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2015-2016学年浙江省绍兴市高一(上)数学期末试卷 及解析1

2015-2016 学年浙江省绍兴市高一(上)期末数学试卷 1 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个 选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1. (3.00 分)若集合 M={﹣1,0,1},集合 N={0,1,2},则 M∪N 等于( A.{0,1} B.{﹣1,0,1} 2. (3.00 分)log212﹣log23=( A.2 B.0 C. D.﹣2 ) D. ,则 f(﹣2)=( ) C.{0,1,2} D.{﹣1,0,1,2} ) ) 3. (3.00 分)tan210°的值是( A.﹣ B. C.﹣ 4. (3.00 分)已知函数 f(x)= A.﹣1 B.0 C. D.4 5. (3.00 分)下列函数,既是偶函数,又在区间(0,+∞)为单调递增函数的是 ( ) D.y=2|x| ,则函数 y=f(x)的大致图象为( ) A.y=x B.y=x2﹣2x C.y=cosx 6. (3.00 分)已知函数 A. B. C. D. ,则称 α 和 β“广义互余”.已 ;④tanγ= 7. (3.00 分)对于任意角 α 和 β,若满足 α+β= 知 sin(π+θ)=﹣ ,①sinγ= ;②cos(π+γ)= ;③tanγ=﹣2 ) 上述角 γ 中,可能与角 θ“广义互余”的是( A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 8. (3.00 分)根据人民网报道,2015 年 11 月 10 日早上 6 时,绍兴的 AQI(空气 质量指数)达到 290,属于重度污染,成为,成为 74 个公布 PM2.5(细颗粒物) 数据城市中空气质量最差的城市,保护环境,刻不容缓.某单位在国家科研部门 的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,可以把细颗粒物进行处理.已知该单 位每月的处理量最少为 300 吨,最多为 600 吨,月处理成本 y(元)与月处理量 x(吨)之间的函数关系可近似的表示为 y= x2﹣200x+80000.则每吨细颗粒物 的平均处理成本最低为( ) A.100 元 B.200 元 C.300 元 D.400 元 9. (3.00 分)函数 f(x)的图象为如图所示的折线段 ABC,设 g(x)= 则函数 g(x)的最大值为( ) , A.0 B.1 C.2 D.3 10. (3.00 分) 设集合 A={f (x) |存在互不相等的正整数 m, n, k, 使得[f (n) ]2=f (m)f(k)成立},则下列不属于集合 A 的函数是( A.f(x)=1+x ) x B.f(x)=1+lgx C.f(x)=1+2x D.f(x)=1+cos 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. (3.00 分)函数 y=log2(x+1)的定义域 A= 12. (3.00 分)若 cosα= ,tanα<0,则 sinα= 13. (3.00 分)已知 a=log23,则 4a= . 个单位后得到函数 g(x) , . . 14. (3.00 分)将函数 f(x)=2sin2x 的图象向左平移 则函数 g(x)的单调递减区间为 15. (3.00 分)已知函数 f(x)= 有一个零点,则实数 m 的取值范围是 . . ,若函数 F(x)=f(x)﹣x 只 16. (3.00 分)已知函数 f(x)=a|x﹣2|恒有 f(f(x) )<f(x) ,则实数 a 的取 值范围是 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 52 分。解答应写出必要的文字说明、证明过 程或演算过程) 17. (10.00 分)已知集合 A={x|1<x<8},集合 B={x|x2﹣5x﹣14≥0} (Ⅰ)求集合 B (Ⅱ)求 A∩B. 18. (10.00 分)已知函数 f(x)= (Ⅰ)求 f( )的值 (Ⅱ)若 f(m)=2,试求 f(﹣m)的值. 19. (10.00 分)函数 f(x)=Asin(ωx﹣ 示. (Ⅰ)求函数 f(x)的解析式 (Ⅱ)若 x∈[﹣ 的最大值. , ]时,函数 g(x)=f(x)+m 的最小值为 3,求函数 g(x) ) (A>0,ω>0)的部分图象如图所 20. (10.00 分)设 D 是函数 y=f(x)定义域内的一个子集,若存在 x0∈D,使得 f(x0)=﹣x0 成立,则称 x0 是 f(x)的一个“次不动点”,也称 f(x)在区间 D 上 存在次不动点.设函数 f(x)=log (4x+a?2x﹣1) ,x∈[0,1]. (Ⅰ)若 a=1,求函数 f(x)的次不动点 (Ⅱ)若函数 f(x)在[0,1]上不存在次不动点,求实数 a 的取值范围. 21. (12.00 分)设函数 f(x)=x2﹣ax+b(a,b∈R) (Ⅰ)若函数 f(x)在[0,1]上不单调,求 a 的取值范围 (Ⅱ)对任意 x∈[﹣1,1],都存在 y∈R,使得 f(y)=f(x)+y 成立,求 a 的 取值范围. 2015-2016 学年浙江省绍兴市高一(上)期末数学试卷 1 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个 选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1. (3.00 分)若集合 M={﹣1,0,1},集合 N={0,1,2},则 M∪N 等于( A.{0,1} B.{﹣1,0,1} C.{0,1,2} D.{﹣1,0,1,2} ) 【解答】解:因为 M={﹣1,0,1},N={0,1,2}, 所以 M∪N={﹣1,0,1}∪{0,1,2}={﹣1,0,1,2}. 故选:D. 2. (3.00 分)log212﹣log23=( A.2 B.0 C. D.﹣2 ) 【解答】解:log212﹣log23 =log2(12÷3) =log24 =2. 故选:A. 3. (3.00 分)tan210°的值是(

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