当前位置:首页 >> 数学 >>

2013届高三数学(文)一轮复习:2.4 二次函数与幂函数(广东专用版)

二次函数与幂函数
一、选择题 1 1.设 α∈{-1,1,2,3},则使 y=xα 的定义域为 R,且为奇函数的所有 α 的 值为( ) B.-1,1

A.1,3 C.-1,3 D.-1,1,3

2.(2012· 湛江质检)已知幂函数 f(x)=xα 的部分对应值如下表: x f(x) 则不等式 f(|x|)≤2 的解集是( A.[-4,4] B.[0,4] D.(0, 2] ) ) 1 1 1 2 2 2

C.[- 2, 2]

3.若 f(x)=x2-ax+1 有负值,则实数 a 的取值范围是( A.a≤-2 B.-2<a<2 C.a>2 或 a<-2 D.1<a<3

4. 已知函数 y=ax2+bx+c, 如果 a>b>c, a+b+c=0, 且 则它的图象是(

)

?g?x?+x+4,x<g?x?, 5.(2012· 汕头模拟)设函数 g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=? ?g?x?-x,x≥g?x?.
-1-

则 f(x)的值域是(

) B.[0,+∞)

9 A.[-4,0]∪(1,+∞)

9 9 C.[-4,+∞) D.[-4,0]∪(2,+∞) 二、填空题 6.二次函数的图象过点(0,1),对称轴为 x=2,最小值为-1,则它的解析式 是________. 7.若函数 y=mx2 +x+5 在[-2,+∞)上是增函数,则 m 的取值范围是 ________. 8.已知 f(x)=x2-x+a,若 f(-m)<0,则 f(m+1)的值与 0 的大小关系是 ________. 三、解答题 9.已知二次函数的对称轴为 x=- 2,截 x 轴上的弦长为 4,且过点(0,- 1),求函数的解析式.

?cx+1,0<x<c 9 10.已知函数 f(x)=? 4c 2c 满足 f(c2)=8. ?3x +x ,c≤x<1 (1)求常数 c 的值; (2)解不等式:f(x)<2.

11.已知函数 f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R). ?f?x?,x>0, (1)若函数 f(x)的最小值是 f(-1)=0,且 c=1,F(x)=? 求 F(2) ?-f?x?,x<0, +F(-2)的值; (2)若 a=1,c=0,且|f(x)|≤1 在区间(0,1]上恒成立,试求 b 的取值范围.

-2-

答案及解析
1. 【解析】 1 ∵y=x-1= x的定义域不是 R, 1 y=x2= x的定义域不是 R, 而 y=x 与 y=x3 的定义域为 R,且为奇函数, ∴α 的值为 1,3. 【答案】 2. 【解析】 A 由图表知, 2 1α 1 =( ) ,∴α= . 2 2 2

1 1 ∴f(x)=x2,由|x|2≤2,得-4≤x≤4. 【答案】 3. 【解析】 A ∵f(x)=x2-ax+1 有负值

∴Δ=a2-4>0,则 a>2 或 a<-2. 【答案】 4. 【解析】 C ∵a>b>c,且 a+b+c=0,

得 a>0,c<0(用反证法). ∴f(0)=c<0,图形开口向上,∴只能是 D. 【答案】 5. 【解析】 D 由 x<g(x),得 x>2 或 x<-1;

由 x≥g(x),得-1≤x≤2.

??x+1?2+7?x<-1或x>2?, ? 2 4 ∴f(x)=? 1 9 ??x-2?2-4?-1≤x≤2?, ?
1 7 由 f(x)=(x+2)2+4(x<-1 或 x>2),得 f(x)>2. 1 9 9 由 f(x)=(x-2)2-4(-1≤x≤2),得-4≤f(x)≤0. 9 因此 f(x)>2 或-4≤f(x)≤0. 9 ∴函数 f(x)的值域为[-4,0]∪(2,+∞).
-3-

【答案】 6. 【答案】 7. 【解析】

D 1 y=2(x-2)2-1 m=0 时,函数在给定区间上是增函数;

