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【高一数学试题精选】2018龙东地区高一数学下册教学联合体期末试题(带答案)

2018 龙东地区高一数学下册教学联合体期末试题(带答案) 5 6a+10a2-4a=0(0 a 4)的圆心为 c,直线 L =x+。 (Ⅰ)若 a=2,求直线 L 被圆 c 所截得的弦长 的最大值; (Ⅱ)若=2,求直线 L 被圆 c 所截得的弦长 的最大值; 龙东地区高中联合体期末试卷 高一数学试题答案 一、选择题 ACDCB CDABB DC 二、填空题 13 15 14 1 15 16 3 三、解答题 17 解已知圆的标准方程是 它关于 x 轴的对称圆的方程是 设光线 L 所在直线方程是 ………4 分 由题设知对称圆的圆心 c′(2,-2)到这条直线的距离等于 1, 即 . ………6 分 整理得 解得 . ………8 分 故所求的直线方程是 ,或 , 即 3x+4-3=0,或 4x+3+3=0. ………10 分 18.解(1)由已知 得 , 又 ………4 分 是首项为 1, 差为 1 的等差数列; ………6 分 ………12 分 19 解(Ⅰ)∵ , ………4 分 ∴故函数 的最小正周期为 ;递增区间为 ( Z )………6 分 (Ⅱ) ,∴ . ∵ ,∴ ,∴ ,即 .…………………9 分 由正弦定理得 ,∴ ,∵ ,∴ 或 . 当 时, ;当 时, .(不合题意,舍) 所以 ……………………12 分 ----3 分 (2)设点 E 到面 AcD1 的距离为 h,在△AcD1 中,Ac=cD1= ,AD1= , ∴ ------5 分 ------7 分 (3)过 D 作 DH⊥cE 于 H,连 D1H、DE,∵DD1⊥cE,DH∩DD1=D ∴cE⊥平面 DHD 1 则 D1H⊥cE, ∴∠DHD1 为二面角 D1—Ec—D 的平面角 ------8 分 设 AE=x,则 BE=2-x, 22、解圆 c 的方程可化为(x-a)2+(-3a)2=4a ∴圆心为 c(a,3a),半径为 r=2 -------------2 分 (1)若 a=2,则 c(2,6),r= , ∵弦 AB 过圆心时最长,∴ ax=4 -------------4 分 (2)若=2,则圆心 c(a,3a)到直线 x-+2=0 的距离 d= ,r=2 -------------8 分 =2 ∴当 a=2 时, ax=2 , -------------12 分 5