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www.559yy.com:山东省临沂市2017届高三第二次模拟考试 数学理(含答案)word版_图文

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2017 届高三临沂二模考试 理科数学 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的。 1.若纯虚数 z 满足 (2 ? i) z ? 4 ? bi , ( i 是虚数单位, b 是实数) ,则 b ? (A)8 (B) ?8 (C) 2 (D) ?2 2.设 A ? x 2 x ? 1 ? 3 , B ? x x ? a ? 0 ,若 A ? B ,则实数 a 的取值范围是 (A) (??,-1) ? ? ? ? ? 1] (B) (??, ? 2) (C) (??, ? 2] (D) (??, 3.设函数 f ( x ) 为定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? 2x ? 2 x ? b ( b 为常数) ,则 f (?1) ? (A) ? 5 2 (B) ?1 (C) ?3 (D) 3 4.二项式 (2 x ? (A) 120 1 6 ) 的展开式中的常数项为 x (C) 160 (D) ?160 1 正视图 (B) ?120 5.如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积是 则该几何体的俯视图可以是 1 , 2 俯视图 1 ( A ) (B) (C) (D) 6.执行如图的程序框图,如果输入 p ? 8 ,则输出的 S ? (A) 63 64 (B) 127 64 (C) 127 128 (D) 255 128 7 . 在 ?ABC 中 , 已 知 D 是 边 AB 上 的 一 点 , 若 AD ? 2DB , ???? ??? ? ??? ? 1 ??? ? ??? ? CD ? CA ? ? CB ,则 ? ? 3 1 2 1 (A) (B) (C) 3 3 2 (D) 3 4 8.已知抛物线 y 2 ? 4 x 的准线与双曲线 x2 ? y 2 ? 1交于 A、B 两点,点 F 是抛物线的焦点, 2 a 若 ?FAB 为直角三角形,则该双曲线的离心率为 (A) 2 (B) 3 (C) 2 (D) 6 y P 9.函数 y ? sin(? x ? ? )(? ? 0) 的部分图象如图,设 P 是 图 象 的 最 高 点 , A、B 是 图 象 与 x 轴 的 交 点 , 则 tan ?APB (A) 10 (B) 8 8 (C) 7 4 (D) 7 A O B x , 0 ? y ? 1 , A 是由直 10 .已知 ? ? ( x, y ) 0 ? x ? 1 线 y ? 0 ,x ? a(0 ? a ? 1) 和曲线 y ? x3 围成的曲边三角形区域, 若向区域 ? 上随机投一点, 点落在区域 A 内的概率为 (A) ? ? 1 64 (B) 1 8 1 ,则 a 的值是 64 1 1 (C) (D) 4 2 2 x? 0 a ? 2 ” ,命题 q : “ ?x ? Rx, ? a x2 ? ? 2 0 11.已知命题 p : “ ?? x , 2 , ] 1 [ (A) a ? ?2或a ? 1 ” 。若命题: “ p 且 q ”是真命题,则实数 a 的取值范围是 (B) a ? ?2或1 ? a ? 2 (C) a ? 1 (D) ?2 ? a ? 1 12.已知函数 f ( x ) 的定义域为 [?1,5] ,部分对应值如下表, f ( x ) 的导函数 y ? f ?( x) 的图 象如图,下列关于函数 f ( x ) 的命题: ①函数 y ? f ( x) 是周期函数; ②函数 f ( x ) 在 [0, 2] 上是减函数; ③如果当 x ?[?1, t ] 时, f ( x ) 的最大值是 2, 那么 t 的最大值为 4; ④当 1 ? a ? 2 时,函数 y ? f ( x) ? a 有 4 个零 点。 其中真命题的个数是 (A)4 个 (B)3 个 (C)2 个 (D)1 个 第Ⅱ卷 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把正确答案填在大题纸给定的横线上。 13.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体 重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直 方图(如图) ,已知图中从左到右的前 3 个小组的频 率之比为 1:2:3,第 2 小组的频数位 12,则抽取的学 生人数是__________。 14.设圆 x2 ? y 2 ? 2 的切线 l 与轴的正半轴、轴的 正半轴分别交于点 A、B ,当 AB 取最小值时,切 线 l 的方程为________________。 15.已知 A 船在灯塔 C 北偏东 80 处,且 A 船到灯塔 C 的距离为 2km, B 船在灯塔 C 北偏 西 40 处, A 、 B 两船间的距离为 3km,则船到灯塔 C 的距离为____________km。 16.给出下列四个结论: ①“若 am ? bm ,则 a ? b ”的逆命题是真命题; 2 2 o o ②设 x, y ? R ,则“ x ? 2 或 y ? 2 ”是“ x2 ? y 2 ? 4 ”的充分不必要条件; ③函数 y ? loga ( x ? 1) ? 1(a ? 0且a ? 1) 的图象必过点 (0,1) ; ④已知 ? 服从正态分布 N (0,? 2 ) ,且 P(?2 ? ? ? 0) ? 0.4 ,则 P(? ? 2) ? 0.2 。 其中正确结论的序号是_____________。 (填上所有正确结论的序号) 三.解答题:本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 12 分)已知 ? ? a ? (3 3 cos x, 2 cos x) , b ? (sin x, 2 cos x) ,设函数 ?? ?2 5 f ( x)

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