1 m≠0 时,函数是二次函数,对称轴为 x=-2m≤-2, 1 1 由题知 m>0,∴m≤4.综上 0≤m≤4. 【答案】 8. 【解析】 1 0≤m≤4 ∵f(-m)<0,∴m2+m+a<0,

∴f(m+1)=(m+1)2-(m+1)+a=m2+m+a<0. 【答案】 9. 【解】 f(m+1)<0 ∵二次函数的对称轴为 x=- 2,

可设所求函数为 f(x)=a(x+ 2)2+b,(a≠0), 又∵f(x)截 x 轴上的弦长为 4, ∴f(x)过点(- 2+2,0)和(- 2-2,0), f(x)又过点(0,-1), ? 1 ?a= ?4a+b=0 ∴? ,? 2 ?2a+b=-1 ?b=-2 ? 1 ∴f(x)=2(x+ 2)2-2. 10. 【解】 (1)依题设 0<c<1,∴c2<c.



9 1 ∴f(c2)=c3+1=8,∴c=2.

?1x+1,0<x<1, ?2 2 (2)由(1)知 f(x)=? 1 ?3x2+x,2≤x<1. ?
1 1 ①当 0<x<2时,f(x)<2?2x+1<2, 1 ∴0<x<2.

-4-

1 ②当2≤x<1 时,f(x)<2?3x2+x<2, 1 2 解之得2≤x<3, 2 综合①、②知 f(x)<2 的解集为(0,3). 11. 【解】 b (1)由已知 c=1,a-b+c=0,且-2a=-1,

解得 a=1,b=2.∴f(x)=(x+1)2.
2 ??x+1? ,x>0, ∴F(x)=? 2 ?-?x+1? ,x<0.

∴F(2)+F(-2)=(2+1)2+[-(-2+1)2]=8. (2)由题意得 f(x)=x2+bx, 原命题等价于-1≤x2+bx≤1 在(0,1]上恒成立, 1 1 即 b≤ x-x 且 b≥-x -x 在(0,1]上恒成立. 1 又当 x∈(0,1]时,x-x 的最小值为 0, 1 - x-x 的最大值为-2, ∴-2≤b≤0. 故实数 b 的取值范围是[-2,0].

