当前位置:首页 >> 数学 >>

指数函数、对数函数

指数函数、对数函数 1.指数函数的定义: 函数 y ? a (a ? 0且a ? 1) 叫做指数函数,其中 x 是自变量,函数定义域是 R 数的图象和性质: x 王新敞 奎屯 新疆 指数函 a ?1 0 ? a ?1 y 图 象 y y ?1 y ?1 O x O x ?1? 定义域: R 性 质 ? 2 ? 值域: ? 0, ?? ? ? 3? 过点 ? 0,1? ,即 x ? 0 时, y ? 1 ? 4 ? 在 R 上是增函数 ? 4 ? 在 R 上是减函数 1. y ? a x ( a ? 0 且 a ? 1 )的定义域为 R ,值域为 ? 0, ?? ? . 2. y ? a x ( a ? 0 且 a ? 1 ) 的单调性: a ? 1 时, y ? a x 在 R 上为增函数; 0 ? a ? 1 时, y ? a x 在 R 上是减函数. 3. y ? a x ( a ? 0 且 a ? 1 )的图像特征: a ? 1 时,图象像一撇,过点 ? 0,1? ,且在 y 轴左侧 a 越大,图象越靠近 y 轴(如图1 ); 0 ? a ? 1时,图象像一捺,过点 ? 0,1? ,且在 y 轴左侧 a 越小,图象越靠近 y 轴(如图 2 ); y ? a x 与 y ? a ? x 的图象关于 y 轴对称(如图 3 ). 图1 4、指数函数的图像和性质: (1) 图2 图3 y ? a x 的函数值恒大于零,因为 a ? 0 时,对一切函数 x ,都有 a x ? 0 。 1 (2) y ? a x 的图像经过(0,1) ,因为对一切函数 a ,当 x ? 0 时, y ? 1; 对于函数 y ? a x (a ? 1) 当 x ? 0 时, y ? 1 ;当 x ? 0 时, 0 ? y ? 1 ,对于函数 y ? a x (0 ? a ? 1) ,当 x ? 0 时, 0 ? y ? 1 ;当 x ? 0 时, y ? 1 ; 1 x x y ? ( ) 关于 y 轴对称。 y ? a (3)函数 与函数 a (4)指数函数是非奇非偶函数。 主要方法: 1. 指数方程,指数不等式:常要转化为同底数的形式,在利用指数函数的单调性求解; 2. 确定与指数有关的函数的单调性时,常要注意针对底数进行讨论; 3. 要注意运用数形结合思想解决问题。 例题讲解: 1、定义域问题 例 1、求下列函数的定义域 (1) 1 x ?1 y?2 (2) y? 1 4 x ?5 ?2 2、单调性和比较大小的问题 例 2. ?1? 函数 f ( x) ? a x?b 的图象如图, 其中 a 、 b 为常数,则下列结论正确的是 y ?2 A. a ? 1, b ? 0 C. 0 ? a ? 1, b ? 0 B. a ? 1, b ? 0 D. 0 ? a ? 1, b ? 0 1 ? O ? 1 x ,则 a 与 b 的关系是 ? 2 ? 设 x ? 0 ,且 a x ? b x ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 ) A. b ? a ? 1 B. a ? b ? 1 C. 1 ? b ? a D. 1 ? a ? b ? 3? 若函数 y ? 2 ? x?1 ? m 的图象不经过第一象限,则 m 的取值范围是 A. m ? ?2 B. m ? ?2 C. m ? ?1 D. m ? ?1 2 ? 4 ? 、设 f ( x) ? 3x ? 1 , c ? b ?

相关文章:
指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质.doc
指数函数对数函数、幂函数的图像与性质 - 指数函数对数函数、幂函数的图像与性质 (一)指数与指数函数 1.根式 (1)根式的概念 根式的概念 如果 x n ? a ...
指数函数对数函数计算题集及答案.doc
指数函数对数函数计算题集及答案 - 指数函数对数函数计算题 1 1、计算:lg5
指数函数、对数函数和幂函数知识点归纳.doc
指数函数对数函数和幂函数知识点归纳 - 一、 幂函数 1、幂的有关概念 正整数
对数函数与指数函数的关系_图文.ppt
对数函数指数函数的关系 - 函数 函数 函数 函数 3.2.3指数函数对数函数的关系 指数函数对数函数的...
《指数函数与对数函数》测试题与答案.doc
指数函数对数函数》测试题与答案 - 指数函数对数函数检测题 一、选择题:
高一数学《指数函数与对数函数》PPT课件_图文.ppt
高一数学《指数函数对数函数》PPT课件 - 根式 知识点 1.整数指数幂的概念
指数函数对数函数比较大小题型总结.doc
指数函数对数函数比较大小题型总结 - 1、 已知 0.7 m ? 0.7 n ,
指数函数与对数函数经典讲义.doc
重点:指数函数对数函数的图像和性质;指、对数方程(含不等式)的解法;数学 思想方法的运用. 难点:幂函数、指数函数对数函数组成的复合函数的性质. 一、 指数与...
指数函数与对数函数专项练习(含答案).doc
指数函数对数函数专项练习(含答案) - 迦美教育 高中数学 12/8/2017 指数函数对数函数专项练习 2 3 2 3 5 2 5 2 5 a? () ,b ? (),c ? ...
指数函数与对数函数专题(含详细解析)_图文.doc
指数函数对数函数专题(含详细解析) - 既然选择了远方,就必须风雨兼程! 第 时间: 讲年月 指数函数对数函数 日 刘老师 学生签名: 一、 兴趣导入 二、 学前...
指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质知识点总结.doc
指数函数对数函数、幂函数的图像和性质知识点总结 - (一)指数与指数函数 1.
6.指数函数与对数函数的关系_图文.ppt
6.指数函数对数函数的关系 - 返回 观察下列函数图像: 1 x (1)函数
指数函数、对数函数、幂函数练习题大全(答案).doc
指数函数对数函数、幂函数练习题大全(答案) - 一、选择题(每小题 4 分,共
指数函数、对数函数、幂函数基础练习.doc
指数函数对数函数、幂函数基础练习 - 指数函数基础练习 1.下列各函数中,是指数函数的是( A.y=(-3)x C.y=3x-1 ). B.y=-3x ?1? D.y=?3?x ? ...
指数、对数函数公式.doc
指数、对数函数公式 - 指数函数对数函数 重点、难点: 重点、难点: 重点:指数函数对数函数的概念、图象和性质。 难点:指数函数对数函数的相互关系及性质的...
指数函数 和 对数函数公式 (全).doc
指数函数对数函数公式 (全)。指数函数对数函数公式 (全) 指数函数对数函数重点、难点: 重点、难点: 重点:指数函数对数函数的概念、图象和性质。 难点...
对数函数与指数函数的关系_图文.ppt
对数函数指数函数的关系 - 3.2.3指数函数对数函数的关系 指数函数对数函数的关系 函数 函数 函数 函数 问题1: 问题 : 指数函数y=ax与对数函数 与对数...
指数函数和对数函数的重点知识.doc
指数函数对数函数的重点知识_生物学_自然科学_专业资料。指数函数对数函数的重点知识重点、难点: 重点:指数函数对数函数的概念、图象和性质。 难点:指数函数和...
对数函数与指数函数的关系_图文.ppt
对数函数指数函数的关系 - 3.2.3指数函数对数函数的关系 函数 函数 函数 函数 问题1: 指数函数y=ax...
对数函数与指数函数的导数_图文.ppt
对数函数指数函数的导数 - 对数函数指数函数 的导数 一、复习与引入: 1