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2014人教A版数学必修五 2.5《等比数列的前n项和》(2)导学案


高中数学人教版必修五 2.5等比数列的前 n 项和(2) 学习目标 1. 进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公式; 2. 会用公式解决有关等比数列的 Sn , an , a1 , n, q 中知道三个数求另外两个数的一些简单问题. 复习 2:等比数列的通项公式. an ? = . 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务:等比数列的前 n 项和与通项关系 问题:等比数列的前 n 项和 Sn ? a1 ? a2 ? a3 ? S n ?1 ? a1 ? a2 ? a3 ? ? an ?1 ? an , ? an?1 (n≥ 2) , ∴ Sn ? Sn?1 ? , . 当 n=1 时, S1 ? 反思: 等比数列前 n 项和 Sn 与通项 a n 的关系是什么? ※ 典 型例题 S3 n , S2 n ? Sn , 例 1. 等比数列前 n 项, 前 2n 项, 前 3n 项的和分别是 Sn ,S2 n , 求证: Sn , S3n ? S2n 也成等比. 变式:在等比数列中,已知 Sn ? 48, S2n ? 60 ,求 S3n . ※ 动手试试 练 1. 等比数列 {an } 中, S30 ? 13S10 , S10 ? S30 ? 140 ,求 S20 . 练 2. 求数列 1,1+2,1+2+2 ,1+2+2 +2 ,…的前 n 项和 Sn. 2 2 3 三、当堂检测 1. 等比数列 {an } 中, S3 ? 3 , S6 ? 9 ,则 S9 ? ( A. 21 B. 12 C. 18 D. 24 ). ). 2. 在等比数列中, a1 ? 4 ,q=2,使 Sn ? 4000 的最小 n 值是( A. 11 B. 10 C. 12 D. 9 3. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”.如(1101) 2 表示二 进制的数, 将它转换成十进制的形式是 1? 23 ? 1? 22 ? 0 ? 21 ? 1? 20 ? 13 , 那么将二进制数 (11111111) 2 转换成十进制的形式是( A. 29 ? 2 B. 28 ? 1 C. 28 ? 2 ). D. 27 ? 1 ,n= . 4. 在等比数列中, a1 ? 1 , an ? ?512 , Sn ? ?341 ,则 q = 5. 等比数列的前 n 项和 s n ? 2 ? 1 ,求通项 a n . n 6. 设 a 为常数,求数列 a,2a ,3a ,…,na ,…的前 n 项和; 2 3 n

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