高考资源网

w w w.ks5u.com

高 考 资源 网

-5-


相关文章:
2013届高三数学(文)一轮复习:2.1 函数及其表示(广东专....doc
2013届高三数学(文)一轮复习:2.1 函数及其表示(广东专用版)_数学_高中教育_教育专区。函数及其表示一、选择题 1.函数 y= 1 的定义域为( log0.5?4x-3? ...
最新-2018届高三数学一轮复习 2-4 二次函数与幂函数知....doc
最新-2018届高三数学一轮复习 2-4 二次函数与幂函数知能训练 文 广东专用 精品 - 课时知能训练 一、选择题 1 α 1. 设α∈{-1,1, , 3}, 则使 y=...
2013届高三数学一轮复习课件第二章函数二次函数与幂函....ppt
2013届高三数学一轮复习课件第二章函数二次函数与幂函数 隐藏>> 2013届高三数学一轮复习课件第二章函数二次函数与幂函数 考 1 点 考纲解读 掌握含参数的二次函...
2013届高三数学(文)一轮复习知能训练:2.12 导数的综合....doc
2013届高三数学(文)一轮复习知能训练:2.12 导数的综合应用(广东专用版)) - 课时知能训练 一、选择题 1.f(x)=x3+ax2+bx+c,其中 a,b,c 为实数,且 ...
2013届高三数学(文)一轮复习:5.5 数列的综合应用(广东....doc
2013届高三数学(文)一轮复习:5.5 数列的综合应用(广东专用版)(有答案) - 数列的综合应用 一、选择题 1.已知实数等比数列{an}中,Sn 是它的前 n 项,若...
2013届高三数学(文)一轮复习:1.2 命题及其关系、充要条....doc
2013届高三数学(文)一轮复习:1.2 命题及其关系、充要条件(广东专用版)_数学_高中教育_教育专区。命题及其关系、充要条件一、选择题 1.(2012 惠州模拟)命题...
2013届高三数学(文)一轮复习:3.7 正弦定理和余弦定理(....doc
2013届高三数学(文)一轮复习:3.7 正弦定理和余弦定理(广东专用版)_数学_高中教育_教育专区。广东,高考,文科,数学,复习 正弦定理余弦定理一、选择题 1.在△...
2013届高三数学(文)一轮复习:3.8 正弦定理、余弦定理的....doc
2013届高三数学(文)一轮复习:3.8 正弦定理、余弦定理的应用举例(广东专用版)_数学_高中教育_教育专区。广东,高考,文科,数学,复习 ...
高三一轮复习精题组二次函数与幂函数(有详细答案).doc
高三一轮复习精题组二次函数与幂函数(有详细答案)_数学_高中教育_教育专区。§ 2.4 二次函数与幂函数 1.二次函数 (1)二次函数解析式的三种形式 ①一般式:f...
...函数、导数及其应用 第6节 二次函数与幂函数.doc
高考数学(广东专用,文科)大一轮复习配套课时训练:第二篇 函数、导数及其应用 第6节 二次函数与幂函数_数学_高中教育_教育专区。第6节 课时训练 【选题明细表】...
【赢在微点】高三数学(文)一轮复习练习:2-5二次函数与....pdf
【赢在微点】高三数学(文)一轮复习练习:2-5二次函数与幂函数(含答案解析) -
2013年高考数学 一轮复习 第6讲 幂函数与二次函数(教师版).doc
2013年高考数学 一轮复习 第6讲 幂函数与二次函数(教师版)_数学_高中教育_教育专区。第6讲【2013 年高考会这样考】 1.求二次函数的解析式. 2.求二次函数...
2013届高三数学(文)一轮复习知能训练:9.5 变量的相关关....doc
2013届高三数学(文)一轮复习知能训练:9.5 变量的相关关系、统计案例(广东专用版)) - 课时知能训练 一、选择题 1.对变量 x,y 有观测数据(xi,yi)(i=1,...
2013届高三一轮复习课时训练07:二次函数与幂函数.pdf
2013届高三一轮复习课时训练07:二次函数与幂函数_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2013 届高三一轮复习课时训练 ? 2013 届高三一轮复习课时训练 07:二次函数...
2014届高三数学一轮复习专讲:二次函数与幂函数.ppt
2014届高三数学一轮复习专讲:二次函数与幂函数_调查/报告_表格/模板_应用文书...[答案] B (2)(2013 淄博模拟)若a<0,则下列不等式成立的是( ?1? A....
...2014届高三数学大一轮复习 2.4二次函数与幂函数教案....doc
【步步高】2014届高三数学大一轮复习 2.4二次函数与幂函数教案 理 新人教A版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。§2.4 2014 高考会这样考 二次函数与幂函数 1....
...一轮复习(知识点归纳与总结):二次函数与幂函数.doc
2016届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结):二次函数与幂函数_数学_高中教育_教育专区。第五节 二次函数与幂函数 [备考方向要明了] 考什么 1.了解幂函数的...
...理科数学(人教A版)第二章第四节二次函数与幂函数_图....ppt
2014届高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)第二章第四节二次函数与幂函数_数学_高中教育_教育专区。新课标 理科数学(广东专用) 第四节自 主落实...
2010届高三数学一轮复习课件:幂函数与二次函数.ppt
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2010届高三数学一轮复习课件:幂函数与二次函数_高三数学_数学_高中教育_教育专区。 今日推荐 80...
【湘教考】2016届高三数学(文)一轮复习课件:2.5二次函....ppt
【湘教考】2016届高三数学(文)一轮复习课件:2.5二次函数与幂函数 - 2.5 二次函数与幂函数 1.幂函数的定义 形如 y=xα (α∈R)的函数称为幂函数,其中 ...