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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数I》《2.2 指数函数》

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数 I》《2.2 指数函数》同步练习试卷【4】含 答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知函数 f(x)= 值范围是( ) A.(-∞,0) C.(0,1) 【答案】B 若关于 x 的方程 f(f(x))=0 有且仅有一个实数解,则实数 a 的取 B.(-∞,0)∪(0,1) D.(0,1)∪(1,+∞) 【解析】若 a=0,当 x≤0 时,f(x)=0,故 f(f(x))=f(0)=0 有无数解,不符合题意,故 a≠0.显 x 然当 x≤0 时,a· 2 ≠0,故 f(x)=0 的根为 1,从而 f(f(x))=0 有唯一根,即为 f(x)=1 有唯一 根.而 x>0 时,f(x)=1 有唯一根 ,故 a· 2 =1 在(-∞,0]上无根,当 a· 2 =1 在(-∞,0]上 有根可得 a= ≥1,故由 a· 2 =1 在(-∞,0]上无根可知 a<0 或 0<a<1. x x x 2.如图,下面的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满 为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度 和时间 之间的关系,其中正确的有( ) A.1 个 【答案】B 【解析】 B.2 个 C.3 个 D.4 个 试题分析:根据题意,由于四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注 入其中,注满为止,那么单位时间内进去的水量相等,选项 A,应该是匀速上升,错误,选 项 B,先快后慢,成立,对不 C,先快后慢,再快,故答案成立,丢与 D,由于先慢后快再慢, 故成立,因此正确的选项为 B 考点:函数图象 点评:主要是考查了函数解析式与函数图象的关系,属于基础题。 3.若函数 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:定义域是[0,1],故 x+1∈[1,2] 又值域是[0,1],由于函数 f(x)= 故 )=1,a=2,故答案为 D 考点:对数函数的性质 点评:本题考查对数函数的性质,求解本题的关键是根据函数的性质及函数在一端点处的函 数值为 0 判断出别一端点处的函数值为 1,正确的判断很重要. 4.定义在 上的函数 是 大小关系是 A. 【答案】C 【解析】本试题主要是考查了抽象函数的奇偶性和单调性的判定和运用 。 因为已知函数 y=f(x-1)关于(1,0)对称,故 f(x)关于原点对称,同时当 x<0,f(x)单调递减,那 么 y=xf(x)在小于零的区间上递减,并且利用 f(x)是奇函数,得到 y=xf(x)是偶函数,由于 ,那么根据图像的对称性和单调性可知结论为选 c>a>b,选 C. 解决该试题的关键是判定 y=xf(x)在小于零的区间上递减,并且利用 f(x)是奇函数,得到 y=xf(x) 是偶函数。 5.函数 A. 【答案】D 【解析】因为函数 y=x -2x 2 的定义域和值域都是[0,1],则 a=( ) B. C. D.2 是一个单调函数,定义域左端点的函数值为 0, 的图像关于 对称,且当 时, (其中 ,则 的 的导函数),若 B. C. D. 的值域为( B. ) C. D. ,则可知 ,同时大于零,故选 D 6.函数 A. 【答案】C 【解析】由 的定义域是( ) B. C. D. 此函数的定义域为 ,且 ) C.3 个 时, . ,则函数 与 7.已知函数 满足 的图象的交点个数为 ( A.0 个 【答案】D B.2 个 D.4 个 【解析】解:∵函数 y=f(x)(x∈R)满足 f(x+2)=f(x),f(x)是周期为 2 的周期性函 2 数,又 x∈[-1,1]时,f(x)=x .根据函数的周期性画出图形,如图, 由图可得 y=f(x)与 y=log5x 的图象有 4 个交点 故答案为 D 8.已知集合 S={a,b,c}中的三个元素是△ ABC 的三边长,那么△ ABC 一定不是( A.锐角三角形 C.钝角三角形 【答案】D 【解析】 由集合中元素的互异性知 a,b,c 互不相等,故选 D. 点睛:集合元素的特性:确定性、互异性、无序性.对于一个元素,其要么属于集合,要么 不属于这个集合,二者选一,不可不选.对于集合中任意两个元素,它们必不相等. 9.设集合 A={x|1<x<2},B={x|x<a},若 A∩B=A,则 a 的取值范围是( A.{a|a≤2} 【答案】D 【解析】∵设 A={x|1<x<2},B={x|x<a},A∩B=A 得 A? B, B.{a|a≤1} C.{a|a≥1} ) D.{a|a≥2} B.直角三角形 D.等腰三角形 ) ∴结合数轴,可得 2? a,即 a? 2 故选:D 10.设集合 A. 【答案】B 【解析】集合 所以, 评卷人 得 分 二、填空题 ,故选 B. ,因为 B. , ,则 C. ( ) D. 11.函数 【答案】 。 的定义域为 ▲ . 【考点】函数的定义域,二次根式和对数函数有意义的条件,解对数不等式。 【解析】根据二次根式和对数函数有意义的条件,得 12.已知 【答案】 【解析】设 ,则 的值域为 ▲ . 于是原函数可化为 ;函数在 上是减函数;在 所以 上是增函数。 则函数的值域是 。 13.记 ,设 恒成立,则实数 的取值范围是 . ,若对一切实数 , , 【答案】 【解析】 . 试题分析:由题意得, 即 ∴ 考点:绝对值不等式. ,当且仅当 , ,两式相加,∴ 时等号成立, , ,即实数 的取值范围是 ,故填: . 【名师点睛】对值不等式要掌握去绝对值符号的方法,必要时运用分类讨论

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