江苏省苏州市高新区2013-2014学年八年级数学12月自主检测二试题 苏科版

江苏省苏州市高新区 2013-2014 学年八年级 12 月自主检测二数学试题 苏 科版
一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分；在每小题给出的 四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请将答案填在答题卡上．) 1．计算： 9 ＝ A．3 B．－3 C．±3 D．9 2．下列图形是四家电信公司的标志，其中是轴对称 图形的是

3．在 3.14、 A．1 个

22 、 ? 2 、 3 27 、 ? 、0.2020020002 这六个数中，无理数有 7
B．2 个 C．3 个 D．4 个

4．如果点 P(m，1－2m)在第一象限，那么 m 的取值范围是

1 1 1 B．－ <m<0 C．m<0 D． m> 2 2 2 5．在如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象大致是
A．0<m<

第5题 6．已知函数 y ? x ? b ，当 x＝1 或 3 时，对应的两个函数值相等，则实数 b 的值是 A．1 B．－1 C．2 D．－2 7．已知等腰三角形的一个内角等于 50?，则该三角形的一个底角的余角是 A．25? B．40? 或 30? C．25? 或 40? D．50? 8．如图，在边长为 2 的正三角形 ABC 中，已知点 P 是三角形内任意一点，则点 P 到三角形的三边 距离之和 PD＋PE＋PF 等于 A． 3 B．2 3 C．4 3 D．无法确定

9．如图，矩形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处， 折痕为 AE，且 EF=3，则 AB 的长为 A．3 B ．4 C．5 D．6

1

（第 8 题）

（第 9 题）

10．从 3，4，5 这三个数中任取两个，分别记作 p 和 q（p≠q） ，构造函数 y=px-2 和 y=x+q，使这两 个函数图象交点的横坐标始终小于 2，则这样的有序数组（p，q）共有多少对． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 (本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分；请将答案填在答题卡上．) 11．点 P（-3, 2）关于 x 轴对称的点 P′的坐标是 ▲ . ▲ ▲ ▲ ． ． ． ▲ ．

12．把直线 y＝2x 向上平移 5 个单位得到直线 l，则直线 l 的解析式为 13．已知点 A（a－1，2a－3）在一次函数 y ? x ? 1 的图象上，则实数 a= 14．如图，若 △OAD ≌△OBC ，且 ∠O ? 65 ，∠ C ? 20 ，则 ∠OAD ?
? ?

15．如图， ?ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC，若 AD=6，则 CD=

16．如图，在△ABC 中，∠B AC=90?，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为 D，则△ABC 斜边上的高 AD= ▲ ． 17．如图，已知函数 y ? 3x ? b 和 y ? ax ? 3 的图像交于点 P(－2，－5)，则根据图像可得不等式

3x ? b ? ax ? 3 的解集是

▲

．

（第 14 题）

（第 15 题）

（第 17 题）

18．下表给出的是关于某个一次函数的自变量 x 及其对应的函数值 y 的若干信息．

请你根据表格中的相关数据计算：m＋2n= 三、解答题：(共 64 分) 19． （每小题 3 分，共 6 分） （1）已知：(x＋5) ＝16，求 x；
2

▲

．

（2）计算： (?6)2 ? 1 ? 2 ? 3 ?8 ? (? 5)2

20．（本题满分 8 分）已知函数 y=(1 ? 2m)x+m+1，求当 m 为何值时．

2

(1)y 随 x 的增大而增大? (3)图象经过第一、三象限?

(2)图象经过第一、二、四象限? (4)图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方?

21 ． （本题满分 6 分）已知一次函数 y=kx+b 与 y=mx+n 的图象如图所示． y=kx+b （1）写出关于 x，y 的方程组 y=mx+n 的解； （2）若 k<m，求 k、b 的值．

y
6
A D

4
G B F C E

O

3
（第 21 题）

5

x
（第 22 题）

22．（本题满分 6 分）已知，如图，点 B、F、C、E 在同一直线上，AC、DF 相交于点 G，AB⊥BE， 垂足为 B，DE⊥BE，垂足为 E，且 AC＝DF，BF＝CE．求证：GF＝GC．

23． （本题满分 7 分）如图，△ABC 是边长为 a 的等边三角形，D 是 BC 边 的中点，过点 D 分别作 AB、 AC 的垂线，垂足为 E、F． (1)计算：AD= ▲ ，EF= ▲ （用含 a 的式子表示） ； (2)求证：DE=DF．

（第 24 题） 4 24．（本题满分 7 分）如图，直线 y＝－ x＋8 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，设 M 是 OB 上 3 一点，若将△ABM 沿 AM 折叠，使点 B 恰好落在 x 轴上的点 B'处．求： (1)点 B'的坐标: ． (2)直线 AM 所对应的函数关系式． （第 23 题）

25． （本题满分 8 分）如图，已知公路上有 A、B、C 三个汽车站，A、C 两站相距 280km，一辆汽车上 午 8 点从离 A 站 40km 的 P 地出发，以 80km/h 的速度向 C 站匀速行驶，到达 C 站休息半小时后， 再以相同的速度沿原路匀速返回 A 站．
3

(1)在整个行驶过程中，设汽车出发 x h 后，距离 A 站 y km，写出 y 与 x 之间的函数关系式； (2)若 B、C 两站相距 80km，求汽车在整个行驶过程中途经 B 站的时刻．

26． （本题满分 8 分）如图，已知点 A 的坐标为(2，4)，在点 A 处有二只蚂蚁（忽略其大小） ，它们 同时出发，一只以每秒 1 个单位的速度垂直向上爬行，另一只同样以每秒 1 个单位的速度水平 向右爬行，t 秒后，它们分别到达 B、C 处，连接 BC．若在 x 轴上有两点 D、E， 满足 DB＝OB，EC＝OC，则 (1)当 t＝l 秒时，求 BC 的长度； (2)证明：无论 t 为何值，DE＝2AC 始终成立； (3)延长 BC 交 x 轴于点 F，当 t 的取值范围是 ▲ ，点 F 始终 在点 E 的左侧。 （请直接写 出结果，无需书写解答过程！ ） 27． （本题满分 8 分）如图，已知函数 y ? x ? 1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y ? kx ? b 的图象 经过点 B（0，－1） ，并且与 x 轴以及 y ? x ? 1 的图象分别交于点 C、D． (1)若点 D 的横坐标为 1，求四边形 AOCD 的面积（即图中阴影部分的面积） ； (2)在第(1)小题的条件下，在 y 轴上是否存在这样的点 P，使得以点 P、B、D 为顶点的三角形 是等腰三角形．如果存在，求出点 P 坐标；如果不存在，说明理由． (3)若一次函数 y ? kx ? b 的图象与函数 y ? x ? 1 的图象的交点 D 始终在第一象限，则系数 k 的 取值范围是 ▲ ． （请直接写出结果，无需书写解答过程！ ）

（第 26 题）

（第 27 题）

供卷人：李海军

4

答案 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 A 5 A 6 C 7 C 8 A 9 D 10 B

二、填空题 (本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分) 11．(-3 ,2) 12．y＝2x+5 13．3 15．3 16．12 17．X>-2 三、解答题：(本大题共 8 题，共 64 分) 19．略 25．

14．95 18．6

20．略 21．略 22．略 23．略 24 B'的坐标为（－4，0） (2)y＝－

1 x＋3 2

26．

5

27．

6