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综合法与分析法教学设计

综合法与分析法
一、教材分析 综合法与分析法作为高中数学中常用的两种基本方法,一直被学生所熟悉和应用, 综合法与分析法作为高中数学中常用的两种基本方法,一直被学生所熟悉和应用, 通过这节课的学习,学生将对这两种方法的掌握更加系统。 通过这节课的学习,学生将对这两种方法的掌握更加系统。同时也复习了有关的其他数学 知识。 知识。 二、教学目标 知识目标:让学生理解分析法与综合法的概念并能够应用。 知识目标:让学生理解分析法与综合法的概念并能够应用。 能力目标:提高证明问题的能力。 能力目标:提高证明问题的能力。 情感、态度、价值观:养成言之有理论证有据的习惯。 情感、态度、价值观:养成言之有理论证有据的习惯。 三、教学重点难点 教学重点:让学生理解分析法与综合法的概念并能够应用。 教学重点:让学生理解分析法与综合法的概念并能够应用。 教学难点:提高证明问题的能力。 教学难点:提高证明问题的能力。 教学方法: 四、教学方法:探究法 课时安排: 五、课时安排:1 课时 六、教学过程
+ 求证: 例1. 已知 a,b∈R ,求证: . ∈

求证: 例 2.已知 a,b∈R+,求证: . ∈

例 3.已知 a,b,c∈R,求证(I) 已知 ∈ ,求证( )

课后练习与提高

?sin πx 2 ,?1 < x < 0; 1. 级)函数 f ( x ) = ? (A ,若 f (1) + f ( a ) = 2, . ( x ?1 ?e , x ≥ 0
则 a 的所有可能值为 A.1 . B. ? . ( C.1, 或 ? . )

2 2

2 2

D.1, 或 .

2 2
( )

2. 级)函数 y = x cos x ? sin x 在下列哪个区间内是增函数 . (A ( A. ( .

, ) 2 2 3π 5π , ) C. ( . 2 2

π 3π

B. (π ,2π ) . D. ( 2π ,3π ) . ( )

3. 级)设 a, b ∈ R , a 2 + 2b 2 = 6, 则a + b 的最小值是 . (A ( A. ? 2 2 . B. ? .

5 3 3

C.- .-3 .-

D. ? .

7 2
( )

4. 级)下列函数中 在 (0,+∞) 上为增函数的是 . (A 下列函数中,在 ( A. y = sin 2 x . C. y = x 3 ? x . B. y = xe x . D. y = ln(1 + x) ? x .

三数成等比数列, 的等差中项, 5. A 级)设 a, b, c 三数成等比数列,而 x, y 分别为 a, b 和 b, c 的等差中项,则 (

a c + = x y

( A. 1 B. 2 C. 3 D.不确定
2



6 . A 级 ) 已 知 实 数 a ≠ 0 , 且 函 数 f ( x ) = a ( x + 1) ? ( 2 x + (

1 ) 有 最 小 值 ?1 , 则 a

a =__________。 。
是不相等的正数, 7. . (A 级)已知 a, b 是不相等的正数, x = ( _________。 。 8. B)若正整数 m 满足 10 ( )若正整数
m ?1

a+ b 2

, y = a + b ,则 x, y 的大小关系是

< 2 512 < 10 m ,则 m = ______________ .(lg 2 ≈ 0.3010)

9. )设 f ( x ) = sin( 2 x + ? )( ?π < ? < 0), f ( x ) 图像的一条对称轴是 x = . (B) ( 的值; (1)求 ? 的值; ) 的增区间; (2)求 y = f ( x ) 的增区间; ) 的图象不相切。 (3)证明直线 5 x ? 2 y + c = 0 与函数 y = f ( x ) 的图象不相切。 )

π
8

.

10. ) ?ABC 的三个内角 A, B, C 成等差数列,求证: . (B) 成等差数列,求证: (

1 1 3 + = a+b b+c a+b+c

七、板书设计 八、教学反思