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广东省11大市2013届高三数学(理)一模试题分类汇编2:函数

广东省 11 大市 2013 届高三数学(理)一模试题分类汇编
函数
1、(广州市 2013 届高三 3 月毕业班综合测试试题(一))已知 e 是自然对数的底数,函数

f ? x ? ? e x ? x ? 2 的零点为 a ,函数 g ? x ? ? ln x ? x ? 2
的零点为 b ,则下列不等式中成立的是 A. f ? a ? ? f ?1? ? f ? b ? C. f ?1? ? f ? a ? ? f ? b ? B. f ? a ? ? f ? b ? ? f ?1? D. f ? b ? ? f ?1? ? f ? a ?

答案:A 2、(江门市 2013 届高三 2 月高考模拟)设 f (x) 是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数,当

x ? [ 0 , 1 ] 时, f ( x) ? x ? 2x 2 ,则 f (x) 在区间 [ 0 , 2013] 内零点的个数为
A.2013 答案:C B.2014 C.3020 D.3024 .

3、 (揭阳市 2013 届高三 3 月第一次高考模拟) 计算:log 1 sin15o ? log 1 cos15o =
2 2

答案:2 4、(梅州市 2013 届高三 3 月总复习质检)下列函数中,在(0,+ ? )上单调递增的偶函 数是 A、y=cosx 答案:D 5、 (韶关市 2013 届高三调研考试)设 a ? log 0.3 2, b ? 0.33, c 2 , 0.3 d 0.3 log ? ? 数的大小关系是( ) A、a<b<c<d B、b<a<d<c 答案:B
2

B、y=x3

C、y ? log 1 x 2
2

D、y= e x ? e ? x

,则这四个

C、b<a<c<d

D、d<c<a<b

6、(深圳市2013届高三2月第一次调研考试)函数 y ? ln x ? 1 的图像与函数

y ? ?2 cos ? x ? ?2 ? x ? 4 ? 的图像所有交点的横坐标之和等于
A. 8 答案:B 【解析】 B. 6 C. 4 D. 2

画出两函数图象可知均关于直线 x ? 1 对称,所以在 ?? 2,4? 内所有交点横坐标之和为

2 ? 3 ? 6.
( 7、(肇庆市 2013 届高三 3 月第一次模拟考试)下列函数中,既是偶函数又在区间 0, ??)
上单调递增的函数为 A. y ? x 答案:C 8、(佛山市 2013 届高三教学质量检测(一))已知函数 f ( x) ?
?1

B. y ? log 2 x

C. y ?| x |

D. y ? ? x

2

1 的定义域为M, 1? x

g ( x) ? ln x 的定义域为N,则 M ? N =
答案: {x | 0 ? x ? 1}



9、(佛山市 2013 届高三教学质量检测(一))已知函数 y ? f ( x) 是奇函数,当 x ? 0 时,

1 f ( x) = log2 x ,则 f ( f ( )) 的值等于 4



答案:-1 10、(茂名市 2013 届高三第一次高考模拟考试)已知 f (x) 是奇函数,当 x ? 0 时,

1 f ( x) ? log x ,则 f ( ? ) ? ( 2 2



A. 2 B. 1 C. ?1 D. ? 2 答案:B 11、 (湛江市 2013 届高三高考测试 (一) 已知 f ) (x) 是定义在 R 上的奇函数, 对任意 x ? R , 都有 f(x+4)=f(x),若 f(-1)=2,则 f(2013)等于 A、2012 B、2 C、2013 D、-2 答案:D 12、(广州市 2013 届高三 3 月毕业班综合测试试题(一)已知 a ? 0, a ? 1 ,函数

?a x ? x ? 1? , 5 ? 若函数 f ? x ? 在 ? 0, 2 ? 上的最大值比最小值大 ,则 a f ? x? ? ? ? ? 2 ?? x ? a ? x ? 1? , ?
的值为 答案: .

1 7 或 2 2