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最新人教版高中数学精品获奖导学案必修2 第1章 空间几何体


§ 1。1。1 棱柱、棱锥、棱台的结 构特征 学习目标 1。 2。 3。 4。 感受空间实物及模型,增强学生的直观感知; 能根据几何结构特征对空间物体进行分类; 理解多面体的有关概念; 会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。 新知 2:由一个平面图形绕它所在平面内的一条定 直线旋转所形成的封闭几何体叫旋转体,这条定直 线叫旋转体的轴。如下图的旋转体: A / O / 轴 A 学习过程 一、课前准备 (预习教材 P2~ P4,找出疑惑之处) 引入:小学和初中我们学过平面上的一些几何图形 如直线、三角形、长方形、圆等等,现实生活中, 我们周围还存在着很多不是平面上而是“空间”中 的物体,它们占据着空间的一部分,比如粉笔盒、 足球、易拉罐等。如果只考虑这些物体的形状和大 小,那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间 几何体。它们具有千姿百态的形状,有着不同的几 何特征,现在就让我们来研究它们吧! 探究 3:棱柱的结构特征 问题:你能归纳下列图形共同的几何特征吗? O? 二、新课导学 ※ 探索新知 探究 1:多面体的相关概念 问题:观察下面的物体,注意它们每个面的特点, 以及面与面之间的关系。你能说出它们相同点吗? 新知 3:一般地,有两个面互相平行,其余各面都 是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相 平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱(prism) 。 棱柱中,两个互相平行的面叫做棱柱的底面,简称 底;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边 叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱 的顶点。 (两底面之间的距离叫棱柱的高) 试试 1:你能指出探究 3 中的几何体它们各自的底、 侧面、侧棱和顶点吗?你能试着按照某种标准将探 究 3 中的棱柱分类吗? 新知 4:①按底面多边形的边数来分,底面是三角 形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做三棱柱、四 棱柱、五棱柱… ②按照侧棱是否和底面垂直,棱柱可分为斜棱柱 (不垂直)和直棱柱(垂直) 。 试试 2: 探究 3 中有几个直棱柱?几个斜棱柱?棱 柱怎么表示呢? 新知 5:我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱, 如图(1)中这个棱柱表示为棱柱 A B C D — A ? B ?C ?D ? 。 新知 1:由若干个平面多边形围成的几何体叫做多 面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面, 如面 ABCD;相邻两个面的公共边叫多面体的棱, 如棱 AB;棱与棱的公共点叫多面体的顶点,如顶 点 A。具体如下图所示: 顶 点 A? D? B? C? 面 探究 4:棱锥的结构特征 问题:探究 1 中的埃及金字塔是人类建筑的奇迹之 一,它具有什么样的几何特征呢? C 棱 A D B (1) 探究 2:旋转体的相关概念 问题:仔细观察下列物体的相同点是什么? 新知 6:有一个面是多边形,其余各个面都是有一 个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫 做棱锥(pyramid)。这个多边形面叫做棱锥的底面或 底;有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面; 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点;相邻侧面的公 共边叫做棱锥的侧棱。顶点到底面的距离叫做棱锥 的高;棱锥也可以按照底面的边数分为三棱锥(四 面体) 、四棱锥…等等,棱锥可以用顶点和底面各 顶点的字母表示,如下图中的棱锥 S ? ABCDE 。 影是底面正多边形中心的棱锥; 4。 正棱台:由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为 ( ) 。 A。 很好 B。 较好 C。 一般 D。 较差

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