)有 12 种. 4.集合 M={ x∈N*| x (x-3)< 0}的子集个数为 A.1 【答案】 D 【解析】 所以集合的子集个数为 个,故选 D。 B.2 C. 3 D.4 5.今有一组实验数据如下表所示: t u 1.99 1.5 3.0 4.04 4.0 7.5 5.1 12 6.12 18.01 则最佳体现这些数据关系的函数模型是( ) A、u=log2t 【答案】C 【解析】 (t,u)的前 2 组值近似为(2,1.5),(3,4),代入检验可知选 C 6.已知 a= A.a∈A 【答案】A 【解析】因为 7.已知集合 A.5 【答案】D 所以 ,则满足 B.6 故选 A 的集合 B 的个数为( ) C. 7 D.8 ,集合 A={x|x≤2},则下列表示正确的是( ). B.a A C.{a}∈A D.a?A B、u=2 -2 t C、 D、u=2t-2 【解析】 知识点:并集的概念 解:由 取,因此 B 的个数有 8.设集合 A. 【答案】D 【解析】略 9.函数 f(x)=b(1- 的最小值是 A.3 【答案】D 【解析】略 10.往外地寄信,每封不超过 20 克,付邮费 0.80 元,超过 20 克不超过 40 克付邮费 1.60 元, 依次类推,每增加 20 克,增加付费 0.80 元,如果某人寄出一封质量为 72 克的信,则他应付 邮费( ) A.3.20 元 【答案】A 【解析】 试题分析:将 72 表示为 20×3+12,由已知可得应付邮费:0.8×3+0.8=3.2 元. 故选 A. 考点:本题主要考查函数模型及其应用。 点评:以实际问题为载体,通过构建分段函数,考查学生分析解决问题的能力,基础题。 评卷人 得 分 二、填空题 B.2.90 元 C.2.80 元 D.2.40 元 B.4 C.-3 D.-4 )+asinx+3(a、b 为常数),若 f(x)在(0,+∞)上有最大值 10,则 f(x)在(-∞,0)上 B. 知道集合 B 中一定含有元素 5,其余的元素就从 1,2,4 三个中 个。选 D ,则下列关系中正确的是 C. ( ) D. 11.若函数 f(x)= 【答案】0 则 f(f(0))=________. 【解析】f(0)=3 =1,f(f(0))=f(1)=log21=0. 0 12.里氏震级 M 的计算公式为: ,其中 A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅, 是相应的标准地震的振幅。假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是 1000,此时标准 地震的振幅为 0.001,则此次地震的震级为 级;9 级地震的最大振幅是 5 级地震最大振 幅的 倍。 【答案】5,10000。 【解析】 试题分析: 解析:由 当为 5 级地震时,则有 所以, .答案为 5,10000。 当为 9 级地震时,则有 ,故 , , 考点:函数应用问题,对数函数的性质。 点评:中档题,函数的应用问题,要注意遵循“审清题意,设出变量,列出关系式,解,答 ”。 13.设 ,则 【答案】 【解析】设关于 的方程 的两根, 是方程 所以 因为 ,所以 和 分别是等比数列的第一、四项和第二、三项 ,由 可得 的四个实根为 的两根 ,其中 是方程 ,关于 的方程 的取值范围是 . 的四个实根构成以 为公比的等比数列,若 不妨设 为等比数列的首项,则 记 因为 时 所以 所以当 ,则 ,所以当 单调递增 在 处取到极小值 4,而 时, ,即 ,所以 在 处取到极大值 时, ,此时 单调递减;当 时, ,此 14.已知幂函数 【答案】 【解析】略 的图象经过点 ,则 15.拟定从甲地到乙地通话 m 分钟的电话费由 f(m)=1.06(0.50× +1)给出(其中 m>0, 是大于或等于 m 的最小整数),则从甲地到乙地通话时间为 5.5 分钟的话费为 【答案】4.24 【解析】 试题分析:由[m]是大于或等于 m 的最小整数可得[5.5]=6. 所以 f(5.5)=1.06×(0.50×[5.5]+1)=1.06×4=4.24. 考点:本题主要考查函数模型及其应用。 点评:解决本题的

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