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北师大版高中数学必修5期中测试题及答案


高中数学必修 5 期中测试题 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.在△ABC 中,∠A=60° ,a= 6 ,b=4,满足条件的△ABC( (A) 有两解 (B) 有一解 (C) 无解 班别 姓名 ) (D)不能确定 2.在数列 1,1,2,3,5,8, x,21 ,34,55 中, x 等于( ) A.11 B.12 C.13 D.14 3.等比数列 ?an ? 中, a2 ? 9, a5 ? 243 , 则 ?an ? 的前 4 项和为( ) A. 81 B.120 C.168 D.192 4.已知{an}是等差数列,且 a2+ a3+ a8+ a11=48,则 a6+ a7= ( ) A.12 B.16 C.20 D.24 5.等差数列 {an } 的前 m 项和为 30,前 2 m 项和为 100,则它的前 3m 项和是( A.130 B.170 C.210 D.260 ) 6.已知等比数列 {an } 的公比 q ? ? ,则 A. ? ) 1 3 1 B. ?3 3 7.设 a ? b , c ? d ,则下列不等式成立的是( ) 。 a d A. a ? c ? b ? d B. ac ? bd C. ? D. b ? d ? a ? c c b 8.如果方程 x 2 ? (m ? 1) x ? m 2 ? 2 ? 0 的两个实根一个小于?1,另一个大于 1,那么实 数 m 的取值范围是( ) A. (? 2,2 ) B. (-2,0) C. (-2,1) D. (0,1) 9.已知点(3,1)和(- 4,6)在直线 3x-2y+a=0 的两侧,则 a 的取值范围是( ) A. a<-7 或 a>24 B. a=7 或 a=24 C. -7<a<24 D. -24<a<7 10.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食,他们共购进 粮食两次,各次的粮食价格不同,甲每次购粮 10000 千克,乙每次购粮食 10000 元, 在两次统计中,购粮的平均价格较低的是( ) A.甲 B.乙 C.一样低 D.不确定 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) a1 ? a3 ? a5 ? a7 等于( a2 ? a4 ? a6 ? a8 1 C. D. 3 3 1 ,则 ?ABC 的外接圆的半径为 _____. 2 2 2 2 12.在△ABC 中,若 a ? b ? bc ? c , 则A ? _________。 ? 1 1? 2 13.若不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集是 ? ? , ? ,则 a ? b 的值为________。 ? 2 3? 11.在 ?ABC 中, 若 a ? 3, cos A ? ? 14.已知等比数列{an}中,a1+a2=9,a1a2a3=27,则{an}的前 n 项和 Sn= ___________ 。 三、解答题 15. (13 分)在△ABC 中,求证: a b cos B cos A ? ? c( ? ) b a b a 16. (13 分)在△ABC 中, A ? 1200 , a ? 21, SABC ? 3 ,求 b, c 。 2 2 2 17. (13 分)已知集合 A={x| x ? a ? 0 ,其中 a ? 0 },B={x| x ? 3x ? 4 ? 0 },且 A ? B = R,求实数 a 的取值范围。 18. (13 分)某工厂家具车间造 A、B

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