当前位置:首页 >> 数学 >>

必修4第3章(第3课时)两角和与差的正弦、余弦和正切公式(3)


必修 4 第 3 章(第 3 课时)两角和与差的正弦、余弦和正切公式(3)

王新敞



题:3 1.2
王新敞
奎屯 新疆

两角和与差的正弦、余弦、正切(2)
王新敞
奎屯 新疆

教学目的: 要求学生能根据两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式 教学重点:根据两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式 教学难点:公式 T?+? ,T???及运用 授课类型:新授课 课时安排:1 课时 教 具:多媒体、实物投影仪 教学过程: 一、复习引入: 1.两角和与差的正、余弦公式

cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? sin ? cos ?
二、讲解新课: 两角和与差的正切公式 1 tan(?+?)公式的推导
王新敞
奎屯 新疆

cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? sin ? cos ?

∵cos (?+?)?0 tan(?+?)=

sin(? ? ? ) sin ? cos ? ? cos? sin ? ? cos(? ? ? ) cos? cos ? ? sin ? sin ?

当 cos?cos??0 时, 分子分母同时除以 cos?cos?得:

tan( ? ? ?) ?

tan? ? tan ? 1 ? tan? tan ? tan? ? tan ? 1 ? tan? tan ?

? ? ?) ? 以??代?得: tan(

其中 ? ? R, ? ? R,? , ? ,? ? ? 都不等于 k? ?

?
2

,k ? Z

2.引导学生自行推导出 cot(?±?)的公式—用 cot?,cot?表示 cot(?+?)=

cos(? ? ? ) cos? cos ? ? sin ? sin ? ? sin(? ? ? ) sin ? cos ? ? cos? sin ?
cot ? cot ? ? 1 cot ? ? cot ?

当 sin?sin??0 时,cot(?+?)=

同理,得:cot(???)=

cot? cot ? ? 1 cot ? ? cot?
第 1 页(共 2 页)

奎屯市第一高级中学

必修 4 第 3 章(第 3 课时)两角和与差的正弦、余弦和正切公式(3)

王新敞

三、讲解范例: 例 1 求 tan15?,tan75?及 cot15?的值:
3 3 ? 3 ? 3 ? 12 ? 6 3 ? 2 ? 3 解:1? tan15?= tan(45??30?)= 6 3 3? 3 1? 3 1? 3 3 ? 3 12 ? 6 3 3 ? ? ? 2? 3 2? tan75?= tan(45?+30?)= 6 3 3? 3 1? 3 1?

3? cot15?= cot(45??30?)=

1? 3 3 ?1

?

4?2 3 ? 2? 3 2

例 2
王新敞
奎屯 新疆

1 已知 tan?= ,tan?=?2 求 cot(???),并求?+?的值,其中 0?<?<90?, 3
1 ? tan ? tan ? 1 1 ? ? tan( ? ? ? ) tan ? ? tan ? 7

90?<?<180?

解:cot(???)=

tan ? ? tan ? ∵ tan(?+?)= ? 1 ? tan ? tan ?

1 ?2 3 ? ?1 1 1 ? ? (?2) 3

且∵0?<?<90?, 90?<?<180? 例 3 求下列各式的值: 1?
1 ? tan 75? 1 ? tan 75?

∴90?<?+?<270?

∴?+?=135?

2?tan17?+tan28?+tan17?tan28?

解:1?原式=

tan 45? ? tan 75? ? tan(45? ? 75? ) ? tan120? ? ? 3 1 ? tan 45? tan 75? tan17? ? tan 28? 1 ? tan17? tan 28?

2? ∵ tan( 17? ? 28? ) ?

∴tan17?+tan28?=tan(17?+28?)(1?tan17?tan28?)=1? tan17?tan28? ∴原式=1? tan17?tan28?+ tan17?tan28?=1 四、课堂练习: 五、小结 两角和与差的正切及余切公式, 解题时要多观察,勤思考,善于联想,由例及类 归纳解题方法,如适当进行角的变换,灵活应用基本公式,特殊角函数的应用等是三角恒等 到变换中常用的方法和技能. 六、课后作业: 七、板书设计(略) 八、课后记:

奎屯市第一高级中学

第 2 页(共 2 页)


