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江西省九江市2014-2015学年高一上学期期末统考数学试题(扫描版)


参考答案及评分标准 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 题号 答案 1. 解: 1 A 2 B 3 D 4 B 5 B 6 B 7 A 8 C 9 C 10 A 11 C 12 D A ? { y | y ? 1} , B ? {x | x ? 0} ,? A B ? (1, ??) ,故选 A. 2. 解: k ? tan120 0 ? ? 3 ,故选 B. 4. 解: O1 (?2,0) , r1 ? 2 , O2 (2,1) , r2 ? 3 ? O1O2 ? 42 ? 12 ? 17 6. 解: 7. 解: 8. 解: ?1 ? r2 ? r1 ? O1O2 ? r1 ? r2 ? 5 ,故选 B. f (?1) ? e?1 ?1 ? 0 , f (0) ? e0 ? 0 ? 1 ? 0 ,? f (?1) f (0) ? 0 ,故选 B. a 3 ? ? 1 ? a ? ?3 ,故选 A. 2 a ?1 1? x 1? x f (? x) ? ln ? ? ln ? ? f ( x) 1? x 1? x ? f ( x) 是奇函数,故选 C. 9. 解:直观图上部分是底面边长为 8,高为 3 的正四棱锥,下部分是底面半径为 2,高为 3 的圆柱,?V ? 10. 解: 1 2 ? 8 ? 3 ? ? ? 22 ? 3 ? 64 ? 12? ,故选 C. 3 a 2 ? a ? f (a2 ) ? 1 ? f ( f (a2 )) ? f (1) ? loga 1 ? 0 ,故选 A. y 11. 解:如图所示,直线 y ? kx ? 1 过定点 A(0, ?1) ,曲线 C 表示 直线 y ? 0 和圆 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 1, k AB ? 0 ? (?1) 1 0 ? (?1) 4 ? , k AC ? ? 1 , k AD ? ,故选 C. 3?0 3 1? 0 3 O A C B x 12. 解:①点 P 到平面 AAQ 的距离 h ? 1 2 , 4 故①正确. 1 1 1 2 1 ?VP ? AA1Q ? ? S?AA1Q ? h ? ? ?1? 2 ? ? 3 3 2 4 12 ②当 CQ ? 1 时, PQ??AD1 , S 为等腰梯形 APQD1 ,故②正确. 2 ③当 3 ? CQ ? 1 时, S 为五边形,故③错误. 4 ④设 A1D1 的中点为 R ,当 CQ ? 1 时, S 为平行四边形 APC1R ,易得 S 的面积为 ④正确. 故选 D. 6 ,故 2 15. ?1 解:由幂函数定义可知: m ? m ? 1 ? 1 ,解得 m ? 2 或 m ? ?1 ,又函数在 x ? (0, ??) 上为 2 减函数,? m ? ?1 . 16. 1 5 PC1 ? 1 ? PC2 ? 5 2 2 解: ? a2 ? b2 ?1 ? (a ? 2)2 ? (b ? 4)2 ? 5 即 a ? 2b ? 4 ? 0 ,即动点 P (a, b) 在直线 x ? 2 y ? 4 ? 0 上,点 (5, ?1) 到直线 x ? 2 y ? 4 ? 0 的距离为 5 ? 2 ? (?1) ? 4 12 ? 22 ? 5 5 1 ?(a ? 5)2 ? (b ? 1)2 的最小值为 . 5 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出

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