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江苏省苏州市高新区2013-2014学年八年级数学12月自主检测二试题 苏科版


江苏省苏州市高新区 2013-2014 学年八年级 12 月自主检测二数学试题 苏 科版
一、选择题 (本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分;在每小题给出的 四个选项中,只有一项是 符合题目要求的,请将答案填在答题卡上.) 1.计算: 9 = A.3 B.-3 C.±3 D.9 2.下列图形是四家电信公司的标志,其中是轴对称 图形的是

3.在 3.14、 A.1 个

22 、 ? 2 、 3 27 、 ? 、0.2020020002 这六个数中,无理数有 7
B.2 个 C.3 个 D.4 个

4.如果点 P(m,1-2m)在第一象限,那么 m 的取值范围是

1 1 1 B.- <m<0 C.m<0 D. m> 2 2 2 5.在如图所示的计算程序中,y 与 x 之间的函数关系所对应的图象大致是
A.0<m<

第5题 6.已知函数 y ? x ? b ,当 x=1 或 3 时,对应的两个函数值相等,则实数 b 的值是 A.1 B.-1 C.2 D.-2 7.已知等腰三角形的一个内角等于 50?,则该三角形的一个底角的余角是 A.25? B.40? 或 30? C.25? 或 40? D.50? 8.如图,在边长为 2 的正三角形 ABC 中,已知点 P 是三角形内任意一点,则点 P 到三角形的三边 距离之和 PD+PE+PF 等于 A. 3 B.2 3 C.4 3 D.无法确定

9.如图,矩形纸片 ABCD 中,已知 AD=8,折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合,点 B 落在点 F 处, 折痕为 AE,且 EF=3,则 AB 的长为 A.3 B .4 C.5 D.6

1

(第 8 题)

(第 9 题)

10.从 3,4,5 这三个数中任取两个,分别记作 p 和 q(p≠q) ,构造函数 y=px-2 和 y=x+q,使这两 个函数图象交点的横坐标始终小于 2,则这样的有序数组(p,q)共有多少对. A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题 (本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分;请将答案填在答题卡上.) 11.点 P(-3, 2)关于 x 轴对称的点 P′的坐标是 ▲ . ▲ ▲ ▲ . . . ▲ .

12.把直线 y=2x 向上平移 5 个单位得到直线 l,则直线 l 的解析式为 13.已知点 A(a-1,2a-3)在一次函数 y ? x ? 1 的图象上,则实数 a= 14.如图,若 △OAD ≌△OBC ,且 ∠O ? 65 ,∠ C ? 20 ,则 ∠OAD ?
? ?

15.如图, ?ABC 中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD 平分∠ABC,若 AD=6,则 CD=

16.如图,在△ABC 中,∠B AC=90?,AB=15,AC=20,AD⊥BC,垂足为 D,则△ABC 斜边上的高 AD= ▲ . 17.如图,已知函数 y ? 3x ? b 和 y ? ax ? 3 的图像交于点 P(-2,-5),则根据图像可得不等式

3x ? b ? ax ? 3 的解集是





(第 14 题)

(第 15 题)

(第 17 题)

18.下表给出的是关于某个一次函数的自变量 x 及其对应的函数值 y 的若干信息.

请你根据表格中的相关数据计算:m+2n= 三、解答题:(共 64 分) 19. (每小题 3 分,共 6 分) (1)已知:(x+5) =16,求 x;
2





(2)计算: (?6)2 ? 1 ? 2 ? 3 ?8 ? (? 5)2

20.(本题满分 8 分)已知函数 y=(1 ? 2m)x+m+1,求当 m 为何值时.

2

(1)y 随 x 的增大而增大? (3)图象经过第一、三象限?

(2)图象经过第一、二、四象限? (4)图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方?

21 . (本题满分 6 分)已知一次函数 y=kx+b 与 y=mx+n 的图象如图所示. y=kx+b (1)写出关于 x,y 的方程组 y=mx+n 的解; (2)若 k<m,求 k、b 的值.

y
6
A D

4
G B F C E

O

3
(第 21 题)

5

x
(第 22 题)

22.(本题满分 6 分)已知,如图,点 B、F、C、E 在同一直线上,AC、DF 相交于点 G,AB⊥BE, 垂足为 B,DE⊥BE,垂足为 E,且 AC=DF,BF=CE.求证:GF=GC.

23. (本题满分 7 分)如图,△ABC 是边长为 a 的等边三角形,D 是 BC 边 的中点,过点 D 分别作 AB、 AC 的垂线,垂足为 E、F. (1)计算:AD= ▲ ,EF= ▲ (用含 a 的式子表示) ; (2)求证:DE=DF.

(第 24 题) 4 24.(本题满分 7 分)如图,直线 y=- x+8 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B,设 M 是 OB 上 3 一点,若将△ABM 沿 AM 折叠,使点 B 恰好落在 x 轴上的点 B'处.求: (1)点 B'的坐标: . (2)直线 AM 所对应的函数关系式. (第 23 题)

25. (本题满分 8 分)如图,已知公路上有 A、B、C 三个汽车站,A、C 两站相距 280km,一辆汽车上 午 8 点从离 A 站 40km 的 P 地出发,以 80km/h 的速度向 C 站匀速行驶,到达 C 站休息半小时后, 再以相同的速度沿原路匀速返回 A 站.
3

(1)在整个行驶过程中,设汽车出发 x h 后,距离 A 站 y km,写出 y 与 x 之间的函数关系式; (2)若 B、C 两站相距 80km,求汽车在整个行驶过程中途经 B 站的时刻.

26. (本题满分 8 分)如图,已知点 A 的坐标为(2,4),在点 A 处有二只蚂蚁(忽略其大小) ,它们 同时出发,一只以每秒 1 个单位的速度垂直向上爬行,另一只同样以每秒 1 个单位的速度水平 向右爬行,t 秒后,它们分别到达 B、C 处,连接 BC.若在 x 轴上有两点 D、E, 满足 DB=OB,EC=OC,则 (1)当 t=l 秒时,求 BC 的长度; (2)证明:无论 t 为何值,DE=2AC 始终成立; (3)延长 BC 交 x 轴于点 F,当 t 的取值范围是 ▲ ,点 F 始终 在点 E 的左侧。 (请直接写 出结果,无需书写解答过程! ) 27. (本题满分 8 分)如图,已知函数 y ? x ? 1 的图象与 y 轴交于点 A,一次函数 y ? kx ? b 的图象 经过点 B(0,-1) ,并且与 x 轴以及 y ? x ? 1 的图象分别交于点 C、D. (1)若点 D 的横坐标为 1,求四边形 AOCD 的面积(即图中阴影部分的面积) ; (2)在第(1)小题的条件下,在 y 轴上是否存在这样的点 P,使得以点 P、B、D 为顶点的三角形 是等腰三角形.如果存在,求出点 P 坐标;如果不存在,说明理由. (3)若一次函数 y ? kx ? b 的图象与函数 y ? x ? 1 的图象的交点 D 始终在第一象限,则系数 k 的 取值范围是 ▲ . (请直接写出结果,无需书写解答过程! )

(第 26 题)

(第 27 题)

供卷人:李海军

4

答案 一、选择题 (本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 A 5 A 6 C 7 C 8 A 9 D 10 B

二、填空题 (本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分) 11.(-3 ,2) 12.y=2x+5 13.3 15.3 16.12 17.X>-2 三、解答题:(本大题共 8 题,共 64 分) 19.略 25.

14.95 18.6

20.略 21.略 22.略 23.略 24 B'的坐标为(-4,0) (2)y=-

1 x+3 2

26.

5

27.

6


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