相关文章:
必修4第三章 3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第3....doc
必修4第三章 3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式(第3课时) - 高
必修4第3章(第2课时)两角和与差的正弦、余弦和正切公式(2).doc
必修4第3章(第2课时)两角和与差的正弦余弦和正切公式(2)_数学_高中教育_教育专区。必修 4 第 3 章(第 2 课时)两角和与差的正弦余弦和正切公式(2) ...
...3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第4课时).doc
必修4第三章 3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式(第4课时) - 读
必修4第三章 3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第2....doc
必修4第三章 3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式(第2课时) - 高
...必修4第三章两角和与差的正弦、余弦、正切公式2_图....ppt
最新人教版高中数学必修4第三章两角和与差的正弦、余弦、正切公式2 - 第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦余弦和正切公式 3.1.1 3.1.2 两角差的余弦...
最新人教版高中数学必修4第三章《两角和与差的正弦、余....doc
最新人教版高中数学必修4第三章两角和与差的正弦余弦和正切公式》示范教案 - 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 整体设计 教学分析 1.两角和与差的...
高中数学人教A版必修4-第三章-3.1-两角和与差的正弦、....pdf
高中数学人教A版必修4-第三章-3.1-两角和与差的正弦余弦和正切-第3课时-学案_电子/电路_工程科技_专业资料。0 6 1 3 二倍角的正弦 、 余弦 、 正切...
...必修四 第三章两角和与差的正弦、余弦、正切公式教....doc
人教A版高中数学必修四 第三章两角和与差的正弦余弦正切公式教案_教学案例/设计_教学研究_教育专区。§3.1.2 两角和与差的正弦余弦正切公式 一、教学...
...必修四 第三章两角和与差的正弦、余弦、正切公式教....doc
人教A版高中数学必修四 第三章两角和与差的正弦余弦正切公式教案_数学_高中教育_教育专区。§3.1.2 两角和与差的正弦余弦正切公式 一、教学目标 理解以...
高中数学第3章第24课时两角和与差的正弦、余弦和正切公....ppt
高中数学第3章第24课时两角和与差的正弦余弦和正切公式课件新人教A必修4 - 目标导航 1.学会推导两角和与差的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内 在联系.(...
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和....doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式第3课时课堂探究学案新人教A版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。3.1 两角和与差的正弦、余弦...
...3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(2)课时提升....doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式(2)课时提升作业新人教A版必修4 - 两角和与差的正弦余弦正切公式(二) 一、选择题(每...
...3.1.2 no.1 《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》....doc
人教A版高中数学必修四 第三章 3.1 3.1.2 no.1 《两角和与差的正弦余弦和正切公式》课堂强化 - 【创新方案】2013 版高中数学 第三章 3.1 3.1.2 NO.1 ...
高中数学第三章三角恒等变换习题课两角和与差的正弦、....doc
高中数学第三章三角恒等变换习题课两角和与差的正弦余弦和正切公式课时作业新人教版必修4_数学_高中教育_教育专区。高中数学第三章三角恒等变换习题课两角和与差...
...余弦和正切公式(第1课时)自我小测新人教A版必修4.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式(第1课时)自我小测新人教A版必修4 - 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 1 自我小测 1....
高中数学第三章三角恒等变换第一节两角和与差的正弦余....doc
高中数学第三章三角恒等变换第一节两角和与差的正弦余弦和正切公式第三课时示范教案新人教A版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第三章第一节两角和与差的...
...变换课时作业3231两角和与差的正弦余弦正切公式新人....doc
高中数学第三章三角恒等变换课时作业3231两角和与差的正弦余弦正切公式新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。高中数学第三章三角恒等变换课时作业3231两角和与差...
...课时作业293.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式新....doc
高中数学第三章三角恒等变换课时作业293.1两角和与差的正弦余弦正切公式新人教A版必修4 - 课时作业(二十九) 3.1 两角和与差的正弦余弦正切公式 1.cos...
...变换课时作业3331两角和与差的正弦余弦正切公式新人....doc
高中数学第三章三角恒等变换课时作业3331两角和与差的正弦余弦正切公式新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。高中数学第三章三角恒等变换课时作业3331两角和与差...
高中数学第3章第24课时两角和与差的正弦、余弦和正切公....doc
高中数学第3章第24课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时作业(含解析)新人教A版必修4 - 课时作业(二十四) 两角和与差的正弦余弦和正切公式 1. A.-...
更多相关标签: